Scopi

Scopo del corso è introdurre ai principali metodi di studio dei sistemi dinamici con particolare riferimento alla classe dei sistemi lineari, stazionari e a tempo continuo. Lo studio delle proprietà nel dominio del tempo e della frequenza fornisce elementi essenziali di interpretazione del comportamento di fenomeni e processi caratteristici dei diversi settori applicativi dell'Automatica e dell'Informatica.

Sono previste le seguenti precedenze di acquisto:

• Analisi Matematica I
• Fisica II

Programma del modulo

• Sistemi dinamici e rappresentazioni con lo stato.
• Elementi di modellistica di sistemi e componenti.
• Rappresentazioni differenziali, lineari e stazionarie.
• Analisi nel dominio del tempo: risposta libera e risposta forzata.
• Regime permanente e regime transitorio.
• Funzione di trasferimento.
• Stabilità interna e esterna.
• Proprietà strutturali.
• Assegnazione degli autovalori.
• Stimatore asintotico.
• Progetto del regolatore.

Programma del tutorato

• Programma generale ( 64 KB) con riferimenti puntuali alle videolezioni ed ai libri di testo

Testi consigliati dal docente responsabile del corso:

• Chiaverini, Caccavale, Villani, Sciavicco, Fondamenti di sistemi dinamici, McGraw-Hill.
  (copre la maggior parte degli argomenti del corso)
• Isidori, Sistemi di Controllo, Siderea, Roma.
  (copre la parte rimanente degli argomenti del corso e viene utilizzato anche nel modulo 03AKXCC - Controlli Automatici II)

Sono disponibili in formato PDF le seguenti dispense:

• Appunti sull'assegnazione degli autovalori ( 112 KB).
• Elenco comandi Scilab ( 67 KB).
• Lucidi su Scilab ( 264 KB).
• Lucidi su MATLAB4 ( 93 KB).
• Integrazione per MATLAB5 ( 39 KB).

Sono disponibili in formato PDF i seguenti esercizi:

• Esercizi risolti ( 162 KB) tratti da temi d'esame

Per maggiori dettagli si veda Programma generale ( 98 KB) con riferimenti puntuali alle videolezioni ed ai libri di testo.

Videocorso utilizzato: Elementi di Teoria dei Sistemi

• [1.] Definizione di Sistema
• [4.] Rappresentazioni approssimate
• [6.] La matrice di transizione
• [9.] La trasformata di Laplace nello studio dei sistemi a tempo continuo
• [10.] Il regime permanente e il comportamento in frequenza
• [11.] Analisi nel dominio complesso dei sistemi a tempo continuo
• [12.] Le rappresentazioni grafiche della risposta armonica
• [18.] La stabilità: definizioni e condizioni
• [19.] La stabilità interna dei sistemi lineari
• [21.] Le proprietà dello stato: la raggiungibilità e l'osservabilità
• [22.] La scomposizione canonica di Kalman

Oppure, in alternativa, videocorso utilizzato: Teoria dei Sistemi

• [1.] Concetto di Sistema
• [2.] Rappresentazioni con lo stato
• [3.] Sistemi lineari e stazionari
• [4.] Ancora sui sistemi lineari e stazionari
• [5.] Sistemi lineari, stazionari, regolari
• [6.] Introduzione allo studio delle rappresentazioni lineari: esempi da diverse discipline (parte 1)
• [7.] Introduzione allo studio delle rappresentazioni lineari: esempi da diverse discipline (parte 2)
• [10.] Calcolo della matrice di transizione: sistemi a tempo continuo
• [11.] Leggi di moto per i sistemi lineari, stazionari
• [12.] Leggi di moto nell'evoluzione forzata e nella risposta impulsiva
• [13.] Analisi dei modi naturali: esempi
• [15.] Uso delle trasformate nello studio delle rappresentazioni lineari, stazionarie
• [16.] Regime permanente e comportamento in frequenza (di un sistema lineare, stazionario)
• [17.] Analisi del comportamento nel dominio complesso: sistemi a tempo continuo (parte 1)
• [18.] Analisi del comportamento nel dominio complesso: sistemi a tempo continuo (parte 2)
• [19.] Rappresentazioni grafiche della risposta armonica (parte 1)
• [20.] Rappresentazioni grafiche della risposta armonica (parte 2)
• [22.] Risposta a regime permanente a ingressi polinomiali. Leggi di moto in presenza di autovalori multipli
• [26.] Introduzioni allo studio della stabilità. Definizioni e condizioni
• [27.] Criteri di stabilità per i sistemi lineari
• [32.] Le proprietà della struttura interna: la raggiungibilità (parte 1)
• [33.] Le proprietà della struttura interna: la raggiungibilità (parte 2)
• [34.] Le proprietà della struttura interna: l'osservabilità
• [35.] La scomposizione di Kalman

Inoltre videocorso comunque utilizzato: Controlli Automatici

• [2.] Esempi di schemi di controllo (parte 1)
• [3.] Esempi di schemi di controllo (parte 2)
• [36.] Assegnazione degli autovalori (parte 1)
• [37.] Assegnazione degli autovalori (parte 2)
• [38.] Osservatore dello stato
• [39.] Principio di separazione

Sono disponibili i seguenti temi di esame in formato PDF:

• Appello del 11 Marzo 2008 ( 113 KB)
• Appello del 23 Gennaio 2008 ( 113 KB)
• Appello del 18 Dicembre 2007 ( 112 KB)
• Appello del 15 Novembre 2007 ( 112 KB)
• Appello del 18 Settembre 2007 ( 112 KB)
• Appello del 13 Luglio 2007 ( 113 KB)
• Appello del 21 Maggio 2007 ( 111 KB)
• Appello del 22 Gennaio 2007 ( 112 KB)
• Appello del 16 Novembre 2006 ( 99 KB)
• Appello del 31 Gennaio 2006 ( 132 KB)
• Appello del 25 Ottobre 2005 ( 132 KB)
• Appello del 20 Settembre 2005 ( 107 KB)
• Appello del 16 Marzo 2005 ( 103 KB)
• Appello del 26 Gennaio 2005 ( 103 KB)

L'esame è costituito da una prova scritta della durata di 2 ore a cui lo studente deve presentarsi munito di statino valido.
Durante lo scritto lo studente ha a disposizione i software SCILAB (http://www.scilab.org/) e MATLAB (http://www.mathworks.com/) su PC. Non può consultare appunti, libri, dispense, eccetera, ma può consultare solamente un formulario, da lui preparato, contenuto su un unico foglio (due facciate) formato A4, comunque non contenente esercizi svolti in toto o in parte, esempi numerici, risposte a esercizi specifici comunque codificate, listati di comandi software che siano traccia di soluzione di esercizi.
Di norma l'esame si conclude con la valutazione dello scritto; in casi eccezionali, a giudizio del docente o su esplicita e motivata richiesta dello studente, l'esame può essere completato o sostituito da una prova orale.
Lo studente ha la possibilità di ritirarsi entro mezz'ora dall'inizio della prova, senza conseguenze, dopodiché il risultato dello scritto viene, in ogni caso, registrato, anche se lo studente non consegna l'elaborato.