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PORTALE DELLA DIDATTICA

MINORAZIONI DELL'ALTEZZA DI NUMERI ALGEBRICI

01GMZRT

A.A. 2022/23

Lingua dell'insegnamento

Italiano

Corsi di studio

Dottorato di ricerca in Matematica Pura E Applicata - Torino

Organizzazione dell'insegnamento
Didattica Ore
Lezioni 24
Docenti
Docente Qualifica Settore h.Lez h.Es h.Lab h.Tut Anni incarico
Amoroso Francesco       24 0 0 0 1
Collaboratori
Espandi
Didattica
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
*** N/A ***    
Statistiche superamento esami
nn
nn
Un corso introduttivo alla teoria algebrica dei numeri.
A first course on algebraic numbers theory.
Valutazioni e valori assoluti su un campo di numeri. Formula del prodotto. Altezza di numeri algebrici. Teorema di finitezza di Northcott e numeri algebrici di altezza nulla. Congettura di Lehmer e teorema di Dobrowolski. Estensioni con la proprietà (B). Esempi di campi con la proprietà (B) : campi totalmente reali, estensioni con gradi locali uniformemente limitati, estensioni abeliane, campo generato dai punti di torsione di una curva ellittica definita sui razionali
Valuations and absolute values on a number field. Product formula. Height of algebraic numbers. Northcott's finiteness theorem and algebraic numbers of zero height. Lehmer's conjecture and Dobrowolski's theorem. Fields with property (B). Examples of fields with property (B): totally real fields, extensions with uniformly bounded local degrees, abelian extensions, field generated by the torsion points of an elliptic curve defined over the rational field.
In presenza
On site
Presentazione orale
Oral presentation
P.D.1-1 - Novembre
P.D.1-1 - November
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