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PORTALE DELLA DIDATTICA

Biomeccanica dei solidi/Biomeccanica dei fluidi

01NZFMV

A.A. 2022/23

2022/23

Biomeccanica dei solidi/Biomeccanica dei fluidi (Biomeccanica dei fluidi)

L’insegnamento di Biomeccanica dei fluidi ha il fine di fornire gli strumenti metodologici e di calcolo necessari per la comprensione della meccanica dei fluidi in condizioni statiche (idrostatica) e dinamiche (idrodinamica). La definizione, a partire dalle leggi di bilancio, delle equazioni che governano il moto dei fluidi è passaggio indispensabile per poter comprendere e descrivere i fenomeni di trasporto di fluidi e di sostanze in ambito biomedico.

Biomeccanica dei solidi/Biomeccanica dei fluidi (Biomeccanica dei solidi)

L’insegnamento di Biomeccanica dei Solidi ha il fine di presentare le applicazioni della dinamica di interesse per l'ambito biomedico, lavorativo e sportivo. Esso intende quindi introdurre le metodologie e le connesse procedure di calcolo finalizzate alla valutazione delle forze e della sollecitazioni dinamiche, con particolare riferimento agli urti ed alle vibrazioni, contemplando sia approcci analitici di tipo lineare sia approcci numerici non lineari.

Biomeccanica dei solidi/Biomeccanica dei fluidi (Biomeccanica dei fluidi)

The module Fluid Biomechanics aims to provide students with methodology and instruments needed for the comprehension of fluid mechanics both in static (hydrostatics) and dynamic (hydrodynamics) conditions. The definition, starting from conservation laws, of the governing equations of motion of fluids is a mandatory step to better understand and describe the plethora of biotransport phenomena life is based on.

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The module Solid Biomechanics aims to present the application of dynamics in biomedical, work and sport areas. It therefore intends to introduce methodologies and related calculation procedures for the evaluation of dynamic forces and stresses, with particular reference to shocks and vibrations, contemplating both analytical linear approaches and nonlinear numerical approaches.

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Lo studente acquisirà una completa familiarità con le equazioni di bilancio di massa e quantità di moto nella scrittura tridimensionale e applicate a sistemi chiusi e aperti. I bilanci della energia saranno invece studiati in ambito monodimensionale. La soluzione delle equazioni nel contesto degli esempi e delle esercitazioni verrà perseguita senza il ricorso a metodi computazionali specifici (elementi/volumi finiti) utilizzati negli insegnamenti a valle, ma curando e anteponendo sempre alla fase di calcolo la fase di interpretazione fisica dei fenomeni esaminati. Viene curata la applicazione dei metodi appresi allo studio del flusso di fluidi biologici principalmente, con la necessaria attenzione a flussi non-stazionari, in geometrie complesse, in condotti cilindrici per fluidi viscosi newtoniani e non, per fluidi particolati. Una parte del corso fornirà gli strumenti per applicazioni più tradizionali quali la perdita di carico di flussi stazionari in condotti, la spinta sulle pareti, ecc. L'allievo sarà seguito durante le esercitazioni e saranno disponibili sessioni di colloqui finalizzati al completamento della preparazione individuale. Le capacità comunicative sono sviluppate durante le esercitazioni e le prove di autovalutazione. L'allievo durante l'esame scritto dovrà rispondere a quesiti anche di ordine generale per mettere in luce la sua capacità di inquadrare problematiche di una certa complessità in modo razionale e fisicamente convincente. L'apprendimento è stimolato dalla strutturazione delle esercitazioni e dalla tipologia di materiale didattico, si pone grande cura nel non porre gli esercizi come quiz o puri momenti di calcolo algebrico, ma come traduzione di una comprensione fisica approfondita nella valutazione quantitativa dei parametri coinvolti.

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Al termine dell'insegnamento gli studenti conosceranno: - le forze e gli stati di sollecitazione nei materiali e nelle strutture derivanti da carichi di tipo dinamico - i sistemi dinamici lineari ad un grado di libertà, le oscillazioni libere e forzate, i principali meccanismi dissipativi, urti ed impatti, eccitazioni casuali - i sistemi lineari con molti gradi di libertà, le oscillazioni libere e forzate, disaccoppiamento delle equazioni del moto e semplificazione del sistema, meccanismi di dissipazione proporzionali e non. - l’effetto delle vibrazioni sull’uomo, i sensori biologici, le curve isodisturbo, la normativa europea ed i rischi per la salute - approcci analitici e numerici per la soluzione di semplici sistemi non lineari Al termine dell’insegnamento gli studenti avranno le seguenti abilità: - Semplificazione e modellazione di sistemi biomeccanici reali per la valutazione delle sollecitazioni statiche e dinamiche (analisi di urti e vibrazioni) - utilizzo di software commerciali di tipo analitico e numerico per la dinamica delle strutture - soluzione numerica di equazione differenziali non lineari - valutazione dei rischi connessi con l’esposizione alle vibrazioni e degli indici di severità dei traumi

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Solid Biomechanics After attending the course, students will know: - the forces and the stress field in materials and structures resulting from dynamic loads - one degree of freedom linear systems, free and forced vibration, main damping mechanisms, shocks and impacts, random excitation - many degrees of freedom linear systems, free and forced oscillations, decoupling of motion equations and system simplification, proportional and non-proportional dissipative mechanisms. - human vibration, biological sensors, frequency dependencies for human response to vibration, European legislation and health risks - analytical and numerical approaches to the solution of simple nonlinear systems After attending the course, students will be able to: - Simplify and model real biomechanical systems for the evaluation of static and dynamic stresses (shock and vibration analysis) - Use analytical and numerical commercial software for the structures dynamics - numerically solve systems of nonlinear differential equation - asses the risk associated with exposure to vibration and calculate trauma severity index Fluid Biomechanics The student will acquire a complete familiarity with conservation equations of mass and momentum in the three-dimensional form and in their application to open and closed systems. Conservation equation of energy will be studied in mono-dimensional form. The solution of equations in the contest of examples or exercises will be obtained without the use of specific computational methods (finite elements/volumes) which will be used in further courses, but putting an accurate phase of physical interpretation of understudying phenomena before the calculation phase. Specific attention will be paid on the application of provided methods to the analysis of biological fluids flow, with the needing attention to unsteady flows, ducts with complex geometries, in cylindrical ducts for Newtonian viscous fluids and not, for particles fluids. One part of the course will provide the methods for more traditional applications like pressure drop of steady flow in ducts, the thrust on walls, etc. The student will be tutored during exercises and meeting sessions aimed at the completion of single knowledge will be available. Communication skills will be developed during the exercises and the self-assessment testing. During the written exam the student will have to answer to general questions in order to highlight his own ability to frame complex problems in a rational and physically correct way. Learning will be promoted by exercise formulation and by the type of teaching materials. Much attention is placed in providing exercises as a translation of an in-depth physical understanding in quantitative analysis of involved features, not as quiz or pure moments of mathematical calculation.

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Solid Biomechanics After attending the course, students will know: - the forces and the stress field in materials and structures resulting from dynamic loads - one degree of freedom linear systems, free and forced vibration, main damping mechanisms, shocks and impacts, random excitation - many degrees of freedom linear systems, free and forced oscillations, decoupling of motion equations and system simplification, proportional and non-proportional dissipative mechanisms. - human vibration, biological sensors, frequency dependencies for human response to vibration, European legislation and health risks - analytical and numerical approaches to the solution of simple nonlinear systems After attending the course, students will be able to: - Simplify and model real biomechanical systems for the evaluation of static and dynamic stresses (shock and vibration analysis) - Use analytical and numerical commercial software for the structures dynamics - numerically solve systems of nonlinear differential equation - asses the risk associated with exposure to vibration and calculate trauma severity index Fluid Biomechanics The student will acquire a complete familiarity with conservation equations of mass and momentum in the three-dimensional form and in their application to open and closed systems. Conservation equation of energy will be studied in mono-dimensional form. The solution of equations in the contest of examples or exercises will be obtained without the use of specific computational methods (finite elements/volumes) which will be used in further courses, but putting an accurate phase of physical interpretation of understudying phenomena before the calculation phase. Specific attention will be paid on the application of provided methods to the analysis of biological fluids flow, with the needing attention to unsteady flows, ducts with complex geometries, in cylindrical ducts for Newtonian viscous fluids and not, for particles fluids. One part of the course will provide the methods for more traditional applications like pressure drop of steady flow in ducts, the thrust on walls, etc. The student will be tutored during exercises and meeting sessions aimed at the completion of single knowledge will be available. Communication skills will be developed during the exercises and the self-assessment testing. During the written exam the student will have to answer to general questions in order to highlight his own ability to frame complex problems in a rational and physically correct way. Learning will be promoted by exercise formulation and by the type of teaching materials. Much attention is placed in providing exercises as a translation of an in-depth physical understanding in quantitative analysis of involved features, not as quiz or pure moments of mathematical calculation.

Biomeccanica dei solidi/Biomeccanica dei fluidi (Biomeccanica dei fluidi)

Conoscenze di base di matematica, fisica, informatica, di ingegneria meccanica e di termodinamica, come già apprese nel Corso di laurea triennale in Ingegneria Biomedica.

Biomeccanica dei solidi/Biomeccanica dei fluidi (Biomeccanica dei solidi)

Analisi matematica con particolare riferimento ai sistemi di equazioni differenziali lineari. Caratterizzazione meccanica dei materiali, il solido elastico, calcolo tensionale e deformativo, dimensionamento strutturale statico ed a fatica.

Biomeccanica dei solidi/Biomeccanica dei fluidi (Biomeccanica dei fluidi)

Solid Biomechanics Basic knowledge of mathematics, linear differential equations Mechanical behaviour of materials, linear elasticity, stress and strain analysis, static and fatigue structural design. Fluid Biomechanics Basic knowledge of mathematics, physics, informatics, mechanical engineering and fundamentals of thermodynamics as learned in the 3-year program of Biomedical Engineering.

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Solid Biomechanics Basic knowledge of mathematics, linear differential equations Mechanical behaviour of materials, linear elasticity, stress and strain analysis, static and fatigue structural design. Fluid Biomechanics Basic knowledge of mathematics, physics, informatics, mechanical engineering and fundamentals of thermodynamics as learned in the 3-year program of Biomedical Engineering.

Biomeccanica dei solidi/Biomeccanica dei fluidi (Biomeccanica dei fluidi)

1. Idrostatica 2. Teorema di Bernoulli e sue applicazioni 3. Perdita di carico di flussi stazionari in condotti 4. Equazioni di bilancio di massa e quantità di moto 5. Bilanci di strato 6. Applicazioni delle equazioni di bilancio per soluzione di problemi pratici 7. Turbolenza, la teoria di Kolmogorov Laboratori: Esercitazioni. Le attività di esercitazione sono incentrate su tematiche il cui punto di partenza non è mai un’equazione data ma piuttosto la scelta di un modello semplice in grado di studiare una problematica reale, da affrontare con approccio analitico (l’uso di codici di calcolo per la soluzione di problemi fluidodinamici complessi sono oggetto di studio di altri insegnamenti dello stesso indirizzo di questo insegnamento), al fine di sviluppare nello studente una maggiore attenzione alla fisica dei fenomeni e alla matematica che la descrive.

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Lezioni frontali - la sollecitazione nelle strutture derivanti da carichi di tipo dinamico: non linearità geometriche, di materiale, di contatto - sistemi dinamici lineari ad un grado di libertà con dissipazione - oscillazioni libere del sistema non smorzato e smorzato - smorzamento viscoso, strutturale e coulombiano - determinazione sperimentale dello smorzamento, smorzamento interno dei materiali, approcci non lineari - sollecitazioni di tipo armonico, moto del vincolo - sollecitazioni d’urto ed impatto, impulso e gradino, analisi del transitorio - forzanti qualsiasi, integrale di Duhamel - sollecitazioni derivanti da fenomeni non deterministici, vibrazioni casuali, processi stazionari ed ergodici - sensibilità dell'uomo alle vibrazioni, normativa europea riguardante le vibrazioni sul lavoro ed i rischi per la salute - calcolo dell'esposizione giornaliera alle vibrazioni Laboratori informatici - soluzione analitica e numerica di un sistema lineare ad un grado di libertà forzato armonicamente - soluzione analitica e numerica individuale nel caso di sollecitazione di impatto - soluzione numerica di semplici sistemi non lineari: smorzamento coulombiano e rimbalzo di un grave in caduta - soluzione numerica di un sistema a due gradi di libertà con eccitazione dal punto vincolo

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Solid Biomechanics Frontal lessons - dynamic stresses in structures: geometric, material and contact non-linearities - one degree of freedom linear systems, - undamped and damped free vibration - viscous, structural and coulomb damping - experimental determination of damping, internal damping of materials, nonlinear approaches - harmonic forced vibration, motion of constraint - shock and impact stresses, impulsive and step forces, transient analysis - general forcing, Duhamel integral - stresses caused by non-deterministic phenomena, random vibrations, stationary and ergodic processes - human vibrations, European legislation and health risks - calculation of daily exposure to vibrations Laboratory activities - analytical and numerical solution of a linear one degree of freedom system, sine forcing - impact response: analytical and numerical solution - numerical solution of simple nonlinear systems: coulomb damping and rebound of a falling mass - two degree of freedom system: numerical solution, constraint excitation Fluid Biomechanics 1. Hydrostatics 2. Bernoulli's equation and its applications 3. Pressure drop of steady flows in ducts, the thrust on walls 4. Conservation equations of mass and momentum 5. Shell balance 6. Applications of conservation equations for problems solving 7. Turbulence, Kolmogorov theory Laboratory activities Exercises. Exercise activities are focused on problem solving starting from the formulation of a simple model able to describe and study a real problem, not from a provided equation. Exercises have to be faced with an analytical approach (the use of calculation algorithms for the solution of complex fluid-dynamic problems is subject of study of other courses of the same address) in order to stimulate the attention of students to the physics of phenomena and to them describing mathematics.

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Solid Biomechanics Frontal lessons - dynamic stresses in structures: geometric, material and contact non-linearities - one degree of freedom linear systems, - undamped and damped free vibration - viscous, structural and coulomb damping - experimental determination of damping, internal damping of materials, nonlinear approaches - harmonic forced vibration, motion of constraint - shock and impact stresses, impulsive and step forces, transient analysis - general forcing, Duhamel integral - stresses caused by non-deterministic phenomena, random vibrations, stationary and ergodic processes - human vibrations, European legislation and health risks - calculation of daily exposure to vibrations Laboratory activities - analytical and numerical solution of a linear one degree of freedom system, sine forcing - impact response: analytical and numerical solution - numerical solution of simple nonlinear systems: coulomb damping and rebound of a falling mass - two degree of freedom system: numerical solution, constraint excitation Fluid Biomechanics 1. Hydrostatics 2. Bernoulli's equation and its applications 3. Pressure drop of steady flows in ducts 4. Conservation equations of mass and momentum 5. Shell balance 6. Applications of conservation equations for problems solving 7. Turbulence, Kolmogorov theory Classroom exercises. Exercise activities are focused on problem solving starting from the formulation of a simple model able to describe and study a real problem, not from a provided equation. Exercises have to be faced with an analytical approach (the use of calculation algorithms for the solution of complex fluid-dynamic problems is subject of study of other courses of the same address) in order to stimulate the attention of students to the physics of phenomena and to them describing mathematics.

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Lezioni su teoria (30 ore) + esercitazioni (20ore). La frequenza al corso non è obbligatoria per poter accedere all’esame finale.

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L’insegnamento è suddiviso in circa 30 ore di lezioni frontali, 10 ore di esercitazione in due squadre e 10 ore di laboratorio informatico in tre squadre.

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Solid Biomechanics Teaching is divided into about 30 hours of frontal lessons, 10 hours exercises and 10 hours of computer lab. Fluid Biomechanics Theoretical lessons (30 h) + exercise (20 h). The frequency to the course is not mandatory to take the final examination.

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Solid Biomechanics Teaching is divided into about 30 hours of frontal lessons, 10 hours exercises and 10 hours of computer lab. Fluid Biomechanics Frontal lessons (32 h) + Labs (18 h). The frequency to the course is not mandatory to take the final examination.

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Bird, Stewart, Lightfoot "Fenomeni di Trasporto". (opzionale) Slide, articoli e testi forniti dal docente

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a) G. Genta: “Principi e Metodologie delle Progettazione Meccanica”, Levrotto & Bella (To). b) Materiale fotocopiato preparato dal docente (lezione ed esercitazioni svolte) c) Normativa riguardante la valutazione dei rischi indotti dalle vibrazioni in ambiente lavorativo.

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Solid Biomechanics a) G. Genta: “Principi e Metodologie delle Progettazione Meccanica”, Levrotto & Bella (To). b) Handouts on the some lessons and exercises c) Directive 2002/44/EC - risks from vibration: health and safety requirements. Fluid Biomechanics Bird, Stewart, Lightfoot "Transport Phenomena". (optional) Slides, scientific articles and laboratory assignments provided by the teacher.

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Solid Biomechanics a) G. Genta: “Principi e Metodologie delle Progettazione Meccanica”, Levrotto & Bella (To). b) Handouts on the some lessons and exercises c) Directive 2002/44/EC - risks from vibration: health and safety requirements. Fluid Biomechanics Bird, Stewart, Lightfoot "Transport Phenomena". (optional) Slides, scientific articles and laboratory assignments provided by the teacher.

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Modalità di esame: Prova scritta (in aula);

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Modalità di esame: Prova scritta (in aula); Elaborato scritto individuale;

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Exam: Written test;

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Exam: Written test; Individual essay;

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Comprensione degli argomenti trattati e abilità di calcolo nell’utilizzo dei relativi strumenti matematici introdotti (equazioni di bilancio di energia/massa/quantità di moto). Capacità di riconoscere ed utilizzare adeguati strumenti matematici nelle discipline ingegneristiche. Capacità di costruire un percorso logico, utilizzando le equazioni di bilancio di energia/massa/quantità di moto introdotte, con le semplificazione più opportune riguardo allo specifico caso sottoposto. L'esame comprende una parte di Teoria (generalmente suddivisa in domande a risposta multipla o risposta aperta) e una parte di Esercizi (generalmente suddivisa in quesiti a risposta multipla o risposta numerica), per una durata di 60 minuti. Per questi ultimi, il riferimento è ad una problematica reale ed è richiesto di affrontarla a valle di un’opportuna operazione preliminare di modellazione e semplificazione a cura dello studente. Questo processo creativo è una della parti più importanti dell’esame in quanto permette di valutare le effettive abilità acquisite nell’analisi di situazioni reali di nuova proposizione. Le sezioni di Teoria e Esercizi hanno generalmente lo stesso peso nella valutazione finale. A ogni parte è assegnato un punteggio specificato nel testo d'esame. Il voto finale sarà formato dalla somma di ogni parte di teoria ed esercizi. La chiarezza notazionale e il rigore espositivo permettono di ottenere la lode. Non è previsto l'utilizzo di materiale didattico durante la prova scritta. La risoluzione dell'esame verrà mostrata e discussa in una Virtual Classroom. I risultati dell’esame vengono comunicati sul portale della didattica.

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Per l’ammissione all’esame è richiesto che sia avvenuta la consegna dell’elaborato contenente le esercitazioni di laboratorio. L'esame si svolge con modalità scritta e comprende due domande di teoria e lo svolgimento di un esercizio, in generale relativo all’analisi di una situazione di urto in campo biomeccanico. Il riferimento è ad una problematica reale ed è richiesto di affrontarla a valle di un’opportuna operazione preliminare di modellazione e semplificazione a cura dello studente. Questo processo creativo è una della parti più importanti dell’esame in quanto permette di valutare le effettive abilità acquisite nell’analisi di situazioni reali di nuova proposizione. Il voto finale è determinato mediando il risultato ottenuto nella parte teorica con quella di esercizio.

Gli studenti e le studentesse con disabilità o con Disturbi Specifici di Apprendimento (DSA), oltre alla segnalazione tramite procedura informatizzata, sono invitati a comunicare anche direttamente al/la docente titolare dell'insegnamento, con un preavviso non inferiore ad una settimana dall'avvio della sessione d'esame, gli strumenti compensativi concordati con l'Unità Special Needs, al fine di permettere al/la docente la declinazione più idonea in riferimento alla specifica tipologia di esame.

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Exam: Written test;

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Exam: Written test; Individual essay;

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Solid Biomechanics For admission to examination an elaborate containing the laboratory exercises must be uploaded by the student. The final mark will be obtained with a written examination consisting of 2 open theory questions and 1 exercise. This exercise report a real problem, its solution requires an appropriate preliminary operation of modeling and simplification made by the student. This creative process is one of the most important parts of the exam, since it allows to evaluate the acquired abilities in the analysis of a new real situation. The final mark is obtained by averaging marks relative to theory and exercise (taking into account decimals). Fluid Biomechanics Comprehension of the course topic and ability in the use of the introduces mathematical tools (i.e., conservation laws for energy/mass/momentum). Ability to discern and use the appropriate tool in biomedical and broadly engineering fields. Ability to build an appropriate logical path using the mathematical tools explained in class (i.e. conservation laws for energy/mass/momentum), with appropriate selection of the simplifications specifically to the presented problem. The final mark will be obtained with a written examination consisting of at least 2 open theory questions and at least 2 exercises. Exercises report a real problem, its solution requires an appropriate preliminary operation of modeling and simplification made by the student. This creative process is one of the most important parts of the exam, since it allows to evaluate the acquired abilities in the analysis of a new real situation.The two sections Theory and Exercise generally weight equally in light of the final evaluation. The score of each part will be specified in the exam text. The final score will be calculated as the sum of the single parts. Clarity and rigour will be necessary to obtain the "lode". It is not possible to consult any material during the examination. The examination results will be published in the Portale della Didattica, together with a date to view the exam and ask for clarifications.

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Solid Biomechanics For admission to examination an elaborate containing the laboratory exercises must be uploaded by the student. The final mark will be obtained with a written examination consisting of 2 open theory questions and 1 exercise. This exercise report a real problem, its solution requires an appropriate preliminary operation of modeling and simplification made by the student. This creative process is one of the most important parts of the exam, since it allows to evaluate the acquired abilities in the analysis of a new real situation. The final mark is obtained by averaging marks relative to theory and exercise (taking into account decimals). Fluid Biomechanics Comprehension of the course topic and ability in the use of the introduces mathematical tools (i.e., conservation laws for energy/mass/momentum). Ability to discern and use the appropriate tool in biomedical and broadly engineering fields. Ability to build an appropriate logical path using the mathematical tools explained in class (i.e. conservation laws for energy/mass/momentum), with appropriate selection of the simplifications specifically to the presented problem. The final mark will be obtained with a written examination consisting of at least 2 open theory questions and at least 2 exercises. Exercises report a real problem, its solution requires an appropriate preliminary operation of modeling and simplification made by the student. This creative process is one of the most important parts of the exam, since it allows to evaluate the acquired abilities in the analysis of a new real situation.The two sections Theory and Exercise generally weight equally in light of the final evaluation. The score of each part will be specified in the exam text. The final score will be calculated as the sum of the single parts. Clarity and rigour will be necessary to obtain the "lode". It is not possible to consult any material during the examination. The examination results will be published in the Portale della Didattica, together with a date to view the exam and ask for clarifications.

In addition to the message sent by the online system, students with disabilities or Specific Learning Disorders (SLD) are invited to directly inform the professor in charge of the course about the special arrangements for the exam that have been agreed with the Special Needs Unit. The professor has to be informed at least one week before the beginning of the examination session in order to provide students with the most suitable arrangements for each specific type of exam.
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