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ON HOPF-GALOIS EXTENSIONS

01GLDRT

A.A. 2022/23

Course Language

Inglese

Degree programme(s)

Doctorate Research in Matematica Pura E Applicata - Torino

Course structure
Teaching Hours
Lezioni 22
Lecturers
Teacher Status SSD h.Les h.Ex h.Lab h.Tut Years teaching
Ardizzoni Alessandro   Tutore esterno dottorato   6 0 0 0 1
Co-lectuers
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Context
SSD CFU Activities Area context
*** N/A ***    
Statistiche superamento esami
Il corso vertera sulla teoria delle rappresentazioni delle algebre di Hopf, sulle estensioni di Hopf-Galois e, tempo permettendo, su alcuni risultati di geometria differenziale non commutativa.
The course will focus on Hopf algebra representation theory, Hopf-Galois extensions and, time permitting, noncommutative differential geometry.
Algebra lineare, conoscenze basilari su Algebra e teoria delle categorie
Linear Algebra, Basic Algebra and Category Theory
Il corso vertera sulla teoria delle rappresentazioni delle algebre di Hopf, sulle estensioni di Hopf-Galois e, tempo permettendo, su alcuni risultati di geometria differenziale non commutativa. Piu precisamente, verranno trattati i seguenti argomenti: -nozioni di base sulle algebre di Hopf e sulle categorie monoidali delle loro rappresentazioni; -comodulo algebre e estensioni di Hopf-Galois; -piattezza fedele ed equivalenza di categorie di Takeuchi/Schneider; e, se restera abbastanza tempo, -applicazioni alla geometria differenziale non commutativa, quali la classificazione dei calcoli differenziali covarianti su spazi omogenei principali.
The course will focus on Hopf algebra representation theory, Hopf-Galois extensions and, time permitting, noncommutative differential geometry. More precisely, the following topics will be covered: -basics about Hopf algebras and their monoidal categories of representations; -comodule algebras and Hopf-Galois extensions; -faithful flatness and Takeuchi/Schneider equivalence of categories; and, if time permits, -applications to noncommutative differential geometry, like classification of covariant differential calculi on principal homogeneous spaces.
In presenza
On site
Presentazione orale
Oral presentation
P.D.1-1 - Novembre
P.D.1-1 - November
Altri dottorati : FISICA
Other doctoral course: PHYSICS
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