Scopi

Fornire le nozioni di base dell'algebra lineare con applicazioni alle equazioni differenziali, di geometria analitica piana e spaziale, di teoria dei numeri complessi e di aritmetica modulare con applicazioni.

Precedenze di acquisto:

• Matematica I

• Spazi vettoriali contenuti in Rⁿ
• Matrici
• Applicazioni lineari
• Sistemi di equazioni lineari
• Determinanti
• Autovalori e autovettori di endromorfismo di Rⁿ e diagonalizzazione delle matrici
• Equazioni differenziali lineari del primo e secondo ordine
• I numeri complessi
• I vettori
• La geometria analitica piana: rette, circonferenze, coniche
• La geometria analitica dello spazio: rette e piani, sfere e circonferenze, coni, cilindri e superficie di rotazione, quadriche
• Cenni di teoria dei numeri: algoritmo euclideo, numeri primi, congruenze, applicazioni alla crittografia

Testi consigliati dal docente responsabile del corso:

• N. Chiarli, S. Greco, P. Valabrega, 100 Pagine di Algebra lineare
• 100 Esercizi di Algebra lineare
• 100 Pagine di Geometria analitica piana
• 100 Esercizi di Geometria analitica piana
• 100 Pagine di Geometria analitica dello spazio
• 100 Esercizi di Geometria analitica dello spazio, Ed. Levrotto e Bella, Torino, 1994
• S. Greco, Schede di autovalutazione e di lavoro guidato, Pitagora Editrice, Bologna, 1997

Altri testi e approfondimenti:

• S. Greco, P. Valabrega, Lezioni di Algebra lineare e geometria, 2 volumi, Ed. Levrotto e Bella, Torino, 1999
• A. Sanini, Esercizi di Geometria, Ed. Levrotto e Bella, Torino, 1994

Materiale preparato dal Prof. Sokolija Kemo, A.A. 2000/2001: Indice dispense

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Questa raccolta di esercizi e note, prodotta ad uso interno, è stata utilizzata per i tutorati del Corso di Diploma Universitario Teledidattico. Ne è vietata la riproduzione e qualsiasi forma di commercializzazione.

• SOMMARIO ( 13 KB)
• ESERCITAZIONE 1 ( 21 KB)
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• ESERCITAZIONE 12 ( 12 KB)
• ESERCITAZIONE 13 ( 16 KB)

Esercizi con soluzioni:

• ESERCITAZIONE 1 ( 52 KB): Spazi vettoriali
• ESERCITAZIONE 2 ( 54 KB): Sistemi lineari
• ESERCITAZIONE 3 ( 53 KB): Applicazioni lineari
• ESERCITAZIONE 4 ( 53 KB): Autovalori, autovettori, endomorfismi semplici
• ESERCITAZIONE 5 ( 53 KB): Matrici
• ESERCITAZIONE 6 ( 43 KB): Punti e rette
• ESERCITAZIONE 7 ( 42 KB): Piani e sfere
• ESERCITAZIONE 8 ( 51 KB): Circonferenze, curve, coni e cilindri
• ESERCITAZIONE 9 ( 46 KB): Circonferenze, coniche e fasci
• ESERCITAZIONE 10 ( 47 KB): Numeri complessi ed equazioni differenziali lineari
• ESERCITAZIONE 11 ( 56 KB): Funzioni di più variabili e integrali

Informazioni sul formato PDF

Si consiglia di consultare inoltre il sito del docente ove è possibile reperire ulteriore materiale didattico.

Videocorso utilizzato: Matematica II

• Prof. Paolo Valabrega, Politecnico di Torino
• Prof.ssa Nadia Chiarli, Politecnico di Torino

• [1.] Introduzione al concetto di spazio vettoriale
  Valabrega
• [2.] Spazi vettoriali, dipendenza ed indipendenza lineare
  Valabrega
• [3.] Generatori, basi e dimensione di uno spazio vettoriale
  Valabrega
• [4.] Matrici (parte 1): rango e riduzione
  Valabrega
• [5.] Matrici (parte 2): le operazioni
  Valabrega
• [6.] Matrici (parte 3): l'inversa e la trasposta
  Valabrega
• [7.] Il concetto di applicazione lineare
  Valabrega
• [8.] Applicazioni lineari e matrici
  Valabrega
• [9.] Sistemi lineari (parte 1): risoluzione dei sistemi ridotti
  Valabrega
• [10.] Sistemi lineari (parte 2) - Teorema di Rouché - Capelli e incognite libere
  Valabrega
• [11.] Sistemi lineari (parte 3): esempi ed applicazioni
  Valabrega
• [12.] Il determinante di una matrice quadrata
  Valabrega
• [13.] La regola di Cramer
  Valabrega
• [14.] I numeri complessi (parte 1)
  Valabrega
• [15.] I numeri complessi (parte 2)
  Valabrega
• [16.] Autovalori ed autovettori di un endomorfismo
  Valabrega
• [17.] La diagonalizzazione delle matrici quadrate
  Valabrega
• [18.] Equazioni differenziali lineari (parte 1)
  Valabrega
• [19.] Equazioni differenziali lineari (parte 2)
  Valabrega
• [20.] Equazioni e sistemi differenziali
  Valabrega
• [21.] I vettori (parte 1)
  Chiarli
• [22.] I vettori (parte 2)
  Chiarli
• [23.] La retta nel piano (parte 1)
  Chiarli
• [24.] La retta nel piano (parte 2)
  Chiarli
• [25.] Circonferenza (parte 1)
  Chiarli
• [26.] Circonferenza (parte 2), Coniche (parte 1)
  Chiarli
• [27.] Coniche (parte 2)
  Chiarli
• [28.] Piani e rette (parte 1)
  Chiarli
• [29.] Piani e rette (parte 2)
  Chiarli
• [30.] Sfere (parte 1)
  Chiarli
• [31.] Sfere (parte 2)
  Chiarli
• [32.] Cilindri
  Chiarli
• [33.] Coni e superficie di rotazione
  Chiarli
• [34.] Le quadriche (parte 1)
  Chiarli
• [35.] Le quadriche (parte 2)
  Chiarli
• [36.] Divisibilità e algoritmo euclideov
• [37.] Equazioni diofantee. Numeri primi (parte 1)
  Chiarli
• [38.] Numeri primi. Congruenze (parte 1)
  Chiarli
• [39.] Congruenze (parte 2)
  Chiarli
• [40.] Teoremi di Fermat ed Eulero. Applicazioni alla crittografia
  Chiarli

Sono disponibili i seguenti temi d'esame in formato PDF:

ANNO 1993:

• Appello del 16 Luglio 1993 ( 16 KB)

ANNO 1994:

• Appello del 28 Gennaio 1994 ( 14 KB)
• Appello del 21 Febbraio 1994 ( 16 KB)
• Appello del 16 Settembre 1994 ( 13 KB)

ANNO 1995:

• Appello del 30 Gennaio 1995 ( 18 KB)
• Appello del Febbraio 1995 ( 16 KB)
• Appello del 15 Marzo 1995 ( 16 KB)
• Appello del Luglio 1995 ( 9 KB)
• Appello del Ottobre 1995 ( 9 KB)

ANNO 1996:

• Appello del 19 Gennaio 1996 ( 10 KB)
• Appello del 20 Gennaio 1996 ( 11 KB)
• Appello del 21 Marzo 1996 ( 9 KB)

ANNO 1998:

• Appello del 22 Maggio 1998 ( 54 KB) e soluzione ( 28 KB)

ANNO 1999:

• Appello del 20 Settembre 1999 ( 13 KB)

ANNO 2001:

• Appello di Gennaio 2001 ( 15 KB)

ANNO 2002:

• Esonero ( 13 KB)
• Appello del 22 Marzo 2002 ( 12 KB)
• Appello del 24 Maggio 2002 ( 57 KB)

ANNO 2003:

• Esonero ( 13 KB)
• Appello del 19 Marzo 2003 ( 13 KB)
• Appello del 25 Settembre 2003 ( 13 KB)

ANNO 2004:

• Appello del 23 Gennaio 2004 ( 13 KB)
• Appello del 16 Marzo 2004 ( 14 KB)
• Appello del 18 Maggio 2004 ( 14 KB)
• Appello del 22 Luglio 2004 ( 13 KB)
• Appello del 16 Settembre 2004 ( 14 KB)

Testi d'esame assegnati negli a.a. 1998-99 e 1999-2000 nel corso di Matematica II della sede di Alessandria:
[Responsabile: Prof. Franco Pastrone]
[Tutore: Prof.ssa Federica Galluzzi]

• A.A. 1998-1999 Tema nº 1 ( 57 KB)
• A.A. 1998-1999 Tema nº 2 ( 57 KB)
• A.A. 1998-1999 Tema nº 3 ( 61 KB)
• A.A. 1998-1999 Tema nº 4 ( 52 KB)
• A.A. 1999-2000 Tema nº 1 ( 53 KB)
• A.A. 1999-2000 Tema nº 2 ( 49 KB)

Si consiglia di consultare inoltre il sito del docente ove è possibile reperire ulteriore materiale didattico.

L'esame è costituito da 7 domande a risposta multipla e due esercizi; la durata dell'accertamento è di un'ora. È possibile consultare libri e quaderni.
È obbligatorio presentarsi con libretto universitario e statino.