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Tecniche di modellazione numerica

01NZUMV

A.A. 2022/23

Lingua dell'insegnamento

Italiano

Corsi di studio

Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Biomedica - Torino

Organizzazione dell'insegnamento
Didattica Ore
Lezioni 39
Esercitazioni in laboratorio 21
Docenti
Docente Qualifica Settore h.Lez h.Es h.Lab h.Tut Anni incarico
Scapin Martina   Professore Associato ING-IND/14 18 0 21 0 1
Collaboratori
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Didattica
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
ING-IND/14 6 D - A scelta dello studente A scelta dello studente
2022/23
La modellazione numerica fornisce all’ingegnere biomedico gli strumenti con i quali analizzare nel dettaglio il comportamento di quei componenti, impianti, dispositivi medicali, strumenti chirurgici, apparecchiature diagnostiche o attrezzature ospedaliere, con cui si troverà a lavorare. Permette inoltre una descrizione matematica delle varie parti del corpo umano e della loro interazione. Tra i vari aspetti della modellazione numerica, il calcolo con il metodo degli elementi finiti (FEM) in ambito strutturale rappresenta uno degli strumenti numerici maggiormente utilizzato e con grandi potenzialità sia in campo statico che dinamico. In questo contesto l'insegnamento di Tecniche di Modellazione Numerica si propone di fornire conoscenze ingegneristiche avanzate sul calcolo strutturale, con particolare enfasi alla correlazione esistente tra la tecnica di calcolo e i risultati ottenuti. Saranno sottolineate le potenzialità di analisi e progettazione con metodi di simulazione numerica rispetto ad approcci più tradizionali. La trattazione è pertanto finalizzata alla comprensione di come le capacità di modellazione dell’ingegnere biomedico possano significativamente condizionare la fase di scelta, progettazione e innovazione, relativamente al comportamento strutturale, nell’ambito del processo progettuale di un sistema complesso. Accanto agli approfondimenti teorici, si dedica spazio ad esempi illustrativi che consentano allo studente di concretizzare i concetti appresi in esperienze di laboratorio informatico nello stesso contesto della futura vita professionale. Il ricorso ad esempi pratici è mirato inoltre a stimolare la riflessione su come l’analisi delle sollecitazioni costituisca una informazione indispensabile per l'adozione di una corretta procedura di selezione, progettazione e gestione. Enfasi è quindi posta sui concetti della biomeccanica numerica, di spiccata utilità ingegneristica, mantenendo un legame logico ed esplicativo con gli aspetti di base della biomeccanica strutturale.
Numerical modeling provides biomedical engineers with the tools with which to analyze in detail the behavior of those components, implants, medical devices, surgical instruments, diagnostic equipment or hospital equipment, with which they will work. It also allows a mathematical description of the various parts of the human body and their interaction. Among the various aspects of numerical modeling, the calculation with the structural finite element method (FEM) represents one of the most widely used numerical tools with great potential both in the static and dynamic fields. In this context, the course of Numerical Modeling Techniques aims to provide advanced engineering knowledge on structural calculation, with particular emphasis on the correlation between the calculation technique and the obtained results. The potentiality of the analysis and design with numerical simulation methods compared to more traditional approaches will be highlighted. The discussion is therefore aimed at understanding how the modeling skills of the biomedical engineer can significantly guide the choice, design and innovation phase, relative to the structural behavior, within the design process of a complex system. Alongside the theoretical insights, space is dedicated to illustrative examples that allow the student to concretize the concepts learned in computer lab experiences in the same context of future professional life. The use of practical examples is also aimed at stimulating reflections on how the analysis of stresses constitutes indispensable information for the adoption of a correct selection, design and management procedure. Emphasis is therefore placed on the concepts of numerical biomechanics, of marked engineering utility, maintaining a logical and explanatory link with the basic aspects of structural biomechanics.
Il corso fornirà agli studenti le basi per comprendere le modalità di funzionamento di codici di calcolo basati sul metodo degli elementi finiti per la simulazione, attraverso opportuni modelli, del comportamento strutturale di semplici componenti nel campo biomeccanico e industriale. Gli studenti che completeranno con successo questo corso saranno in grado di risolvere i problemi strutturali di media complessità, utilizzando i codici commerciali ampiamente presenti nelle industrie, avendo acquisito le seguenti abilità. Al termine dell’insegnamento si chiederà allo studente di: - conoscere e comprendere le basi del calcolo matriciale delle strutture, della formulazione basata sulla matrice di rigidezza e le sue implicazioni nella valutazione di tensioni e deformazioni; - conoscere e comprendere le basi della tecnica degli elementi finiti, della formulazione basata sugli spostamenti assegnati e delle approssimazioni introdotte nella soluzione di problemi strutturali in campo statico e lineare; - conoscere e comprendere le varie tipologie di elementi utilizzabili nelle analisi numeriche: elementi monodimensionali, piani e tridimensionali e le loro caratteristiche e ambiti di impiego - conoscere e comprendere le basi del calcolo strutturale in campo dinamico a partire dalle caratteristiche modali per arrivare poi alla soluzione transiente - applicare le conoscenze acquisite sulla modellazione numerica per comprendere e interpretare lo stato di sollecitazione di parti strutturali con riferimenti specifici al settore biomedicale.
Students attending the course will learn about the wide capabilities of the numerical methods in the virtual simulation of the behaviour of the material world. On successfully completing this course unit, students will be able to solve structural problems of medium complexity by using commercial codes widely present in industries, to say, they will be able to: • prepare the numerical models of simple structures • set up the boundary conditions for static and dynamic analyses • critically analyse the results shown and verify their reliability.
Conoscenza dei contenuti dei corsi di Matematica (studio di funzioni e calcolo di derivate e integrali, calcolo matriciale e problemi agli autovalori/autovettori), Fisica (concetti basilari di cinematica e statica) e Fondamenti di meccanica strutturale (caratteristiche meccaniche e di resistenza dei materiali, Meccanica delle macchine stato di tensione e di deformazione in campo lineare elastico).
Conoscenza dei contenuti dei corsi di Matematica (studio di funzioni e calcolo di derivate e integrali, calcolo matriciale e problemi agli autovalori/autovettori), Fisica (concetti basilari di cinematica e statica) e Fondamenti di meccanica strutturale (caratteristiche meccaniche e di resistenza dei materiali, stato di tensione e di deformazione in campo lineare elastico)
Analisi matriciale delle strutture - Concetti di base: nodi, spostamenti generalizzati, forze generalizzate, vettore degli spostamenti nodali e vettore delle forze nodali - Rotazione del sistema di riferimento e assemblaggio della matrice di rigidezza della struttura - Imposizione dei vincoli e soluzione della struttura. Metodo degli elementi finiti in campo statico lineare - Metodo degli elementi finiti: formulazione generale, applicazione del principio dei lavori virtuali per i problemi strutturali, carichi nodali equivalenti. - Elementi finiti monodimensionali: elemento asta ed elemento trave. - Elementi bidimensionali: elementi piani membranali a tre e quattro nodi, elementi piani flessionali a quattro nodi. - Elementi finiti isoparametrici bi- e tri-dimensionali: integrazione numerica con il metodo di Gauss. - Qualità della soluzione approssimata, valutazione dell’errore di discretizzazione, strategie per il miglioramento della soluzione. - Cenni sulla preparazione della mesh, analisi di convergenza. Metodo degli elementi finiti in campo dinamico lineare - Matrice delle masse: formulazione congruente e formulazione concentrata. - Analisi modale, autovalori ed autovettori, procedimenti per la loro estrazione. - Integrazione diretta delle equazioni del moto (metodi espliciti e metodi impliciti.
1 –Structural analysis by matrices Basic concepts: nodes, generalised displacement and force vectors. Stiffness, displacement and transfer formulations. Reference system change and structural stiffness matrix assembly. Boundary conditions imposition and linear equation system solution. Stiffness matrix evaluation for rods and beams (equivalent nodal forces for distributed loads). 2 – Finite elements in the linear static field General formulation: principle of virtual work and minimum of total potential energy (Ritz method) for structural problems, residual methods (Galerkin method) for thermo-fluid dynamic problems. Equivalent nodal forces for distributed loads. Mono, bi- and tri-dimensional finite elements Parametric formulation, numerical integration with the Gauss method. Quality of approximated solution, error estimation, strategies for improving solution. Meshing methods, automatic meshing, adaptivity, convergence analysis. 3 – Finite elements in the linear dynamic field Mass matrix: congruent formulation and concentrated formulation. Modal analysis, eigenvalues and eigenvectors. Direct integration of dynamic equations (explicit and implicit methods) 4 – Finite elements in the thermal field General description of the thermal problem (boundary conditions). Elements used in FEM analysis for thermal fields. Applications concerning vehicle design.
Per una presentazione del corso con immagini ed esempi di studio è disponibile il seguente documento: https://staff.polito.it/lorenzo.peroni/TMN.pdf
Per una presentazione del corso con immagini ed esempi di studio è disponibile il seguente documento: https://staff.polito.it/lorenzo.peroni/TMN2021.pdf
Il corso prevede esercitazioni in aula e presso i laboratori informatici. Gli studenti svolgono presso il laboratorio informatico esercitazioni tematiche atte a: - apprendimento di un software di base per la modellazione ad elementi finiti (generazione della mesh, preparazione dei dati di input, procedure di soluzione, analisi dei risultati e post-processing) - applicazione degli elementi introdotti a lezione per l’analisi di strutture semplici in campo elastico lineare (condizioni di carico statico e analisi modale). Al termine delle esercitazioni di laboratorio sarà richiesta la stesura di una relazione tecnica che concorrerà al voto finale. Verranno organizzati all’interno del corso alcuni seminari con testimonianze di aziende esterne nell’ambito dell’applicazione delle tecniche di modellazione oggetto del corso. Almeno un’esercitazione sarà dedicata alla soluzione soluzione di un problema reale proposto da un’azienda esterna.
During the practical exercises at the Information Technology laboratories, which represent a fundamental component of the learning process, students will carry out exercises on the topics dealt with during the lessons. It is essential, in order to draw maximum advantage from such exercises, that the students apply the concepts and notions learned during the lessons autonomously. IT laboratory work will concerns the following subjects: • use of a basic software for FEM pre and post processing (mesh generation, data pre-processing, problem solution, post-processing), • application of finite elements as introduced during the course in order to analyse simple structures under the linear elastic hypothesis and static loading conditions, • modal analysis of simple components
Appunti del corso. - Gugliotta A., Elementi finiti, Otto Editore, Torino, 2002 - Cook R.D., Concepts and applications of finite element analysis, Ed. Wiley, 2002. - Bathe K.J., Wilson E.L., Numerical methods in finite element analysis, Prentice Hall. - Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., Zhu J.Z. The finite element method: its basis and fundamentals, Elsevier Butterworth-Heinemann, 2005. - Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., Zhu J.Z. The finite element method:for solid and structural mechanics, Elsevier Butterworth- Heinemann, 2005. - Reddy, J.N. An introduction to the finite element method, McGraw-Hill, 2006.
Notes are available to students in folder format. Reference textbooks: - Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., Zhu J.Z. The finite element method: its basis and fundamentals, Elsevier Butterworth-Heinemann, 2005. - Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., Zhu J.Z. The finite element method: for solid and structural mechanics, Elsevier Butterworth-Heinemann, 2005. - Reddy, J.N. An introduction to the finite element method, McGraw-Hill, 2006.
Modalità di esame: Prova scritta (in aula); Prova orale facoltativa; Elaborato progettuale in gruppo; Prova scritta in aula tramite PC con l'utilizzo della piattaforma di ateneo;
Exam: Written test; Optional oral exam; Group project; Computer-based written test in class using POLITO platform;
L’esame è volto ad accertare la conoscenza degli argomenti elencati nel programma del corso e la capacità di applicare la teoria ed i suoi metodi alla soluzione di esercizi. L’esame è costituito da una parte scritta con 20 domande a risposta multipla (20 punti, 1 punto a risposta corretta, -0.5 a risposta errata, o a risposta non data) e dalla valutazione degli elaborati delle esercitazioni in laboratorio (10 punti sul voto finale) e da un eventuale orale. Lo scritto ha una durata di 45 minuti e allo studente non è consentito di portare appunti o altro materiale. A scelta dello studente o per libera decisione del docente, nel caso in cui sia opportuno un approfondimento, si potrà sostenere la prova orale. L’orale, di una decina di minuti, ha come oggetto la discussione degli elaborati e concorre al voto finale (da + a - 4 punti). Possono accedere all’orale gli studenti il cui voto della parte scritta sia superiore o uguale a 12 e la valutazione degli elaborati delle esercitazioni in laboratorio sia superiore o uguale a 6. La parte orale dell’esame va sostenuta nell’appello in cui si è superato lo scritto. La data di consegna degli elaborati delle esercitazioni in laboratorio viene comunicata durante il corso ed è di norma compresa fra la fine del periodo didattico e la data del primo appello.
Gli studenti e le studentesse con disabilità o con Disturbi Specifici di Apprendimento (DSA), oltre alla segnalazione tramite procedura informatizzata, sono invitati a comunicare anche direttamente al/la docente titolare dell'insegnamento, con un preavviso non inferiore ad una settimana dall'avvio della sessione d'esame, gli strumenti compensativi concordati con l'Unità Special Needs, al fine di permettere al/la docente la declinazione più idonea in riferimento alla specifica tipologia di esame.
Exam: Written test; Optional oral exam; Group project; Computer-based written test in class using POLITO platform;
L’esame è volto ad accertare la conoscenza degli argomenti elencati nel programma del corso e la capacità di applicare la teoria ed i suoi metodi alla soluzione di esercizi. L’esame è costituito da una parte scritta con 20 domande a risposta multipla (20 punti, 1 punto a risposta corretta, -0.5 a risposta errata) e dalla valutazione degli elaborati delle esercitazioni in laboratorio (10 punti sul voto finale). Lo scritto ha una durata di 1 ora e allo studente non è consentito di portare appunti o altro materiale. L’orale, di una decina di minuti, ha come oggetto la discussione degli elaborati e concorre al voto parziale di questa parte. Possono accedere all’orale gli studenti il cui voto della parte scritta sia superiore a 15.
In addition to the message sent by the online system, students with disabilities or Specific Learning Disorders (SLD) are invited to directly inform the professor in charge of the course about the special arrangements for the exam that have been agreed with the Special Needs Unit. The professor has to be informed at least one week before the beginning of the examination session in order to provide students with the most suitable arrangements for each specific type of exam.
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