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PORTALE DELLA DIDATTICA

Progettazione per la fabbricazione additiva

01RKFNE

A.A. 2020/21

2019/20

Progettazione per la fabbricazione additiva (Progettazione per la fabbricazione additiva A)

L’insegnamento vuole fornire un’introduzione generale alle metodologie di ottimizzazione e, in particolare, alle metodologie di ottimizzazione topologica e alla loro applicazione per la progettazione di componenti o sistemi da realizzare mediante tecnologie di fabbricazione additiva.

Progettazione per la fabbricazione additiva (Progettazione per la fabbricazione additiva B)

L'insegnamento si propone di fornire allo studente i fondamenti teorici relativi ai fenomeni di base connessi con la precisione di una macchina per fabbricazione additiva e in generale di una macchina automatica per movimentazione o posizionamento di componenti. Tali fenomeni riguardano l'attrito, lo studio cinematico e dinamico di strutture 3D e il controllo di velocità o posizione di un sistema meccanico motorizzato. Tali fondamenti risultano utili alla comprensione del funzionamento della macchina e anche alla progettazione della stessa al fine di aumentarne la precisione o la velocità.

Progettazione per la fabbricazione additiva (Progettazione per la fabbricazione additiva A)

The subject aims to provide a general overview on optimization methodologies and, particularly, on topology optimization methodologies and on their application to the solution of optimal design problems of components and/or systems to be manufactured with additive manufacturing technologies.

Progettazione per la fabbricazione additiva (Progettazione per la fabbricazione additiva B)

The subject is aimed at giving to the student the basic knowledge on some aspects strictly connected with the precision of an additive manufacturing machine and, more in general, of an automatic machine used for handling or positioning components. Such phenomena concern friction, the 3D kinematics and dynamics of multi-body structures and the position and speed control of a motorized system. These fundamentals are useful in understanding the operation of the machine and also in the design process, aimed at maximizing the precision or the speed of the machine.

Progettazione per la fabbricazione additiva (Progettazione per la fabbricazione additiva A)

L’insegnamento intende fornire all’allievo una buona conoscenza teorica delle metodologie di ottimizzazione e della loro implementazione nei codici di calcolo. Lo studente sarà in grado di utilizzare uno o più programmi di ottimizzazione, in particolare topologica, per la soluzione di problemi di bassa/media complessità in campo strutturale allo scopo di individuare la geometria ottimale di componenti/sistemi da realizzare mediante l’impiego di tecnologie di fabbricazione additiva.

Progettazione per la fabbricazione additiva (Progettazione per la fabbricazione additiva B)

Lo studente sarà in grado di utilizzare in ambiente Matlab gli strumenti di simulazione utili allo studio della cinematica e dinamica multi-body e al controllo di velocità e posizione di sistemi meccanici. In particolare verranno svolte esercitazioni di laboratorio utilizzando alcune librerie di Simulink e Simscape.

Progettazione per la fabbricazione additiva (Progettazione per la fabbricazione additiva A)

The subject aims to provide a basic knowledge on optimization methodologies and on their implementation in numerical codes. After the attendence of the subject, students are expected to be able to use one or more commercial optimization codes with specific reference to topology optimization aspects in order to solve low/medium complexity design problems in the structural field (optimal geometry identification for additive manufacturing).

Progettazione per la fabbricazione additiva (Progettazione per la fabbricazione additiva B)

The student will be able to use in the Matlab environment the simulation tools useful for the study of the kinematics and dynamics of multi-body structures and for the speed and position control of mechanical systems. In particular, in the lab sessions, some Simulink and Simcape libraries will be used.

Progettazione per la fabbricazione additiva (Progettazione per la fabbricazione additiva A)

L’allievo che segue l'insegnamento deve possedere le conoscenze base di analisi matematica e calcolo numerico nonché i fondamenti di comportamento strutturale e costruzione di macchine.

Progettazione per la fabbricazione additiva (Progettazione per la fabbricazione additiva B)

L’allievo che segue l'insegnamento deve possedere le conoscenze base della meccanica applicata.

Progettazione per la fabbricazione additiva (Progettazione per la fabbricazione additiva A)

The student attending the subject is expected to have the basic knowledge in the following fields: numerical analysis and calculus, fundamentals of material strenght and machine design.

Progettazione per la fabbricazione additiva (Progettazione per la fabbricazione additiva B)

The student attending the subject is expected to have the basic knowledge of the applied mechanics.

Progettazione per la fabbricazione additiva (Progettazione per la fabbricazione additiva A)

Lezioni teoriche (29 h) Analisi matriciale: - Concetti di base: nodi, vettore delle forze, vettore degli spostamenti, matrice di rigidezza. - Valutazione della matrice di rigidezza per un elemento monodimensionale (vettori delle forze equivalenti alla presenza di carichi di tipo distribuito). - Rotazione del sistema di riferimento e della matrice di rigidezza. - Imposizione delle condizioni al contorno e soluzione del problema di equilibrio. Metodo degli elementi finite in campo statico lineare: - Formulazione generale: principio dei lavori virtuali e minimo dell’energia potenziale totale (metodo di Ritz) per problemi strutturali, metodo dei residui pesati (metodo di Galerkin), forze nodali equivalenti alla presenza di carichi di tipo distribuito. - Elementi finite monodimensionali: elemento asta e elemento trave inflessa. - Elementi finiti bidimensionali: elementi membranali a tre e Quattro nodi, elementi flessionali a quattro nodi. - Elementi finite tridimensionali: elementi a quattro nodi (tetraedrici), a otto nodi (esaedrici), a sei nodi (cunei). - Elementi finiti isoparametrici: formulazione e integrazione mediante metodo di Gauss. - (Stima dell’errore: valutazione della qualità della soluzione approssimata e strategie per il miglioramento.) - (Metodi di discretizzazione: discretizzazione mediante algoritmi automatici, adattività, analisi della convergenza della soluzione). - Matrici di massa: formulazione congruente e a parametri concentrati. Metodo degli elementi finiti in campo termico: - Descrizione generale del problema termico (condizioni al contorno). - Elementi finite utilizzati in campo termico. Introduzione ai problemi di ottimizzazione: - ottimizzazione parametrica, di forma e topologica - problemi di ottimizzazione continua, discreta e mista - regione ammissibile, soluzioni ammissibili e soluzione ottima - criteri di ottimalità Ottimizzazione non vincolata: - minimizzazione monodimensionale (linesearch) - Steepest Descent (S.D. o metodo del gradiente) - metodo del gradiente coniugato (C.G.) - metodo di Newton (per l’ottimizzazione) - metodo di Broyden per sistemi non lineari - metodi quasi-Newton (o metodi secanti) - minimi quadrati non lineari Ottimizzazione vincolata - vincoli di uguaglianza (Lagrange) - vincoli di disuguaglianza (Kuhn-Tucker) - Programmazione Quadratica Sequenziale (SQP) - metodi di penalizzazione - programmazione lineare: Metodo del Simplesso - metodo Interior Point (IP) Ottimizzazione topologica: - SIMP method - Level Set method - ESO-BESO method Esercitazioni / Laboratori (21 h) Le esercitazioni vengono svolte presso un laboratorio informatico e prevedono l’utilizzo di programmi commerciali di ottimizzazione di forma e topologica per la soluzione di problemi di progettazione ottimale con particolare attenzione alla possibile produzione mediante tecnologie di fabbricazione additiva. Le esercitazioni verranno effettuate in piccoli gruppi sotto la guida del docente con la stesura di una relazione da presentare in sede di esame. Sono inoltre previste: • alcune testimonianze aziendali sui vari argomenti trattati nell’insegnamento; • visite presso aziende operanti nel settore della fabbricazione additiva.

Progettazione per la fabbricazione additiva (Progettazione per la fabbricazione additiva B)

Lezioni teoriche (29 h) • Introduzione sulle macchine automatiche e in particolare su quelle per fabbricazione additiva • Aspetti tribologici di base legati alle macchine per fabbricazione additiva o attrito o regimi di lubrificazione • Cinematica e dinamica di strutture multi-corpo o tipologia di strutture cinematiche o strutture a catena aperta o strutture parallele o a catena chiusa o matrice Jacobiana o analisi delle singolarità (esempi) • Pianificazione delle traiettorie o esempi su macchine per fabbricazione additiva • Componentistica di base delle macchine per fabbricazione additiva o sistemi di movimentazione o guide pneumatiche e a strisciamento o motori CC e motori a passo o sensori di posizione • Controllo di posizione e di velocità o controllo PID di un asse di posizionamento Esercitazioni / Laboratori (21 h) Sono previste esercitazioni in aula per la soluzione di esercizi su argomenti trattati a lezione. Inoltre sono previste esercitazioni in laboratorio per la simulazione numerica in ambiente Matlab/Simulink/Simscape di problemi di cinematica e dinamica di sistemi multi-body e di controllo di posizione e di velocità di sistemi meccanici.

Progettazione per la fabbricazione additiva (Progettazione per la fabbricazione additiva A)

Theory classes (29 h) Structural analysis by matrices: • Basic concepts: nodes, generalised displacement and force vectors. • Stiffness, displacement and transfer formulations. • Stiffness matrix evaluation for rods and beams (equivalent nodal forces for distributed loads). • Reference system change and structural stiffness matrix assembly. • Boundary conditions imposition and linear equation system solution. Finite elements in the linear static field: • General formulation: principle of virtual work and minimum of total potential energy (Ritz method) for structural problems, residual methods (Galerkin method) for thermo-fluid dynamic problems, equivalent nodal forces for distributed loads. • Mono-dimensional finite elements: rod and beam elements. • Bi-dimensional finite elements: three and four node membrane elements, four node bending elements. • Tri-dimensional finite elements: tetrahedric, hexaedric and wedge elements. • Isoparametric formulation and numerical integration with the Gauss method. • (Quality of approximated solution, error estimation, strategies for improving solution). • (Meshing methods, automatic meshing, adaptivity, convergence analysis). • Mass matrix: congruent formulation and concentrated formulation. Finite elements in the thermal field: • General description of the thermal problem (boundary conditions). • Elements used in FEM analysis for Thermal problems Introduction to optimization problem formulation: - size, shape and topology optimization - optimization problems with continuos, discrete or mixed variables - admissible solution space and optimal solutions - optimality criteria Unconstrained optimization problems: - monodimensional search (linesearch) - Steepest Descent method (S.D. or gradient method) - conjugate gradient method (C.G.) - Newton method - Broyden method for non linear systems - quasi-Newton methods (secant methods) - non linear minimum square method Constrained optimization problems: - Sequential Quadratic Programming (SQP) - penalization methods - Linear Programming (Simplex Method) - Interior Point method (IP) Topology optimization problems: - SIMP method - Level Set method - ESO-BESO method Practice (21 h) Practical classes are carried out at the informatic laboratory. Commercial finite element codes and structural optimization codes (shape and topology optimization) will be used in order to solve optimal design problems in the structural field with particular attention toward the additive manufacturing tethodology. Practice will be carried out in small groups with the academic staff supervision and a technical report is required describing the results obtained to be presented at the final exam. Further activities: • company reports on the real word use of the design methodologies presented at the course; • visit of industrial sites operating in the field of additive manufacturing.

Progettazione per la fabbricazione additiva (Progettazione per la fabbricazione additiva B)

Theory classes (29 h) • Introduction to the automatic machines and in particular to the one used in additive manufacturing • Tribological aspects concerned with the additive manufacturing machines o friction o lubrication regimes • Multi-body kinematics and dynamics o kinematic chains topology o open chains o closed and parallel chains o jacobian matrix o analysis of singularities • Trajectories planning o examples for additive manufacturing • Base components of the additive manufacturing machines o handling systems o pneumatic and plain bearings o DC motors and stepper motors o positioning sensors • Position and speed control o PID control of a positioning axis Practice (21 h) Classroom exercises are provided for the solution of exercises on topics covered in class. In addition, laboratory exercises are planned for the numerical simulation in Matlab/Simulink/Simscape environment of problems concerning the kinematics and dynamics of multi-body systems and the speed and position control of mechanical systems.

Progettazione per la fabbricazione additiva (Progettazione per la fabbricazione additiva A)

Progettazione per la fabbricazione additiva (Progettazione per la fabbricazione additiva B)

Progettazione per la fabbricazione additiva (Progettazione per la fabbricazione additiva A)

Progettazione per la fabbricazione additiva (Progettazione per la fabbricazione additiva B)

Progettazione per la fabbricazione additiva (Progettazione per la fabbricazione additiva A)

Lezioni teoriche (29 h) Esercitazioni / Laboratori (21 h) Strumenti didattici e materiali di consumo Le esercitazioni proposte richiedono l’uso dei Personal Computer (PC) presenti presso il laboratorio informatico.

Progettazione per la fabbricazione additiva (Progettazione per la fabbricazione additiva B)

Lezioni teoriche (29 h) Esercitazioni / Laboratori (21 h) Strumenti didattici e materiali di consumo Le esercitazioni proposte richiedono l’uso dei Personal Computer (PC) presenti presso il laboratorio informatico.

Progettazione per la fabbricazione additiva (Progettazione per la fabbricazione additiva A)

Theory classes (29 h) Practice classes (21 h) Practical classes require the use of the PCs at the IT laboratory

Progettazione per la fabbricazione additiva (Progettazione per la fabbricazione additiva B)

Theory classes (29 h) Practice classes (21 h) Practical classes require the use of the PCs at the IT laboratory

Progettazione per la fabbricazione additiva (Progettazione per la fabbricazione additiva A)

Dispense, stampati delle diapositive utilizzate a lezione, saranno messe a disposizione degli studenti iscritti all’insegnamento sul Portale della Didattica Testi di approfondimento: - Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., Zhu J.Z. The finite element method: its basis and fundamentals, Elsevier Butterworth-Heinemann, 2005. - Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., Zhu J.Z. The finite element method:for solid and structural mechanics, Elsevier Butterworth-Heinemann, 2005. - Reddy, J.N. An introduction to the finite element method, McGraw-Hill, 2006.

Progettazione per la fabbricazione additiva (Progettazione per la fabbricazione additiva B)

Le dispense, stampati delle diapositive utilizzate a lezione, saranno messe a disposizione degli studenti iscritti all’insegnamento sul Portale della Didattica. Testi di approfondimento: F. Colombo, A. Trivella, Exercises of multi-body kinematics and dynamic, CLUT. G. Belforte, Manuale di Pneumatica, Tecniche Nuove, 2005. I. Gibson, D.W. Rosen, B. Stucker, Additive Manufacturing Technologies, Springer V. Viktorov, F. Colombo, Automazione dei sistemi meccanici: Corso di base, CLUT, 2013.

Progettazione per la fabbricazione additiva (Progettazione per la fabbricazione additiva A)

Notes, possible slides used in theory classes will be provided to the studets attending the course Reference textbooks - Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., Zhu J.Z. The finite element method: its basis and fundamentals, Elsevier Butterworth-Heinemann, 2005. - Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., Zhu J.Z. The finite element method:for solid and structural mechanics, Elsevier Butterworth-Heinemann, 2005. - Reddy, J.N. An introduction to the finite element method, McGraw-Hill, 2006.

Progettazione per la fabbricazione additiva (Progettazione per la fabbricazione additiva B)

Notes, possible slides used in theory classes will be provided to the studets attending the subject. Reference textbooks F. Colombo, A. Trivella, Exercises of multi-body kinematics and dynamic, CLUT. G. Belforte, Manuale di Pneumatica, Tecniche Nuove, 2005. I. Gibson, D.W. Rosen, B. Stucker, Additive Manufacturing Technologies, Springer V. Viktorov, F. Colombo, Automazione dei sistemi meccanici: Corso di base, CLUT, 2013.

Progettazione per la fabbricazione additiva (Progettazione per la fabbricazione additiva A)

Modalità di esame: prova orale obbligatoria; elaborato scritto individuale;

Progettazione per la fabbricazione additiva (Progettazione per la fabbricazione additiva B)

Modalità di esame: prova orale obbligatoria; elaborato scritto individuale;

Progettazione per la fabbricazione additiva (Progettazione per la fabbricazione additiva A)

La prova orale prevede la risposta a 1/2 domande relative agli argomenti trattati nelle lezioni con un punteggio massimo assegnato di 30/30 e la discussione della relazione relativa alle esercitazioni svolte presso il laboratorio informatico con un punteggio massimo aggiuntivo di 3/30. Il voto finale dell'esame risulta dalla media della somma delle valutazioni ottenute nelle due parti del insegnamento (parte A e parte B).

Progettazione per la fabbricazione additiva (Progettazione per la fabbricazione additiva B)

La prova finale consisterà in un esame scritto della durata di 2 ore e in una prova orale obbligatoria. La prova scritta sarà comprensiva di due esercizi e di una domanda di teoria. Non potranno essere consultati né libri né appunti durante la prova. Il punteggio massimo assegnato alla prova scritta è 26/30. L’esame scritto è volto ad accertare la conoscenza degli argomenti elencati nel programma ufficiale del corso e la capacità di applicare la teoria ed i relativi metodi di calcolo alla soluzione di esercizi. La prova orale verterà sulla discussione della relazione relativa alle esercitazioni svolte presso il laboratorio informatico e sarà volta ad accertare anche aspetti di teoria affrontati nel corso. La valutazione massima per questa fase è 6/30. Il voto finale sarà la somma del punteggio della prova orale e della prova scritta. Il voto finale della parte B sarà mediato col voto finale della parte A.

Progettazione per la fabbricazione additiva (Progettazione per la fabbricazione additiva A)

Exam: compulsory oral exam; individual essay;

Progettazione per la fabbricazione additiva (Progettazione per la fabbricazione additiva B)

Exam: compulsory oral exam; individual essay;

Progettazione per la fabbricazione additiva (Progettazione per la fabbricazione additiva A)

The oral exam at the end of the semester will be organized as follows: - 1/2 questions concerning the contents of the course (maximum score: 30/30) - discussion of the reports concerning the results of the practical classes carried out at the IT Laboratory (maximum score: 3/30) The final score will be calculate by summing the partial score obtained in the two parts of the subject (part A and part B).

Progettazione per la fabbricazione additiva (Progettazione per la fabbricazione additiva B)

The written exam will last 2 hours. The oral exam is mandatory. No notes or books will be allowed during examination. The written exam will consist of two exercises and one theoretical question. The maximum score of written exam will be 26/30. The maximum score of the oral exam will be 6/30. The written exam is aimed at ascertaining the knowledge of the topics listed in the official program of the subject and the ability to apply the theory and the relative calculation methods to the solution of exercises. The oral test will focus on the discussion of the report related to the exercises carried out in the lab and will be aimed at ascertaining also aspects of theory addressed in the subject. The final score will be the sum of the score of the oral test and of the written test. The final score of part B will be averaged with the final score of part A.



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