Scopi

Il corso si propone di fornire allo studente gli elementi di base del calcolo differenziale ed integrale. Vi è inoltre una parte riguardente i numeri complessi, le serie numeriche, gli integrali impropri e le equazioni differenziali.
Il corso fornisce inoltre le nozioni di base di geometria nello spazio euclideo tridimensionale e elementi di geometria analitica del piano e dello spazio.

Non sono previste precedenze di acquisto.

• Numeri reali ed elementi di calcolo combinatorio
• Limiti
• Continuità
• Derivate
• Massimi e minimi e convessità
• Sviluppi di Taylor e loro applicazioni
• Grafici di funzioni
• Definizione di integrale
• Integrazione
• Alcune applicazioni del calcolo integrale
• Integrali delle funzioni razionali
• Numeri complessi
• Serie numeriche
• Integrali Impropri
• Equazioni differenziali ordinarie di tipo particolare: lineari del primo ordine, lineari del primo ordine non omogenee, lineari di ordine qualsiasi a coefficienti costanti, omogenee e non
• Vettori nello spazio euclideo tridimensionale
• Geometria del piano e dello spazio (rette, piani e coniche in forma canonica)
• Quadriche in forma canonica

Testi consigliati dal docente responsabile del corso:

• C. Canuto, A. Tabacco, Analisi Matematica I - Teoria ed esercizi, Springer-Verlag Italia, gennaio 2008.
• L. Caire, Temi d'esame risolti di Analisi Matematica I per i Corsi di Laurea a Distanza, Esculapio, Bologna, 2004.
• N. Chiarli, S. Greco, P. Valabrega, 100 Pagine di Geometria Analitica Piana, Ed. Levrotto e Bella, Torino, 1994.
• N. Chiarli, S. Greco, P. Valabrega, 100 Pagine di Geometria Analitica dello Spazio, Ed. Levrotto e Bella, Torino, 1994.
• N. Chiarli, S. Greco, P. Valabrega, 100 Esercizi di Geometria Analitica Piana, Ed. Levrotto e Bella, Torino, 1994.
• N. Chiarli, S. Greco, P. Valabrega, 100 Esercizi di Geometria Analitica dello Spazio, Ed. Levrotto e Bella, Torino, 1994.

MODULO DIDATTICO DI MATEMATICA

Nell'anno accademico 1998/99 è stato sviluppato dalle Prof.sse Luisella Caire e Anita Tabacco del materiale didattico appositamente studiato per le esigenze dei corsi universitari a distanza.
Questo materiale è liberamente distribuito in formato .pdf ed è utilizzabile da tutti gli studenti del corso.
Non ne è consentita la distribuzione e la copia per altri usi che non siano quelli didattici.

Come usare il materiale

Potete visualizzarlo direttamente dalla rete se il vostro browser dispone dell'apposito plug-in.
Potete anche copiare tutti i file e metterli tutti assieme in una directory sul vostro disco rigido, per visualizzarli occorre comunque il reader Acrobat ©.

• Dispense dei tutorati di Matematica I (Versione 1.1 29/11/2004) ( 16 KB)

In caso di problemi collegatevi direttamente alla directory contenente i file.

Le dispense sono disponibili anche sotto forma cartacea alla Politeko, c.so Einaudi 55, 10129 Torino, tel. e fax 011/596845.

All'indirizzo http://didattica-online.polito.it è disponibile ulteriore materiale di supporto.

Esercizi con soluzioni

• Esercitazione 6: Numeri complesi ed equazioni differenziali lineari ( 57 KB)
• Esercitazione 7: Punti e rette ( 47 KB)
• Esercitazione 8: Circonferenze, coniche e fasci ( 50 KB)
• Esercitazione 9: Piani e sfere ( 46 KB)
• Esercitazione 10: Circonferenze, curve, coni e cilindri ( 51 KB)
• Formulario ( 55 KB)

Ulteriore materiale didattico - A.A. 2008/2009

• Serie numeriche ( 167 KB)
• Integrali impropri ( 176 KB)

Per preparare l'esame vengono utilizzati:

• il CD-ROM Analisi Matematica I (prof. A. Tabacco, Politecnico di Torino);
• una seconda parte del corso si trova nel CD-ROM Geometria (prof. M. Ferrarotti, Politecnico di Torino) e in alcune videolezioni del videocorso Analisi Matematica II (Proff. Chiarli, Valabrega, Politecnico di Torino) di seguito elencate:

• [14]. I numeri complessi (prima parte)
• [15]. I numeri complessi (seconda parte)
• [18]. Equazioni differenziali lineari (prima parte)
• [19]. Equazioni differenziali lineari (seconda parte)

Per maggiori ragguagli circa le specifiche relative ai CD-ROM prodotti consultare l'Area CD-ROM multimediali.

Sono disponibili i seguenti temi d'esame in formato PDF:

• Prova d'esame del 11 Luglio 2008 ( 50 KB)
• Prova d'esame del 14 Maggio 2008 ( 49 KB)
• Prova d'esame del 5 Marzo 2008 ( 16 KB)
• Prova d'esame del 17 Gennaio 2008 ( 49 KB)
• Prova d'esame del 15 Novembre 2007 ( 49 KB)
• Prova d'esame del 13 Settembre 2007 ( 49 KB)
• Prova d'esame del 19 Luglio 2007 ( 45 KB)
• Prova d'esame del 17 Maggio 2007 ( 47 KB)
• Prova d'esame del 15 Marzo 2007 ( 49 KB)
• Prova d'esame del 18 Gennaio 2007 ( 46 KB)
• Prova d'esame del 6 Settembre 2006 ( 45 KB)
• Prova d'esame del 30 Maggio 2006 ( 46 KB)
• Prova d'esame del 5 Aprile 2006 ( 53 KB)
• Prova d'esame del 7 Febbraio 2006 ( 55 KB)

L'esame consiste in una prova scritta in cui viene richiesto di saper risolvere alcuni esercizi e di provare la conoscenza della parte teorica (spiegazione degli argomenti fondamentali, principali definizioni ed enunciati di proprietà; nessuna dimostrazione)
All'esame non sono ammesse calcolatrici di nessun genere, non si possono portare libri nè appunti. È possibile utilizzare un formulario contenente le formule mnemoniche essenziali. Tale formulario è disponibile in formato cartaceo presso la Segreteria e in rete in formato elettronico ( 55 KB)