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Tecniche di simulazione strutturale in campo dinamico e non lineare

01HIYRO

A.A. 2022/23

Lingua dell'insegnamento

Italiano

Corsi di studio

Dottorato di ricerca in Ingegneria Meccanica - Torino

Organizzazione dell'insegnamento
Didattica Ore
Lezioni 6
Esercitazioni in aula 12
Docenti
Docente Qualifica Settore h.Lez h.Es h.Lab h.Tut Anni incarico
Peroni Lorenzo Professore Associato ING-IND/14 6 0 0 0 1
Collaboratori
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Didattica
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
*** N/A ***    
Il corso si propone di descrivere i principi di base e le principali tecniche numeriche necessari per la comprensione e l’applicazione del metodo degli elementi finiti (FEM) con particolare riguardo all'analisi strutturale dinamica e transiente non lineare. Durante il corso saranno illustrate sia le basi teoriche che numerose applicazioni in vari settori, attraverso la discussione di esempi numerici e casi di studio specifici risolti con l’ausilio del software Ansys LS-DYNA. Le nozioni apprese permetteranno di esplorare le possibili applicazioni dei metodi e degli aspetti trattati in diversi campi dell’ingegneria.
The course is aimed to describe the principles and the main numerical techniques necessary to understand and apply the finite element method (FEM). Particular attention will be given to the dynamic structural analysis and to the non linear transient analysis. During the course both the theoretical bases and several applications in different fields will be presented. To this aim, numerical examples and specific case studies will be discussed. The software Ansys LS-DYNA will be used. The acquired knowledge will allow to explore the possible applications in several engineering fields.
Conoscenze di calcolo numerico (metodi di approssimazione, tecniche di interpolazione, integrazione numerica, strumenti del calcolo scientifico per la risoluzione di equazioni alle derivate parziali), fondamenti di meccanica strutturale (caratteristiche meccaniche e di resistenza dei materiali, stato di tensione e di deformazione in campo lineare elastico) e meccanica dei materiali (comportamento elastico-plastico, modelli di flusso plastico, metodologie di cedimento).
Knowledges of numerical computing (approximation methods, interpolation techniques, numerical integration, scientific computing instruments to solve partial differential equations), fundamentals of strength of materials (mechanical and strength material properties, stress and strain state in elastic linear field) and mechanics of materials (elasto-plastic behaviour, flow stress models, failure modes).
Azzeramento sul metodo degli elementi finiti in campo statico e lineare. Metodo degli elementi finiti: formulazione generale, applicazione del principio dei lavori virtuali per i problemi strutturali, carichi nodali equivalenti. Elementi finiti monodimensionali, bidimensionali e tridimensionali. Elementi finiti isoparametrici bi- e tri-dimensionali: integrazione numerica con il metodo di Gauss. Soluzione, calcolo degli spostamenti delle deformazioni e delle tensioni. Qualità della soluzione approssimata, valutazione dell’errore di discretizzazione, strategie per il miglioramento della soluzione. (3 ore) Elementi finiti in campo dinamico: matrice delle masse, matrice di smorzamento, non linearità della matrice di rigidezza. Analisi modale e soluzione dinamica basata sulla sovrapposizione modale. Metodi di integrazione implicita ed esplicita. Precisione e stabilità dei metodi di soluzione di integrazione diretta. (3 ore con applicazioni) Modelli di materiale: comportamento elastico isotropo e anisotropo, leggi di flusso plastico (definizione tabulare, modelli matematici fenomenologici e physically-based) e relative variabili di influenza (deformazione, temperatura, velocità di deformazione, pressione, …). Aspetti numerici della soluzione con modelli di materiale non lineari: metodo di Newton Rapson. (3 ore con applicazioni) Modellazione del contatto e della frattura. Principi di funzionamento degli algoritmi di contatto e tipologie. Cedimento e frattura: erosion e criteri di cancellazione degli elementi. Algoritmi di contatto post-failure. Tecniche di remeshing per grandi deformazioni plastiche. (3 ore con applicazioni) Metodi di simulazione alternativi e meshfree (ad esempio Smooth Particle Hydrodynamics, SPH): definizioni, principi di funzionamento, confronto con i metodi tradizionali. Metodi di simulazione euleriana, mista (Arbitrary Lagrangian-Eulerian ALE). Simulazione di esplosioni e di scenari di interazione fluido-struttura. Analisi termo-strutturali accoppiate. (3 ore con applicazioni) LS-OPT e l'ottimizzazione numerica: identificazione di parametri e ottimizzazione strutturale. (1.5 ore con applicazioni) Calcolo parallelo e simulazione in cluster: librerie di calcolo parallelo e strategie di partizionamento dei modelli. (1.5 ore con applicazioni)
Basis of finite elements in static and linear field. Finite element method: general formulation, application of the principle of virtual work to structural problems, equivalent nodal loads. Monodimensional, bidimensional and three dimensional finite elements. Bi- and three-dimensional isoparametric finite elements: numerical integration with Gauss’s method. Solution, evaluation of the displacements, strains and stresses. Quality of the approximate solution, evaluation of the discretization error, strategies to improve the solution. (3 hours) Finite element method in dynamic field: mass matrix, damping matrix, non linearities of the stiffness matrix. Modal analysis and dynamic solution based on modal superimposition. Implicit and explicit integration methods. Stability and precision of direct integration solution method. (3 hours with applications) Material models: isotropic and anisotropic elastic behaviour, plastic flow laws (tabular definition, phenomenological and physically-based mathematical models) and their variables (strain, temperature, strain rate, pressure, …). Numerical aspects about the solution with non linear material models: Newton Rapson method. (3 hours with applications) Contact and fracture modelling. Principles and types of contact algorithms. Failure and fracture: erosion and deletion of elements. Post-failure contact algorithms. Remeshing techniques for large plastic deformation. (3 hours with applications) Alternative and meshfree methods (e.g. Smooth Particle Hydrodynamics, SPH): definitions, principles, comparison with traditional methods. Eulerian simulation methods, mixed method (Arbitrary Lagrangian-Eulerian ALE). Explosions simulation and fluid-structure interaction scenarios. Coupled thermo-structural analyses. (3 hours with applications) LS-OPT and numerical optimization: parameters identification and structural optimization (1.5 hours with applications) Parallel computing and cluster simulation: parallel computing libraries and model partition strategies. (1.5 hours with applications)
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Written report presentation
P.D.2-2 - Giugno
P.D.2-2 - June


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