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ALCUNE GENERALIZZAZIONI DEL TEOREMA DI REIFENBERG E APPLICAZIONI AI PROBLEMI DI FRONTIERA LIBERA

01HIXRT

A.A. 2022/23

Lingua dell'insegnamento

Italiano

Corsi di studio

Dottorato di ricerca in Matematica Pura E Applicata - Torino

Organizzazione dell'insegnamento
Didattica Ore
Lezioni 30
Docenti
Docente Qualifica Settore h.Lez h.Es h.Lab h.Tut Anni incarico
Vita Stefano       6 0 0 0 1
Collaboratori
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Didattica
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
*** N/A ***    
Il corso verte su recenti tecniche introdotte da Naber e Valtorta per lo studio fine di frontiere libere, insiemi nodali, singolaritÓ di soluzioni/minimi di equazioni ellittiche e geometriche (superfici minime, mappe armoniche). Particolare attenzione sarÓ data alle formule di monotonia di tipo Almgren e Alt-Caffarelli-Friedman.
The course focuses on recent techniques introduced by Naber and Valtorta for the fine study of free boundaries, nodal sets, singularities of solutions/minima of elliptic and geometric equations (minimal surfaces, harmonic maps). Particular attention will be given to Almgren and Alt-Caffarelli- Friedman type monotonicity formulas.
nessuno
nothing
Studio dei seguenti articoli: [ENV16] Nick Edelen, Aaron Naber, and Daniele Valtorta. Quantitative Reifenberg theorem for measures. 2016. [EE17] Nick Edelen and Max Engelstein. Quantitative stratification for some free-boundary problems. 2017. [ENV18] Nicholas Edelen, Aaron Naber, and Daniele Valtorta. Effective Reifenberg theorems in Hilbert and Banach spaces. 2018. [Nab18] Aaron Naber. Lecture Notes on Rectifiable Reifenberg for Measures. 2018. [NV18] Aaron Naber and Daniele Valtorta. Stratification for the singular set of approximate harmonic maps. 2018. [AKN22] Mark Allen, Dennis Kriventsov, and Robin Neumayer. Rectifiability and uniqueness of blow-ups for points with positive Alt-Caffarelli-Friedman limit. 2022.
Study of the following papers: [ENV16] Nick Edelen, Aaron Naber, and Daniele Valtorta. Quantitative Reifenberg theorem for measures. 2016. [EE17] Nick Edelen and Max Engelstein. Quantitative stratification for some free-boundary problems. 2017. [ENV18] Nicholas Edelen, Aaron Naber, and Daniele Valtorta. Effective Reifenberg theorems in Hilbert and Banach spaces. 2018. [Nab18] Aaron Naber. Lecture Notes on Rectifiable Reifenberg for Measures. 2018. [NV18] Aaron Naber and Daniele Valtorta. Stratification for the singular set of approximate harmonic maps. 2018. [AKN22] Mark Allen, Dennis Kriventsov, and Robin Neumayer. Rectifiability and uniqueness of blow-ups for points with positive Alt-Caffarelli-Friedman limit. 2022.
ModalitÓ mista
Mixed mode
Presentazione orale - Presentazione report scritto
Oral presentation - Written report presentation
P.D.2-2 - Marzo
P.D.2-2 - March


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