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Nomequilibrium statistica mechanics: fundations and applications

01NUNRT

A.A. 2018/19

2018/19

Meccanica statistica del disequilibrio: fondazioni e applicazioni

PERIODO: APRILE - LUGLIO Il corso intende fornire le basi teoriche per la comprensione dei fenomeni fisici di disequilibrio, partendo dalle classiche relazioni di fluttuazione e dissipazione e della risposta lineare, per arrivare alle moderne teorie e relazioni di fluttuazione, che sono di interesse in sistemi molto lontani dall'equilibrio e sopratutto nelle moderne bio e nanotecnologie.

Meccanica statistica del disequilibrio: fondazioni e applicazioni

PERIOD: APRIL - JULY The course is meant to give the theoretical basis needed to understand nonequilibrium physical phenomena, deriving the standard fluctuation-dissipation relations, linear response theory, and the modern results concerning fluctuations of observables in nonequilibrium systems. These results are of particular interest in the study of systems in conditions far away from equilibrium, and in the modern bio- and nano-technology.

Meccanica statistica del disequilibrio: fondazioni e applicazioni

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Meccanica statistica del disequilibrio: fondazioni e applicazioni

- Termodinamica den disequilibrio: equilibrio locale, equazioni di bilancio e idrodinamiche; - moto Browniano e teorema di fluttuazione-dissipazione; - relazioni di reciprocitÓ di Onsager; - relazioni di Green e Kubo; - teoria di Onsager e Machlup; - ensembles and misure invarianti: fondamenti microscopici e ruolo del caos; - ipotesi ergodica e ipotesi caotica; - sistemi lontani dall'equilibrio e di scala nanoscopica: equivalenza e non-equivalenza degli ensemble; - relazioni transienti di fluttuazione (Evans-Searles, Jarzynski, Crooks, Hatano-Sasa); - relazioni stazionarie di fluttuazione (Evans-Cohen-Morriss, Gallavotti-Cohen); 1. Nonequilibrium thermodynamics: local equilibrium, balance equations and hydrodynamic equations; 2. Brownian motion and fluctuation-dissipation theorem; 3. Onsager reciprocal relations; 4. Green-Kubo relations; 5. Onsager-Machlup theory 6. ensembles and invariant measures: microscopic foundations and the role of chaos; 7. ergodic and chaotic hypotheses; 8. far from equilibrium and nanoscale systems: Equivalence and non-equivalence of ensembles; 9. trasient fluctuation relations (Evans-Searles, Jarzynski, Crooks, Hatano-Sasa); 10. steady state fluctuation relations (Evans-Cohen-Morriss, Gallavotti-Cohen); Bibliografia: D. J. Evans, G. P. Morriss, Statistical mechanics of nonequilibrium liquids, Cambridge Univ. Press (2008) H. B. Callen, Thermodynamics, Wiley (1966) E. Fermi, Thermodynamics, Dover (1956) S. R. de Groot, P. Mazur, Non-equilibrium thermodynamics, Dover (1984) H. Risken, The Fokker-Planck equation, Springer (1989) R. Kubo, M. Toda, N. Hashitsume, Statistical Physics II, Springer-Verlag (1983) D. A. Kirzhnits, Field Theoretical Methods in Many-Body Systems, Pergamon Press (1967) M. I. Friedlin and A. D. Wentzell. Random Perturbations of Dynamical Systems, Berlin, Springer, (1984) G. Gallavotti. Statistical Mechanics: a Short Treatise. Springer Verlag Berlin, 2000 Carlo Cercignani, The Boltzmann Equation and Its Applications, New York, Springer- Verlag, 1988

Meccanica statistica del disequilibrio: fondazioni e applicazioni

1. Nonequilibrium thermodynamics: local equilibrium, balance equations and hydrodynamic equations; 2. Brownian motion and fluctuation-dissipation theorem; 3. Onsager reciprocal relations; 4. Green-Kubo relations; 5. Onsager-Machlup theory 6. ensembles and invariant measures: microscopic foundations and the role of chaos; 7. ergodic and chaotic hypotheses; 8. far from equilibrium and nanoscale systems: Equivalence and non-equivalence of ensembles; 9. trasient fluctuation relations (Evans-Searles, Jarzynski, Crooks, Hatano-Sasa); 10. steady state fluctuation relations (Evans-Cohen-Morriss, Gallavotti-Cohen); Bibliografia: D. J. Evans, G. P. Morriss, Statistical mechanics of nonequilibrium liquids, Cambridge Univ. Press (2008) H. B. Callen, Thermodynamics, Wiley (1966) E. Fermi, Thermodynamics, Dover (1956) S. R. de Groot, P. Mazur, Non-equilibrium thermodynamics, Dover (1984) H. Risken, The Fokker-Planck equation, Springer (1989) R. Kubo, M. Toda, N. Hashitsume, Statistical Physics II, Springer-Verlag (1983) D. A. Kirzhnits, Field Theoretical Methods in Many-Body Systems, Pergamon Press (1967) M. I. Friedlin and A. D. Wentzell. Random Perturbations of Dynamical Systems, Berlin, Springer, (1984) G. Gallavotti. Statistical Mechanics: a Short Treatise. Springer Verlag Berlin, 2000 Carlo Cercignani, The Boltzmann Equation and Its Applications, New York, Springer- Verlag, 1988

Meccanica statistica del disequilibrio: fondazioni e applicazioni

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ModalitÓ di esame:

Meccanica statistica del disequilibrio: fondazioni e applicazioni

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Exam:

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