Il corso di Ottimizzazione per il Problem Solving permette di affrontare e risolvere una vasta gamma di problemi di decisione propri dell’ingegneria o di altri settori del mondo reale: informatica, telecomunicazioni, industria manifatturiera, trasporti, logistica, economia, management, finanza, energia, terziario ed altri ancora. L’ottimizzazione richiede la modellazione del problema allo studio, cioè la costruzione di un modello matematico, sufficientemente rappresentativo del problema stesso, costituito dalle variabili del problema e da un obiettivo da perseguire nel rispetto di opportuni vincoli. Questo modello viene quindi risolto mediante opportuni algoritmi e solver di ottimizzazione.

Conoscenze che l’insegnamento si propone di trasmettere agli studenti: gli studenti approfondiranno la teoria, i metodi e gli algoritmi per la risoluzione di problemi di ottimizzazione lineare continua (cioè, dove le variabili sono continue) e di flussi su reti. Verranno forniti alcuni cenni di ottimizzazione lineare intera (cioè, dove le variabili sono intere). Abilità che l’insegnamento si propone di trasmettere agli studenti: gli studenti svilupperanno l’abilità di costruire, dato un problema reale, un corrispondente ed adeguato modello matematico e risolverlo mediante opportuni algoritmi e solver di ottimizzazione. Gli studenti acquisiranno il corretto approccio al problem solving, che potranno proficuamente utilizzare nelle più svariate situazioni decisionali della loro vita.

Non sono richiesti prerequisiti. Le uniche conoscenze pregresse sono quelle già acquisite nei corsi di base di Ingegneria.

1. Ottimizzazione lineare continua: problemi e modelli, metodo del simplesso e derivati, dualità (40% del corso). 2. Analisi della complessità computazionale dei problemi decisionali (5%). 3. Flussi su reti: concetti fondamentali di teoria dei grafi, ricerca di un albero ricoprente di costo minimo, problema dei trasporti, problema della ricerca di cammino minimo, problema del flusso di costo minimo, problema del massimo flusso, problema del minimo taglio (50% del corso). 4. Cenni di ottimizzazione lineare intera (ad es. problemi di progettazione di reti, localizzazione di servizi, analisi di dati, instradamento di traffico): metodi esatti (Branch and Bound) e metodi euristici (algoritmi greedy, Tabu Search, Simulated Annealing, Algoritmi Genetici) (5% del corso).

L’insegnamento integra opportunamente ore di lezione ed ore di esercitazioni, nella misura di circa 60% e 40% del corso, rispettivamente. Le esercitazioni vengono svolte in aula e seguono gli argomenti delle lezioni. Nel laboratorio LADISPE ttp://www.ladispe.polito.it/ sono a disposizione degli studenti i migliori solver di ottimizzazione esistenti sul mercato per risolvere problemi reali, anche di grandi dimensioni. Vengono fornite in aula le istruzioni per il loro uso. Non sono comunque richieste particolari competenze di programmazione.

Testi utilizzati per l’insegnamento: R. Tadei, F. Della Croce, Elementi di Ricerca Operativa, Progetto Leonardo, Editrice Esculapio, Bologna, 2010. M. Ghirardi, A. Grosso, G. Perboli, Esercizi di Ricerca Operativa, Progetto Leonardo, Editrice Esculapio, Bologna, 2009. Altro materiale didattico, assieme ad esempi di esami precedenti, è disponibile sul portale della didattica. Testi consigliati per approfondimenti: H. P. Williams, Model building in Mathematical Programming, 4th ed., Wiley, 1999. H. P. Williams, Logic and Integer Programming, Springer, 2009.

Modalità di esame: Prova scritta tramite PC con l'utilizzo della piattaforma di ateneo;

L’esame si svolge tramite l'ausilio della piattaforma Exam (accessibile dalla propria pagina studente, nella sezione “Esami in remoto”, 30 minuti prima dell’inizio dell’appello a cui si risulta iscritti), della Virtual Classroom e della sezione Elaborati (tab accessibili dalla pagina web principale del corso). Inoltre, il software Respondus viene utilizzato per garantire l’inibizione di qualsiasi software oltre al browser sul proprio computer. Il programma d’esame e la sua struttura restano invariati rispetto a quanto scritto nel Manifesto degli Studi. Inoltre, viste le complicazioni introdotte dalla modalità in remoto, la difficoltà e la lunghezza dell’esame sono ridimensionate in modo che esso sia completabile in 1 ora e mezza invece che in 2 ore, come negli anni precedenti. La restante ora, delle 2 ore e mezza a disposizione per l’esame, è necessaria per lo svolgimento delle Fasi I e III (si veda più avanti). Dotazione necessaria • Un computer (d’ora in avanti PC) dotato di webcam, microfono, altoparlanti e accesso a internet [servirà principalmente per visualizzare il tema d’esame]. Sul PC deve essere installato il programma “Respondus LockDown Browser”. Il PC deve essere collegato alla presa di corrente per tutta la durata della prova. • Un dispositivo mobile, come un telefono cellulare o un tablet (d’ora in avanti CELL), dotato di fotocamera e accesso a internet [servirà per interfacciarsi con il docente e per la scansione/caricamento finale del compito]. Sul CELL deve essere installata una app per la creazione di pdf a partire da immagini della fotocamera (si consiglia CamScanner). Il CELL deve essere collegato alla presa di corrente per tutta la durata della prova. Dovranno essere disabilitate tutte le notifiche a video (es. WhatsApp, Telegram, messaggi di posta, ecc.). • Penna e fogli bianchi a sufficienza. Non è consentito l’uso di qualsiasi altro dispositivo elettronico, accessorio o periferica (es: auricolari, cuffie, smart watch, cellulari, schermi aggiuntivi, ecc.). Non è consentito l’utilizzo e la consultazione di libri, appunti o altro materiale. È tuttavia ammesso l’utilizzo di matite, gomma e righello. È anche possibile avere qualcosa da bere (es. bottiglietta d’acqua). L’esame deve essere svolto in un luogo silenzioso e correttamente illuminato della propria abitazione, privo di altre persone per tutta la durata della prova. Il CELL va posizionato in modo che si abbia una buona e ampia inquadratura tramite fotocamera del busto/viso dello studente e della postazione (mani e fogli). Inoltre il CELL non deve essere raggiungibile dallo studente quando seduto alla postazione. Si consiglia di trovare in anticipo la posizione migliore. Svolgimento della prova Lo svolgimento della prova, della durata complessiva di 2 ore e mezza, prevede le seguenti fasi in sequenza. FASE I – Appello e controlli [massimo 40 min] Lo studente si collega alla Virtual Classroom tramite il CELL entro l’orario indicato per l’esame, tenendo momentaneamente disattivata webcam e microfono, e attende le istruzioni del docente. L’invito alla Virtual Classroom sarà inviato 30 minuti prima dell’inizio dell’esame. Lo studente si collega anche ad Exam tramite PC, in cui sarà presente il tema d’esame (ma non sarà accessibile perché protetto da password). Il docente avvia la registrazione e svolge l’appello. Lo studente che, per qualsiasi motivo, non risponderà all’appello entro 15 minuti dal suo inizio sarà considerato “assente”. Il docente interagisce, quindi, con ogni singolo studente (il quale attiverà webcam e microfono del CELL). Verrà chiesto di: • mostrare un documento valido di riconoscimento • mostrare la conformità della postazione di lavoro e dell’ambiente circostante • posizionare il CELL e stabilizzare l’inquadratura che dovrà mantenersi per tutta la durata dell’esame. Il CELL viene mutato e lo studente si siede alla postazione aspettando l‘inizio della prova. FASE II – Svolgimento dell’esame [1 ora e mezza] 1. Il docente comunica oralmente la password a tutti i presenti. 2. Lo studente avvia l’esame (questo comporta il blocco del browser da parte di Respondus) e svolge la prova. 3. Allo scadere del tempo, notificato dal docente, tutti gli studenti smettono immediatamente di scrivere. Lo studente che dovesse finire prima deve comunque attendere la scadenza. FASE III – Caricamento del compito [massimo 20 min] 1. Su indicazione del docente, gli studenti interrompono il blocco del browser (Respondus) su PC e lo streaming audio/video su Virtual Classroom dal CELL e accedono alla Virtual Classroom tramite PC (con webcam e audio attivati). 2. Tramite il CELL, lo studente scannerizza il proprio compito e lo carica sul portale nell’apposita sezione “Elaborati” (si vedano sotto le modalità di caricamento e formato del compito). Si consiglia agli studenti di ricontrollare, scaricandolo su PC dalla sezione “Elaborati”, che il file caricato sia leggibile, corretto e completo. In caso contrario, cancellare la vecchia versione e caricarne una nuova. 3. Lo studente soddisfatto del suo caricamento, lo comunica al docente. ll docente si assicura dell’avvenuta consegna e comunica allo studente che è libero di lasciare la Virtual Classroom, terminando l’esame. Lo studente che per qualsiasi motivo non sia stato in grado di caricare il proprio compito sarà considerato “ritirato”. Solo le parti di compito consegnate saranno valutate. Non saranno valutati caricamenti/cancellazioni di esami avvenuti dopo il termine dell’esame. Altre importanti precisazioni Caricamento e formato del compito Ogni foglio del compito dovrà riportare cognome, nome e matricola dello studente. Lo studente dovrà caricare UN UNICO FILE, in formato pdf e denominato “CognomeNome.pdf”, ottenuto aggregando le fotografie dei diversi fogli tramite un’apposita app (es. CamScanner). Comportamento da tenere per tutta la durata della prova • lo streaming audio/video sia in entrata sia in uscita dal CELL deve essere attivo; • non è possibile alzarsi o allontanarsi dalla postazione; • non è possibile contattare/comunicare con altre persone al di fuori del docente; • nessuno deve entrare nella stanza dello studente; • non è possibile utilizzare il CELL se non durante le fasi di controllo iniziale o di caricamento finale del compito, e solamente per quelle operazioni; • non è possibile mangiare. Si raccomanda il massimo silenzio per non disturbare gli altri studenti. Chi volesse fare una domanda durante la prova può farlo specificando prima il proprio cognome e nome. Ritiri Uno studente può ritirarsi dall’esame in qualsiasi momento. In quel caso però lo studente deve tenere il seguente comportamento: • comunicare la propria decisione al docente, il quale notificherà il ritiro. Tale decisione sarà irrevocabile; • dovrà rimanere connesso alla Virtual Classroom e attenersi alle norme di cui sopra fino alla fine della Fase II; a quel punto, non deve caricare nessun file e può abbandonare la Virtual Classroom. Infrazioni Viene invalidato il compito a chiunque, per qualsiasi motivo, non rispetti anche una sola delle regole citate o che sia scoperto (anche successivamente tramite l’ausilio delle registrazioni) in comportamenti non conformi ad esse. Se tale violazione avviene durante la prova, lo studente è costretto a ritirarsi su richiesta del docente e deve comportarsi come sopra (vedere “Ritiri”). In base alla gravità dell’infrazione, il docente può decidere se comunicare tale comportamento alle opportune commissioni disciplinari d’Ateneo. Special Needs Lo studente che richiede Special Needs avrà a disposizione il 30% in più del tempo (quindi, mezz’ora) per lo svolgimento della prova. In ogni caso, alla fine della FASE II, anche tale studente smetterà momentaneamente di scrivere in modo che il docente possa dedicarsi alla consegna da parte degli altri studenti e lo studente non sia disturbato da tali operazioni. Una volta terminata la consegna, e ritornato il silenzio, lo studente potrà riprendere la sua prova. Emergenze Per qualunque emergenza durante l’esame gli studenti possono chiamare i seguenti numeri di cellulare: Prof. Roberto Tadei 335 6604376 Prof. Daniele Manerba 339 5454453. Codice d’onore Almeno 48 ore prima dell’inizio dell’esame e non prima di 7 giorni dal giorno dell’esame, gli studenti iscritti all’esame devono caricare sul portale del corso sotto “Elaborati” un file in formato pdf, denominato “CognomeNome_codeofhonour.pdf”, contenente il modulo “CODE-OF-HONOUR-STATEMENT ON WRITTEN & ORAL EXAMS IN REMOTE MODE”, debitamente compilato e firmato. Lo studente che non carica il file nel periodo di tempo previsto non può sostenere l’esame. Valutazione Come di consueto, gli studenti riceveranno tramite il portale la notifica del risultato della prova. Contestualmente, verranno comunicate data e ora della visione dei compiti, che avverrà tramite Virtual Classroom. La registrazione dell’esame seguirà immediatamente la visione dei compiti. Lo studente che volesse rifiutare il proprio voto, anche a seguito della visione del compito, dovrà comunicarlo via email al Prof. Tadei (roberto.tadei@polito.it) entro la data della registrazione.

Modalità di esame: Prova scritta (in aula); Prova scritta tramite PC con l'utilizzo della piattaforma di ateneo;

Esame da remoto: Si veda "Criteri, regole e procedure per l'esame in remoto". Esame in presenza: Come per l'esame da remoto, ma in questo caso l'esame scritto viene sostenuto in classe invece che da remoto.