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PORTALE DELLA DIDATTICA

Statistical learning

01REURT

A.A. 2018/19

Lingua dell'insegnamento

Italiano

Corsi di studio

Dottorato di ricerca in Matematica Pura E Applicata - Torino

Organizzazione dell'insegnamento
Didattica Ore
Docenti
Docente Qualifica Settore h.Lez h.Es h.Lab h.Tut Anni incarico
Collaboratori
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Didattica
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
*** N/A ***    
PERIODO: APRILE - LUGLIO Il corso, che ha come prerequisito la conoscenza dei fondamenti della teoria delle probabilitÓ e della statistica inferenziale, completa la formazione dello studente di dottorato su: 1) metodi di apprendimento statistico e modelli di ottimizzazione; 2) modelli gerarchici e statistica bayesiana; 3) dipendenze tra variabili casuali e teoria delle copule; 4) metodi statistici per la pianificazione degli esperimenti. I metodi verranno illustrati in concreto mediante applicazioni del software R e/o SAS a problemi di tipo industriale, scientifico e gestionale, in modo da rendere il corso di interesse per un ampio spettro di studenti di dottorato. Knowledge of the basics of probability theory and inferential statistics is a prerequisite. The course aims at completing the education of Ph.D. students about: 1) methods for statistical learning and their relationship with optimization; 2) hierarchical models and Bayesian statistics; 3) dependence among random variables and copula theory; 4) statistical methods for the Design of Experiments (DOE). All methods will be illustrated in practice using the R or the SAS software on applications to industrial, scientific and management problems, in order to make the course useful and appealing to a broad audience of Ph.D. students.
PERIODO: APRILE - LUGLIO Il corso, che ha come prerequisito la conoscenza dei fondamenti della teoria delle probabilitÓ e della statistica inferenziale, completa la formazione dello studente di dottorato su: 1) metodi di apprendimento statistico e modelli di ottimizzazione; 2) modelli gerarchici e statistica bayesiana; 3) dipendenze tra variabili casuali e teoria delle copule; 4) metodi statistici per la pianificazione degli esperimenti. I metodi verranno illustrati in concreto mediante applicazioni del software R e/o SAS a problemi di tipo industriale, scientifico e gestionale, in modo da rendere il corso di interesse per un ampio spettro di studenti di dottorato. Knowledge of the basics of probability theory and inferential statistics is a prerequisite. The course aims at completing the education of Ph.D. students about: 1) methods for statistical learning and their relationship with optimization; 2) hierarchical models and Bayesian statistics; 3) dependence among random variables and copula theory; 4) statistical methods for the Design of Experiments (DOE). All methods will be illustrated in practice using the R or the SAS software on applications to industrial, scientific and management problems, in order to make the course useful and appealing to a broad audience of Ph.D. students.
Apprendimento statistico, analisi multivariata e ottimizzazione:  Le origini: minimi quadrati e massima verosimiglianza  Ottimizzazione nei metodi standard di analisi multivariata (PCA, clustering)  Modelli di ottimizzazione per problem di fitting e stima  Il tradeoff tra bias e varianza: regolarizzazione e ottimizzazione robusta, applicazione a modelli di regressione e classificazione (support vector machine)  Apprendimento statistico e ottimizzazione stocastica: programmazione dinamica approssimata Modelli gerarchici bayesiani:  l'impostazione bayesiana dell'inferenza statistica  a priori coniugate e calcoli in forma chiusa  applicazioni industriali e scientifiche  modelli gerarchici  calcoli approssimati con metodi Markov Chain Monte Carlo. Teoria delle copule:  analisi delle proprietÓ di dipendenza tra vettori di variabili casuali mediante copule;  proprietÓ essenziali e famiglie principali di copule;  modelli di frailty e metodi inferenziali per i relativi parametri;  concordanza e indici di concordanza. Pianificazione degli esperimenti:  piani fattoriali frazionari ortogonali;  piani saturi;  piani ottimali. Statistical learning, multivariate analysis and optimization:  The origins: least squares and max likelihood  Optimization in standard multivariate methods (PCA, clustering)  Optimization modeling approaches in fitting and estimation  The bias-variance tradeoff: regularization and robust optimization, and applications to regression and classifiers (support vector machines)  Statistics and stochastic optimization: approximate dynamic programming Hierarchical Bayesian Models:  the Bayesian approach to statistical inference;  conjugate priors and analytical solutions in closed form;  industrial and scientific applications;  hierarchical models;  numerical computations by Markov Chain Monte Carlo methods. Copula theory:  analysis of dependence properties of random vectors by means of copulas;  basic properties and main families of copulas;  frailty models and inference methods for the frailty parameters;  concordance and indexes of concordance. Design of Experiments:  orthogonal fractional factorial designs;  saturated designs;  optimal designs.
Apprendimento statistico, analisi multivariata e ottimizzazione:  Le origini: minimi quadrati e massima verosimiglianza  Ottimizzazione nei metodi standard di analisi multivariata (PCA, clustering)  Modelli di ottimizzazione per problem di fitting e stima  Il tradeoff tra bias e varianza: regolarizzazione e ottimizzazione robusta, applicazione a modelli di regressione e classificazione (support vector machine)  Apprendimento statistico e ottimizzazione stocastica: programmazione dinamica approssimata Modelli gerarchici bayesiani:  l'impostazione bayesiana dell'inferenza statistica  a priori coniugate e calcoli in forma chiusa  applicazioni industriali e scientifiche  modelli gerarchici  calcoli approssimati con metodi Markov Chain Monte Carlo. Teoria delle copule:  analisi delle proprietÓ di dipendenza tra vettori di variabili casuali mediante copule;  proprietÓ essenziali e famiglie principali di copule;  modelli di frailty e metodi inferenziali per i relativi parametri;  concordanza e indici di concordanza. Pianificazione degli esperimenti:  piani fattoriali frazionari ortogonali;  piani saturi;  piani ottimali. Statistical learning, multivariate analysis and optimization:  The origins: least squares and max likelihood  Optimization in standard multivariate methods (PCA, clustering)  Optimization modeling approaches in fitting and estimation  The bias-variance tradeoff: regularization and robust optimization, and applications to regression and classifiers (support vector machines)  Statistics and stochastic optimization: approximate dynamic programming Hierarchical Bayesian Models:  the Bayesian approach to statistical inference;  conjugate priors and analytical solutions in closed form;  industrial and scientific applications;  hierarchical models;  numerical computations by Markov Chain Monte Carlo methods. Copula theory:  analysis of dependence properties of random vectors by means of copulas;  basic properties and main families of copulas;  frailty models and inference methods for the frailty parameters;  concordance and indexes of concordance. Design of Experiments:  orthogonal fractional factorial designs;  saturated designs;  optimal designs.
Gli studenti e le studentesse con disabilitÓ o con Disturbi Specifici di Apprendimento (DSA), oltre alla segnalazione tramite procedura informatizzata, sono invitati a comunicare anche direttamente al/la docente titolare dell'insegnamento, con un preavviso non inferiore ad una settimana dall'avvio della sessione d'esame, gli strumenti compensativi concordati con l'UnitÓ Special Needs, al fine di permettere al/la docente la declinazione pi¨ idonea in riferimento alla specifica tipologia di esame.
In addition to the message sent by the online system, students with disabilities or Specific Learning Disorders (SLD) are invited to directly inform the professor in charge of the course about the special arrangements for the exam that have been agreed with the Special Needs Unit. The professor has to be informed at least one week before the beginning of the examination session in order to provide students with the most suitable arrangements for each specific type of exam.
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