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Elettromagnetismo applicato

01NKUNC

A.A. 2020/21

2020/21

Elettromagnetismo applicato

L'insegnamento introduce ai campi elettromagnetici stazionari, quasi stazionari e variabili individuando i principali temi dell'ingegneria elettrica: campo elettrostatico, campo di corrente, campo magnetostatico, campo magnetico quasi stazionario. Nella prima parte del corso, la spiegazione dei fenomeni elettromagnetici è affrontata utilizzando metodi analitici. Successivamente, al fine di risolvere problemi applicativi tipici dell’ingegneria elettrica, vengono introdotte le tecniche numeriche di calcolo dei campi.

Elettromagnetismo applicato

The course introduces to stationary, quasi-stationary and variable electromagnetic fields. The main topics are: electrostatic field, current field, magnetostatic field, quasi-stationary magnetic field. In the first part of the course, the explanation of electromagnetic phenomena is addressed using analytical methods. Following, in order to solve application problems typical of electrical engineering, numerical fields calculation techniques are introduced.

Elettromagnetismo applicato

L’insegnamento di elettromagnetismo applicato permette di acquisire le seguenti capacità: 1. saper applicare delle metodologie di analisi riguardanti dispositivi elettromagnetici a parametri concentrati e distribuiti; 2. conoscere le soluzioni dei casi più semplici da usare talvolta come riferimento per i casi più complessi che richiedono un approccio numerico; 3. essere in grado di utilizzare software per il calcolo numerico dei campi, comprenderne il funzionamento e interpretarne i risultati.

Elettromagnetismo applicato

The teaching of applied electromagnetism allows to acquire the following skills: 1. being able to apply analytical methodologies concerning electromagnetic systems with concentrated and distributed parameters; 2. know the solutions of the simplest cases to use sometimes as a reference for the most complex cases that require a numerical approach; 3. be able to use software for the numerical calculation of the fields, understand the functioning and analyze the results.

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Fisica II, Elettrotecnica, Elementi di calcolo differenziale e integrale

Elettromagnetismo applicato

Physics II, Electric circuit theory, Elements of differential and integral calculus

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- Introduzione Introduzione ai campi ed alle grandezze elettromagnetiche. Analisi vettoriale Operatori vettoriali gradiente, rotore e divergenza Equazioni di Maxwell ed approssimazioni di campo stazionario, quasi stazionario e tempo variante. - Elettrostatica Richiami di elettrostatica: legge di Coulomb, legge di Gauss Materiali conduttori e dielettrici Condizioni di interfaccia e al contorno Dipolo elettrico Energia, forza e capacità elettrostatica Equazioni di Laplace e di Poisson Metodo delle immagini Calcolo del potenziale e del campo elettrico in configurazioni di interesse applicativo (linee multifilari) - Campo di corrente Analogia elettrostatica Legge di Ohm locale e conservazione della carica Legge di Joule Calcolo di resistenze di impianti di terra Calcolo di potenziali elettrici sul terreno - Campo magnetostatico Richiami dei campi magnetostatici: legge di Ampere Calcolo di campi magnetici: legge di Biot-Savart Forza di Lorentz Potenziale magnetico vettore Dipolo magnetico Flusso magnetico e calcolo di auto e mutue induttanze Energia e coenergia, calcolo di forze Richiami di circuiti magnetici - Campo magnetico quasi stazionario Legge di Faraday dell’induzione elettromagnetica Diffusione magnetica e correnti parassite Applicazioni: riscaldamento ad induzione, schermatura di campo magnetico variabile Esposizione umana ai campi elettrici e magnetici a bassa frequenza - Metodi analitici per la soluzione dei campi Metodo della separazione delle variabili Metodo delle trasformate conformi - Introduzione ai metodi numerici per la soluzione dei campi Approssimazione della derivata (forward, backward, central) Soluzione di equazioni differenziali ordinarie, transitori nei circuiti - Differenze finite Formulazione unidimensionale Formulazione bidimensionale con applicazione all’elettrostatica Differenze finite nel dominio del tempo: linee elettriche - Elementi Finiti Discretizzazione spaziale e creazione del reticolo Formulazione bidimensionale con applicazione alla magnetostatica Formulazione assial-simmetrica Cenni sulla formulazione tridimensionale Cenni sulle formulazioni tempo varianti - Boundary element Cenni sulla formulazione boundary element con potenziali scalari - Soluzione di sistemi lineari Metodi diretti Metodo iterativi e scelta dei precondizionatori - Soluzione di sistemi non lineari Approssimazioni successive, Newton- Raphson, Punto fisso Convergenza

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- Introduction Introduction to electromagnetic fields and quantities. Vector analysis Vector operators gradient, curl and divergence Maxwell equations and stationary field approximations, quasi stationary and time variable. - Electrostatics Basics of electrostatics: Coulomb's law, Gauss's law Conductive and dielectric materials Interface and boundary conditions Electric dipole Energy, force and electrostatic capacity Laplace and Poisson equations Image method Calculation of the potential and of the electric field in configurations of applicative interest (multi-conductor lines) - Current field Electrostatic analogy Local Ohm's law and conservation of charges Joule's law Calculation of resistances of ground plants Calculation of electrical potentials on the ground - Magnetostatic field Basics of magnetostatic fields: Ampere's law Calculation of magnetic fields: Biot-Savart law Lorentz force Magnetic vector potential Magnetic dipole Magnetic flux and calculation of self and mutual inductances Energy and coenergy, calculation of forces Magnetic circuits - Quasi-stationary magnetic field Faraday's law Magnetic diffusion and eddy currents Applications: induction heating, variable magnetic field shielding Human exposure to low frequency electric and magnetic fields - Analytical methods for the solution of the fields Variation separation method Conformal transformation method - Introduction to numerical methods for solving fields Approximation of the derivative (forward, backward, central) Solution of ordinary differential equations, transient in electric circuits - Finite Difference Method One-dimensional formulation Two-dimensional formulation with application to electrostatics Finite difference method in the time domain: power line application - Finite Element Method Spatial discretization and meshing Two-dimensional formulation with magnetostatic application Axial-symmetrical formulation Notes on the three-dimensional formulation Overview of time variant formulations - Boundary element Notes on the boundary element formulation with scalar potential - Solution of linear systems Direct methods Iterative method and preconditioning - Solution of non-linear systems Subsequent approximations, Newton-Raphson, Fixed point Convergence

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Il corso si sviluppa in lezioni ed esercitazioni frontali in aula che illustrano i contenuti del corso. Settimanalmente verranno assegnati agli studenti esercizi da svolgere autonomamente per verificarne l'apprendimento. Alcuni argomenti, legati a tematiche di trasferimento tecnologico, verranno presentati in forma seminariale. Il corso prevede almeno due laboratori sperimentali in cui verranno illustrate tecniche di misura di grandezze elettromagnetiche in casi di interesse applicativo. Le esercitazioni sulla seconda parte del corso, riguardante le tecniche numeriche, prevedono la scrittura di semplici codici di calcolo e l’utilizzo di software fornito dai docenti.

Elettromagnetismo applicato

The course is developed in classroom lectures and exercitation that illustrate the contents of the course. Weekly exercises will be assigned to students in order to verify autonomously their learning. Some topics, related to issues of technology transfer, will be presented in seminar form. The course includes at least two experimental laboratories in which the measurement techniques of electromagnetic quantities will be illustrated in cases of applicative interest. The exercises on the second part of the course, concerning numerical techniques, provide for the writing of simple calculation codes and the use of software provided by the teachers.

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Materiale e dispense forniti dai docenti tramite il portale della didattica nella pagina del corso C.A. Paul, K.W. Whites, S.A. Nasar, " Introduction to Electromagnetic Fields", McGraw-Hill, 2000. D.K. Cheng, " Field and Waves Electromagnetics", Addison-Wesley publishing Company, 1996.

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Material provided by the teachers via the POLITO website of the course C.A. Paul, K.W. Whites, S.A. Nasar, " Introduction to Electromagnetic Fields", McGraw-Hill, 2000. D.K. Cheng, " Field and Waves Electromagnetics", Addison-Wesley publishing Company, 1996.

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Modalità di esame: Prova orale obbligatoria; Prova scritta a risposta aperta o chiusa tramite PC con l'utilizzo della piattaforma di ateneo Exam integrata con strumenti di proctoring (Respondus);

Elettromagnetismo applicato

L'esame consiste in una prova scritta e in un colloquio orale. La prova scritta si terrà nei giorni e orari previsti dal calendario esami e della durata indicativa di circa un’ora e consistente in: ● Redazione scritta della soluzione di due esercizi articolati in più domande. 16 punti totali. Durante la prova scritta sarà possibile utilizzare solo un formulario fornito dal docente. Non è possibile usare altro materiale didattico e sono ammesse solo calcolatrici. Per gli studenti che superano la prova scritta sarà possibile sostenere la prova orale (in modalità telematica) che si terrà' nei giorni e orari previsti dal calendario esami. L’esame orale, della durata di circa venti minuti, riguarderà principalmente la descrizione di un progetto svolto in gruppo durante il semestre e saranno possibili domande di teoria legate al progetto. L'orale vale 15 punti. Il voto finale consiste nella media aritmetica dello scritto e dell’orale. OBIETTIVI DELL'ESAME: * l'esame (scritto + orale) è finalizzato ad accertare il livello di apprendimento degli studenti con riferimento alle nozioni elencate nella sezione "risultati di apprendimento attesi".

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Exam: Compulsory oral exam; Computer-based written test with open-ended questions or multiple-choice questions using the Exam platform and proctoring tools (Respondus);

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The exam consists of a written test and an oral interview. The written test is scheduled on the days and times provided for in the exam calendar and the duration of approximately one hour. It will consists in: ● Written solution of two exercises divided into several questions. 16 total points. During the written test it will be possible to use only a "formulario" provided by the teacher. It is not possible to use other teaching materials and only scientific calculators are allowed. For students who pass the written test, it will be possible to take the oral exam (online) which will be held on the days and times set by the exam calendar. The oral test will take about twenty minutes, will mainly concern the description of a project carried out in a group during the semester and theoretical questions related to the project will be possible. The maximum oral score is 15 points. The final score consists of the arithmetic mean of the written and the oral ones. OBJECTIVES OF THE EXAM: * the exam (written + oral) is aimed at ascertaining the students' level of learning with reference to the notions observed in the "expected learning outcomes" section

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Modalità di esame: Prova orale obbligatoria; Prova scritta a risposta aperta o chiusa tramite PC con l'utilizzo della piattaforma di ateneo Exam integrata con strumenti di proctoring (Respondus);

Elettromagnetismo applicato

La procedura d'esame in modalità mista è identica a quella in modalità remota al fine di garantire l'uniformità di valutazione. Sarà possibile sostenere l'orale in presenza secondo le prescrizioni che saranno vigenti dalle regole di Ateneo al momento dell'esame. L'esame consiste in una prova scritta e in un colloquio orale. La prova scritta si terrà nei giorni e orari previsti dal calendario esami e della durata indicativa di circa un’ora e consistente in: ● Redazione scritta della soluzione di due esercizi articolati in più domande. 16 punti totali. Durante la prova scritta sarà possibile utilizzare solo un formulario fornito dal docente. Non è possibile usare altro materiale didattico e sono ammesse solo calcolatrici. Per gli studenti che superano la prova scritta sarà possibile sostenere la prova orale (in modalità telematica) che si terrà' nei giorni e orari previsti dal calendario esami. L’esame orale, della durata di circa venti minuti, riguarderà principalmente la descrizione di un progetto svolto in gruppo durante il semestre e saranno possibili domande di teoria legate al progetto. L'orale vale 15 punti. Il voto finale consiste nella media aritmetica dello scritto e dell’orale. OBIETTIVI DELL'ESAME: * l'esame (scritto + orale) è finalizzato ad accertare il livello di apprendimento degli studenti con riferimento alle nozioni elencate nella sezione "risultati di apprendimento attesi".

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Exam: Compulsory oral exam; Computer-based written test with open-ended questions or multiple-choice questions using the Exam platform and proctoring tools (Respondus);

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The examination rules in blended mode are identical to that in remote mode in order to ensure uniformity of assessment. It will be possible to have the oral in presence according to the prescriptions that will be in force by the University rules at the time of the exam. The exam consists of a written test and an oral interview. The written test is scheduled on the days and times provided for in the exam calendar and the duration of approximately one hour. It will consists in: ● Written solution of two exercises divided into several questions. 16 total points. During the written test it will be possible to use only a "formulario" provided by the teacher. It is not possible to use other teaching materials and only scientific calculators are allowed. For students who pass the written test, it will be possible to take the oral exam (online) which will be held on the days and times set by the exam calendar. The oral test will take about twenty minutes, will mainly concern the description of a project carried out in a group during the semester and theoretical questions related to the project will be possible. The maximum oral score is 15 points. The final score consists of the arithmetic mean of the written and the oral ones. OBJECTIVES OF THE EXAM: * the exam (written + oral) is aimed at ascertaining the students' level of learning with reference to the notions observed in the "expected learning outcomes" section

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