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BIOLOGICAL FLUID DYNAMICS

01GOVRT

A.A. 2022/23

Course Language

Inglese

Degree programme(s)

Doctorate Research in Matematica Pura E Applicata - Torino

Course structure
Teaching Hours
Lezioni 10
Lecturers
Teacher Status SSD h.Les h.Ex h.Lab h.Tut Years teaching
Shum Park Heng Henry   Docente esterno e/o collaboratore   10 0 0 0 1
Co-lectuers
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Context
SSD CFU Activities Area context
*** N/A ***    
Gli obiettivi di apprendimento degli studenti sono i seguenti: • Importanza della fluidodinamica per la fisiologia e la locomozione. • Conoscenze delle caratteristiche del flusso di Stokes ed implicazioni per la locomozione di microorganismi. • Modellazione di sistemi fisici. • Conoscenze di base di alcune tecniche numeriche per la soluzione di problemi di fluidodinamica.
This course aims to give students: • An appreciation for the role of fluid flows in physiology and locomotion. • Understanding features of Stokes flow and implications for the locomotion of microorganisms. • Experience in modelling physical systems. • Basic understanding of some numerical techniques for solving fluid flow problems.
Basi di meccanica dei continui e dei fluidi, equazioni alle derivate parziali.
Basic continuum or fluid mechanics, partial differential equations.
Il corso si occuperà di dare un’introduzione ai fenomeni di dinamica dei fluidi che sono rilevanti per i processi e le attività biologici. Dopo aver ripreso le nozioni matematiche di base della meccanica dei fluidi, ci concentreremo su flussi a basso numero di Reynolds e analizzeremo la dinamica di alcuni micronuotatori. Discuteremo anche alcuni metodi numerici per la simulazione del fluido attorno ai nuotatori e in generali in situazioni che contemplino corpi che si deformano. Il corso sarà diviso in quattro lezioni: Lezione 1 – Elementi di meccanica dei fluidi Partiremo da un ripasso di meccanica dei continui e discuteremo le origini delle equazioni di Navier-Stokes. Studieremo alcuni esempi classici di flussi e considereremo vari limiti in cui gli scaling fisici determinano il carattere del flusso. Ci concentreremo su un certo numero di esempi di interesse biologico. Lezione 2 – Flusso di Stokes In alcune situazioni è opportuno considerare una semplificazione delle equazioni di Navier-Stokes conosciuta come equazione di Stokes. Discuteremo alcune caratteristiche interessanti di questo flusso e presenteremo le soluzioni fondamentali grazie alle quali sarà possibile formulare trattazioni generali per problemi di Stokes. Lezione 3 – Modellazione di micronuotatori Ci occuperemo della modellazione della dinamica di micronuotatori, siano essi organismi viventi o semplici robot, che si muovono in un fluido viscoso per mezzo di deformazioni periodiche. Molti microorganismi si muovono per mezzo di flagelli, filamenti sottili che si deformano rispetto al corpo per generare propulsione. Applicheremo la resistive force theory per approssimare le interazioni tra in flagello ed il fluido circostante e grazie a questa approssimazione riusciremo a risolvere le equazioni del moto. Lezione 4 – Metodi numerici Presenteremo alcuni metodi per risolvere numericamente le equazioni di Stokes per un fluido attorno oggetti che si muovono e che si deformano. Referenze bibliografiche: Note del corso verranno fornite agli studenti.
This course will give an introduction to fluid flow phenomena relevant to biological processes and activities. After reviewing the basic mathematical framework for fluid mechanics, we will focus on low Reynolds number flows and analyze the dynamics of various microswimmers. We will also discuss numerical methods for simulating fluid flows around swimmers and in other situations involving deforming bodies. The course will be divided into four lectures: Lecture 1 – Basics of fluid mechanics We will begin with a review of continuum mechanics and a discussion of the origin of the Navier-Stokes equations. We will study some classical examples of fluid flows and consider different limits where the physical scaling affects the character of the flow. A variety of biologically relevant examples will be presented. Lecture 2 – Stokes flow In some situations, it is appropriate to consider a simplification of the Navier-Stokes equations known as the Stokes equations. We discuss some interesting features of this type of fluid flow and present fundamental solutions that lead to general approaches for solving Stokes flow problems. Lecture 3 – Modelling microswimmers We model the hydrodynamics of microswimmers, which could be living microorganisms or simple robots, that move through a viscous fluid by performing a periodic sequence of body deformations. Many motile microorganisms use flagella, thin filaments that move relative to the body of the organism to generate propulsion. We apply resistive force theory to approximate the interactions between a flagellum and the surrounding fluid, allowing us to formulate and solve equations of motion. Lecture 4 – Numerical methods We will present some methods for numerically solving the equations of Stokes flow around moving and deforming objects. References: Lecture notes will be provided.
Modalità mista
Mixed mode
Sviluppo di project work in team - Presentazione orale
Team project work development - Oral presentation
P.D.2-2 - Marzo
P.D.2-2 - March
ESAME FINALE: Gli studenti dovranno risolvere un compito individuale ed un progetto di gruppo. Il compito individuale verterà sui concetti di fluidodinamica classica e sulle soluzioni dell’equazione di Stokes newtoniana per un fluido incomprimibile. Il progetto di gruppo occuperà gli studenti nell’analisi di un modello matematico per un micronuotatore usando metodi appropriati per il flusso di Stokes. Gli studenti possono usare sia metodi analitici sia numerici per studiare il comportamento del modello
FINAL EXAM: Students will be given an individual assignment and a group project. The individual assignment will cover classical fluid mechanics concepts and solutions of the equations for incompressible, Newtonian Stokes flow. The group project will have students construct and analyze a mathematical model of a microswimmer using appropriate methods for Stokes flow. Students may use numerical or analytical methods to study the behaviour of their model.


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