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An introduction to homogeneization methods for multi-scale problems

01SFQRT

A.A. 2018/19

Course Language

Italian

Course degree

Doctorate Research in Matematica Pura E Applicata - Torino

Course structure
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Context
SSD CFU Activities Area context
*** N/A ***    
PERIODO: NOVEMBRE - FEBBRAIO Il corso ha scopo di fornire le basi matematiche per un approccio rigoroso allo studio di problemi multi-scala nella fisica e nell’ingegneria. The course aims at providing the mathematical background for a rigorous approach to the study of multi-scale problems in physics and
PERIODO: NOVEMBRE - FEBBRAIO Il corso ha scopo di fornire le basi matematiche per un approccio rigoroso allo studio di problemi multi-scala nella fisica e nell’ingegneria. The course aims at providing the mathematical background for a rigorous approach to the study of multi-scale problems in physics and
Il corso introduce in modo elementare alcuni metodi variazionali di largo impiego in problemi multi-scala di fisica e ingegneria. Verranno trattati concetti base relativi alla teoria della Gamma-convergenza e dell’omogeneizzazione con particolare riferimento a problemi di minimo per funzionali integrali ed alle equazioni ellittiche con condizioni al bordo. The course provides an elementary introduction to some variational methods widely used in the treatment of multi-scale problems of physics and engineering. We will discuss the fundamental definitions and properties of Gamma-convergence theory and of homogenization theory, with application to minimization problems for integral functionals and elliptic boundary-value problems. Bibliografia / References A. Braides, Gamma-convergence for beginners, Oxford Lecture Series in Mathematics and Its Applications, 22. A. Braides, A. Defranceschi, Homogenitazion of integral functionals, Oxford University Press, 1998. D. Cioranescu, P. Donato, An introduction to Homogenization, Birkhauser, 1999. G. Dal Maso, An introduction to Gamma-convergence, Birkhauser, 1993. http://axp.mat.uniroma2.it/~braides/0102/Dottorato/BraidesICTP.pdf http://axp.mat.uniroma2.it/~braides/0102/Dottorato/DefranceschiICTP.pdf
Il corso introduce in modo elementare alcuni metodi variazionali di largo impiego in problemi multi-scala di fisica e ingegneria. Verranno trattati concetti base relativi alla teoria della Gamma-convergenza e dell’omogeneizzazione con particolare riferimento a problemi di minimo per funzionali integrali ed alle equazioni ellittiche con condizioni al bordo. The course provides an elementary introduction to some variational methods widely used in the treatment of multi-scale problems of physics and engineering. We will discuss the fundamental definitions and properties of Gamma-convergence theory and of homogenization theory, with application to minimization problems for integral functionals and elliptic boundary-value problems. Bibliografia / References A. Braides, Gamma-convergence for beginners, Oxford Lecture Series in Mathematics and Its Applications, 22. A. Braides, A. Defranceschi, Homogenitazion of integral functionals, Oxford University Press, 1998. D. Cioranescu, P. Donato, An introduction to Homogenization, Birkhauser, 1999. G. Dal Maso, An introduction to Gamma-convergence, Birkhauser, 1993. http://axp.mat.uniroma2.it/~braides/0102/Dottorato/BraidesICTP.pdf http://axp.mat.uniroma2.it/~braides/0102/Dottorato/DefranceschiICTP.pdf
Gli studenti e le studentesse con disabilità o con Disturbi Specifici di Apprendimento (DSA), oltre alla segnalazione tramite procedura informatizzata, sono invitati a comunicare anche direttamente al/la docente titolare dell'insegnamento, con un preavviso non inferiore ad una settimana dall'avvio della sessione d'esame, gli strumenti compensativi concordati con l'Unità Special Needs, al fine di permettere al/la docente la declinazione più idonea in riferimento alla specifica tipologia di esame.
In addition to the message sent by the online system, students with disabilities or Specific Learning Disorders (SLD) are invited to directly inform the professor in charge of the course about the special arrangements for the exam that have been agreed with the Special Needs Unit. The professor has to be informed at least one week before the beginning of the examination session in order to provide students with the most suitable arrangements for each specific type of exam.
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