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Elettromagnetismo applicato

01NKUNC

A.A. 2019/20

2018/19

Elettromagnetismo applicato

L'insegnamento introduce ai campi elettromagnetici stazionari, quasi stazionari e variabili individuando i principali temi dell'ingegneria elettrica: campo elettrostatico, campo di corrente, campo magnetostatico, campo magnetico quasi stazionario. Nella prima parte del corso, la spiegazione dei fenomeni elettromagnetici è affrontata utilizzando metodi analitici. Successivamente, al fine di risolvere problemi applicativi tipici dell’ingegneria elettrica, vengono introdotte le tecniche numeriche di calcolo dei campi.

Elettromagnetismo applicato

The course introduces to stationary, quasi-stationary and variable electromagnetic fields. The main topics are: electrostatic field, current field, magnetostatic field, quasi-stationary magnetic field. In the first part of the course, the explanation of electromagnetic phenomena is addressed using analytical methods. Following, in order to solve application problems typical of electrical engineering, numerical fields calculation techniques are introduced.

Elettromagnetismo applicato

L’insegnamento di elettromagnetismo applicato permette di acquisire le seguenti capacità: 1. saper applicare delle metodologie di analisi riguardanti dispositivi elettromagnetici a parametri concentrati e distribuiti; 2. conoscere le soluzioni dei casi più semplici da usare talvolta come riferimento per i casi più complessi che richiedono un approccio numerico; 3. essere in grado di utilizzare software per il calcolo numerico dei campi, comprenderne il funzionamento e interpretarne i risultati.

Elettromagnetismo applicato

The teaching of applied electromagnetism allows to acquire the following skills: 1. being able to apply analytical methodologies concerning electromagnetic systems with concentrated and distributed parameters; 2. know the solutions of the simplest cases to use sometimes as a reference for the most complex cases that require a numerical approach; 3. be able to use software for the numerical calculation of the fields, understand the functioning and analyze the results.

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Fisica II, Elettrotecnica, Elementi di calcolo differenziale e integrale

Elettromagnetismo applicato

Physics II, Electric circuit theory, Elements of differential and integral calculus

Elettromagnetismo applicato

- Introduzione Introduzione ai campi ed alle grandezze elettromagnetiche. Analisi vettoriale Operatori vettoriali gradiente, rotore e divergenza Equazioni di Maxwell ed approssimazioni di campo stazionario, quasi stazionario e tempo variante. - Elettrostatica Richiami di elettrostatica: legge di Coulomb, legge di Gauss Materiali conduttori e dielettrici Condizioni di interfaccia e al contorno Dipolo elettrico Energia, forza e capacità elettrostatica Equazioni di Laplace e di Poisson Metodo delle immagini Calcolo del potenziale e del campo elettrico in configurazioni di interesse applicativo (linee multifilari) - Campo di corrente Analogia elettrostatica Legge di Ohm locale e conservazione della carica Legge di Joule Calcolo di resistenze di impianti di terra Calcolo di potenziali elettrici sul terreno - Campo magnetostatico Richiami dei campi magnetostatici: legge di Ampere Calcolo di campi magnetici: legge di Biot-Savart Forza di Lorentz Potenziale magnetico vettore Dipolo magnetico Flusso magnetico e calcolo di auto e mutue induttanze Energia e coenergia, calcolo di forze Richiami di circuiti magnetici - Campo magnetico quasi stazionario Legge di Faraday dell’induzione elettromagnetica Diffusione magnetica e correnti parassite Applicazioni: riscaldamento ad induzione, schermatura di campo magnetico variabile Esposizione umana ai campi elettrici e magnetici a bassa frequenza - Metodi analitici per la soluzione dei campi Metodo della separazione delle variabili Metodo delle trasformate conformi - Introduzione ai metodi numerici per la soluzione dei campi Approssimazione della derivata (forward, backward, central) Soluzione di equazioni differenziali ordinarie, transitori nei circuiti - Differenze finite Formulazione unidimensionale Formulazione bidimensionale con applicazione all’elettrostatica Differenze finite nel dominio del tempo: linee elettriche - Elementi Finiti Discretizzazione spaziale e creazione del reticolo Formulazione bidimensionale con applicazione alla magnetostatica Formulazione assial-simmetrica Cenni sulla formulazione tridimensionale Cenni sulle formulazioni tempo varianti - Boundary element Cenni sulla formulazione boundary element con potenziali scalari - Soluzione di sistemi lineari Metodi diretti Metodo iterativi e scelta dei precondizionatori - Soluzione di sistemi non lineari Approssimazioni successive, Newton- Raphson, Punto fisso Convergenza

Elettromagnetismo applicato

- Introduction Introduction to electromagnetic fields and quantities. Vector analysis Vector operators gradient, curl and divergence Maxwell equations and stationary field approximations, quasi stationary and time variable. - Electrostatics Basics of electrostatics: Coulomb's law, Gauss's law Conductive and dielectric materials Interface and boundary conditions Electric dipole Energy, force and electrostatic capacity Laplace and Poisson equations Image method Calculation of the potential and of the electric field in configurations of applicative interest (multi-conductor lines) - Current field Electrostatic analogy Local Ohm's law and conservation of charges Joule's law Calculation of resistances of ground plants Calculation of electrical potentials on the ground - Magnetostatic field Basics of magnetostatic fields: Ampere's law Calculation of magnetic fields: Biot-Savart law Lorentz force Magnetic vector potential Magnetic dipole Magnetic flux and calculation of self and mutual inductances Energy and coenergy, calculation of forces Magnetic circuits - Quasi-stationary magnetic field Faraday's law Magnetic diffusion and eddy currents Applications: induction heating, variable magnetic field shielding Human exposure to low frequency electric and magnetic fields - Analytical methods for the solution of the fields Variation separation method Conformal transformation method - Introduction to numerical methods for solving fields Approximation of the derivative (forward, backward, central) Solution of ordinary differential equations, transient in electric circuits - Finite Difference Method One-dimensional formulation Two-dimensional formulation with application to electrostatics Finite difference method in the time domain: power line application - Finite Element Method Spatial discretization and meshing Two-dimensional formulation with magnetostatic application Axial-symmetrical formulation Notes on the three-dimensional formulation Overview of time variant formulations - Boundary element Notes on the boundary element formulation with scalar potential - Solution of linear systems Direct methods Iterative method and preconditioning - Solution of non-linear systems Subsequent approximations, Newton-Raphson, Fixed point Convergence

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Elettromagnetismo applicato

Il corso si sviluppa in lezioni ed esercitazioni frontali in aula che illustrano i contenuti del corso. Settimanalmente verranno assegnati agli studenti esercizi da svolgere autonomamente per verificarne l'apprendimento. Alcuni argomenti, legati a tematiche di trasferimento tecnologico, verranno presentati in forma seminariale. Il corso prevede almeno due laboratori sperimentali in cui verranno illustrate tecniche di misura di grandezze elettromagnetiche in casi di interesse applicativo. Le esercitazioni sulla seconda parte del corso, riguardante le tecniche numeriche, prevedono la scrittura di semplici codici di calcolo e l’utilizzo di software fornito dai docenti.

Elettromagnetismo applicato

The course is developed in classroom lectures and exercitation that illustrate the contents of the course. Weekly exercises will be assigned to students in order to verify autonomously their learning. Some topics, related to issues of technology transfer, will be presented in seminar form. The course includes at least two experimental laboratories in which the measurement techniques of electromagnetic quantities will be illustrated in cases of applicative interest. The exercises on the second part of the course, concerning numerical techniques, provide for the writing of simple calculation codes and the use of software provided by the teachers.

Elettromagnetismo applicato

Materiale e dispense forniti dai docenti tramite il portale della didattica nella pagina del corso C.A. Paul, K.W. Whites, S.A. Nasar, " Introduction to Electromagnetic Fields", McGraw-Hill, 2000. D.K. Cheng, " Field and Waves Electromagnetics", Addison-Wesley publishing Company, 1996.

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Material provided by the teachers via the POLITO website of the course C.A. Paul, K.W. Whites, S.A. Nasar, " Introduction to Electromagnetic Fields", McGraw-Hill, 2000. D.K. Cheng, " Field and Waves Electromagnetics", Addison-Wesley publishing Company, 1996.

Elettromagnetismo applicato

Modalità di esame: Prova scritta (in aula); Prova orale obbligatoria;

Elettromagnetismo applicato

L'esame consiste in una prova scritta e in un colloquio orale. La prova scritta, della durata indicativa di un’ora, consiste nello svolgimento di due esercizi simili a quelli svolti durante il corso. Durante la prova scritta non è possibile usare qualsiasi materiale didattico e sono ammesse solo calcolatrici. Lo studente dovrà dimostrare di saper applicare la metodologia appropriata per lo studio di problemi elettromagnetici. È richiesta la capacità critica di interpretazione dei risultati numerici ottenuti sulla base delle conoscenze delle soluzioni di casi semplici di riferimento, come illustrato nella sezione riguardante i risultati dell’apprendimento attesi. L’esame orale, della durata di circa venti minuti, riguarderà la discussione delle esercitazioni numeriche svolte durante il corso, nella capacità critica dell’interpretazione dei risultati e nell’approfondimento delle metodologie utilizzate. Il voto finale consiste nella media aritmetica dello scritto e dell’orale. OBIETTIVI DELL'ESAME: * l'esame (scritto + orale) è finalizzato ad accertare il livello di apprendimento degli studenti con riferimento alle nozioni elencate nella sezione "risultati di apprendimento attesi".

Elettromagnetismo applicato

Exam: Written test; Compulsory oral exam;

Elettromagnetismo applicato

The exam consists of a written test and an oral interview. The written test, with an indicative duration of one hour, consists of two exercises similar to those carried out during the course. During the written test it is not possible to use any teaching material and only calculators are allowed. The student must demonstrate that he is able to apply the appropriate methodology for the study of electromagnetic problems. The critical ability to interpret the numerical results obtained on the basis of the knowledge of the solutions of simple reference cases is required, as illustrated in the section on the expected learning outcomes. The oral exam, lasting about twenty minutes, will concern the discussion of the numerical exercises carried out during the course, in the critical capacity of the interpretation of the results and in the deepening of the methodologies used. The final grade consists of the arithmetic mean of the written and oral. PURPOSE OF THE EXAM: * the exam (written + oral) is organized to check the learning outcomes of the students with reference to the topics listed in the section "Expected Learning Outcomes".

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