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PORTALE DELLA DIDATTICA

Fluidodinamica computazionale/Flussi turbolenti

01SQUMT

A.A. 2019/20

2019/20

Fluidodinamica computazionale/Flussi turbolenti (Fluidodinamica computazionale)

La fluidodinamica computazionale (Computational Fluid Dynamics, CFD) è uno strumento di simulazione numerica ampiamente utilizzato nel progetto aerodinamico. In ambito industriale, l’uso della CFD è molto frequentemente legato all’impiego di programmi di calcolo realizzati da società specializzate esterne (i cosiddetti “programmi commerciali”), anche se talvolta, in particolare nelle caso delle industrie più avanzate e di grandi dimensioni, esistono sezioni che si dedicano allo sviluppo “in loco” di codici CFD. La situazione è rovesciata nel caso dei centri di ricerca, che per la maggior parte utilizzano codici di calcolo realizzati al proprio interno. Tenendo conto di questo scenario, l’obiettivo del corso è fornire agli studenti gli strumenti necessari per comprendere in modo sufficientemente dettagliato il funzionamento dei più diffusi algoritmi per la simulazione numerica in fluidodinamica. Il fine ultimo è quello di formare ingegneri capaci di usare con cognizione di causa i codici CFD “commerciali”, ma anche di iniziare un’attività di ricerca e sviluppo in fluidodinamica computazionale con un’adeguata formazione iniziale. Questo insegnamento intende inoltre presentare allo studente il linguaggio tecnico internazionale proprio del settore: i materiali didattici saranno quindi forniti in lingua inglese.

Fluidodinamica computazionale/Flussi turbolenti (Flussi turbolenti)

L'insegnamento ha la finalità di completare le conoscenze di base relative al moto turbolento di un fluido e della sua interazione con le superfici solide. In particolare si analizzano le proprietà fisiche della turbolenza nelle configurazioni tipiche dei flussi liberi e dei flussi confinati da parete di interesse industriale, in particolare aerospaziale e mezzi di trasporto su strada e strada ferrata, ma non esclusivamente. Infatti, vengono offerti anche informazioni sulla turbolenza nello strato limite terrestre, nell'atmosfera e negli oceani. Insieme al comportamento fisico si descrivono le principali metodologie di studio numeriche e sperimentali e si prepara lo studente all'utilizzo critico del software commerciale di simulazione numerica largamente utilizzato nell'ambito industriale. L'insegnamento è limitato al caso di moto di flussi incomprimibili.

Fluidodinamica computazionale/Flussi turbolenti (Fluidodinamica computazionale)

Computational Fluid Dynamics (CFD) is a widely used numerical simulation tool in aerodynamic design. In the industrial framework, it is quite common to use CFD software that is produced by external specialized companies (the so called “commercial software”), but, sometimes, the most advanced large industries may devote resources to the “in house” development of CFD codes. The situation is the opposite for research centers, which mostly use computational tools that are internally developed. In this framework, the course aims at providing the students with the knowledge that is necessary to understand in sufficient detail the most diffused algorithms for the numerical simulation in fluid dynamics. The final goal is to form engineers that are capable to consciously use CFD “commercial software”, but also to start a research and development activity in computational fluid dynamics with adequate basic skills. As the course also aims at teaching the students the technical international jargon of CFD and the textbooks are provided in English.

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The course is intended as a graduate course for engineering students. The course consists in two parts: the first part provides a general introduction to turbulent flows, including the Navier-Stokes equations; the statistical representation of turbulent fields; mean-flow equations: the behaviour of simple free-shear and wall-bounded flows; the energy cascade; turbulence spectra and the Kolmogorov hypothesis. The contexts of application are: - wall flows relevant to industrial plants, - the aerospace and the automotive industries, the turbulence of the atmosphere and of the oceans.The second part introduces the simulation and modelling approaches: direct numerical simulations, large-eddy simulations and Raynolds averaged Navier-Stokes methods.

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Il Corso intende trasmettere agli allievi informazioni sui principali algoritmi di calcolo alla base del funzionamento dei moderni codici di simulazione numerica in fluidodinamica. Gli studenti potranno applicare le conoscenze acquisite sviluppando, sotto la guida del docente, alcuni elementi essenziali di un codice di fluidodinamica numerica e potranno giudicare la validità delle soluzioni numeriche ottenute attraverso esercizi di verifica e validazione che verranno proposti durante il corso.

Fluidodinamica computazionale/Flussi turbolenti (Flussi turbolenti)

Acquisizione di conoscenze aggiornate sullo studio dei moti turbolenti, capacità di eseguire valutazioni di sforzo d'attrito nei flussi di parete e di interpretare le teorie ed i modelli implementati nei moderni codici di calcolo.

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The Course aims at giving the students information about the most important computational algorithms on which modern CFD tools are based. The students will have the chance to apply the acquired knowledge by analyzing the basic elements of CFD codes and they will be allowed to judge the validity of the obtained numerical solutions through verification and validation exercises.

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The course will allow students to understand the fundamental physical process involved in turbulent flows, to know how they can be described quantitatively and to critically use the models implemented in modern CFD software.

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L’allievo che accede a questo insegnamento deve conoscere le equazioni di governo della fluidodinamica ed il comportamento dei fluidi nei diversi regimi di moto. Sono richieste inoltre conoscenze di base dei metodi numerici per il calcolo scientifico e la conoscenza di base di un linguaggio di programmazione.

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Fondamenti del calcolo differenziale ed integrale. Conoscenza dei principali argomenti trattati nei corsi del tipo di aerodinamica -- fluidodinamica -- meccanica dei fluidi.

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Students should know the governing equations of fluid dynamics and they should have a basic knowledge of how fluids behave in the different flow regimes. A basic knowledge of numerical method for scientific computation and of a programming language is also requested.

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Fundamentals of differential and integral calculus. Knowledge of the main topics covered in courses as aerodynamics - fluid dynamics - fluid mechanics.

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I. Generalità. Richiami sulle equazioni di Navier-Stokes e sulle relazioni costitutive ad esse collegate. Forma integrale e forma differenziale. Forma conservativa. Flussi incompressibili e flussi compressibili. Condizioni al contorno per le equazioni di Navier-Stokes. II. L’equazione modello. Metodi alle differenze finite e ai volumi finiti. Approssimazione delle derivate nei metodi alle differenze finite. Ordine di accuratezza. Metodi compatti. L’errore di discretizzazione. Metodi ai volumi finiti. Approssimazione degli integrali di superficie e di volume. Interpolazione e discretizzazione dei flussi. Implementazione delle condizioni al contorno. Metodi ENO per la valutazione dei flussi convettivi al secondo ordine di accuratezza. III. Le equazioni di Navier-Stokes nell’ipotesi di regime incompressibile in forma differenziale e integrale. Derivazione dell’equazione di Poisson per la pressione in forma differenziale e integrale. Condizioni al contorno a parete. Soluzione numerica delle equazioni di Navier-Stokes in regime incompressibile. Discretizzazione delle equazioni di bilancio della quantità di moto. Il vincolo della divergenza nulla del campo di velocità in forma discreta. Derivazione dell’equazione di Poisson per la pressione in forma discreta, sua analisi e trattamento. Trattamento numerico delle condizioni al contorno per le equazioni di bilancio della quantità di moto e dell’equazione di Poisson nella pressione. Metodo iterativo la soluzione dell’equazione di Poisson nella pressione. Metodo di integrazione implicito delle equazioni di Navier-Stokes in regime incompressibile. Equazione di correzione della velocità. Equazione di Poisson per la correzione della pressione. Condizioni al contorno implicite per le equazioni di bilancio della quantità di moto e di Poisson. IV. Metodi di soluzione delle equazioni di Navier-Stokes per flussi compressibili. Richiami su velocità caratteristiche, segnali, equazioni di compatibilità, discontinuità e loro velocità di propagazione. Introduzione ai metodi upwind e loro applicazione all’equazione scalare di convezione. Metodi di Godunov per il sistema delle equazioni di Eulero in una dimensione. Solutore di Riemann esatto e solutori di Riemann approssimati. Metodi di elevata accuratezza. Applicazione di metodi di elevata accuratezza alle equazioni di Eulero in una dimensione. Estensione a geometrie bi- e tridimensionali. Trattamento dei flussi diffusivi. Metodi di integrazione espliciti ed impliciti.

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-- Introduzione: la natura fisica della turbolenza. Le equazioni del moto per flussi incompressibili (richiami). Il tensore degli sforzi di Reynolds. Equazioni dei momenti del secondo ordine: equazioni di bilancio degli sforzi di Reynolds e dell'energia cinetica delle fluttuazioni turbolente. -- Elementi di statistica per la descrizione dei moti turbolenti: media di insieme e media temporale, la funzione densità di probabilità, momenti centrali (varianza, skewness e flattness), correlazioni, funzione di correlazione. Simmetrie statistiche nei flussi turbolenti. Le scale nei moti turbolenti. L'analisi spettrale dei flussi turbolenti. La cascata di energia. Ipotesi di Komogorov (K 1941). -- Moti di parete: canale e strato limite. Strato limite laminare (richiami). Teoria della stabilità lineare. Equazione di Orr-Sommerfeld. Curve di stabilità neutra. La transizione negli strati limite bidimensionali. Le onde di Tollmien-Schlichting. Effetti del numero di Reynolds, della rugosità di parete, del livello di turbolenza del flusso esterno, del gradiente di pressione. Effetti di tridimensionalità, amplificazione di instabilità del moto trasversale, contaminazione di bordo d'attacco. Metodi empirici per la predizione della transizione. Struttura dello strato limite, sotto strato viscoso, buffer layer, regione logaritmica e wake region. Strutture coerenti, vortici quasi longitudinali e strisce di bassa ed alta velocità. Rigenerazione dell'energia turbolenta nella regione prossima a parete: ipotesi correnti. Equazioni mediate per lo strato limite turbolento: approssimazioni e metodi di chiusura. Equazione integrale di Von Karman. -- Cenni sulla turbolenza di griglia, sui getti, scie e mixing turbolenti. -- Metodi numerici per lo studio dei moti turbolenti: DNS (direct numerical simulation): limiti di applicabilita ai flussi di interesse industriale. LES (large eddy simulation): le equazioni filtrate, il modello di Smagorinsky, il modello dinamico. RANS (Reynolds averaged methods): ipotesi di Boussinesq, modello algebrico, one equation model, modello k-epsilon, Reynolds-stress transport equations model.

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I. Generalities. The Navier-Stokes equations and related constitutive relations. Integral and differential form. Conservative form. Incompressible and compressible flows. Boundary conditions for the Navier-Stokes equations. II. The model equation. Finite difference and finite volumes methods. Approximation of derivatives in finite difference methods. Order of accuracy. Compact methods. The discretization error. Finite volumes methods: approximation of surface and volume integrals. Fluxes interpolation and discretization. Implementation of boundary conditions. Essentially Non-Oscillatory (ENO) schemes for the second order accurate evaluation of convective fluxes. III. Navier-Stokes equations for incompressible flows in differential and integral form. Derivation of the pressure Poisson equation in differential and integral form. Wall Boundary conditions. Numerical solution of the incompressible Navier-Stokes equations. Discretization of the momentum balance equations. The zero divergence constraint on the discrete velocity field. Derivation of the discrete form of the pressure Poisson equation, analysis and treatment. Discrete boundary conditions for the momentum balance equations and for the pressure Poisson equation. Iterative method for solving the pressure Poisson equation. An implicit scheme for solving the incompressible Navier-Stokes equations. The velocity correction equation. The Poisson equation for the pressure correction. Implicit boundary conditions for the momentum balance and for the pressure Poisson equation. IV. Numerical methods for the compressible Navier-Stokes equations. Characteristic speed, signals compatibility equations, discontinuities, discontinuities propagation speed. Introduction to upwind methods and application to the Burgers equation. Godunov methods for the Euler equations in one-dimension. Exact and approximate Riemann solvers. High-accuracy schemes. Application of high-accuracy schemes to the one-dimensional Euler equations. Extension to two- and three-dimensional geometries. Numerical discretization of diffusive fluxes. Explicit and implicit time-integration methods.

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AZ-- Introduction. The nature of turbulent flows. The Navier-Stokes equations for incompressible flows. -- Statistical description of turbulence. The random nature of turbulence, characterization of random variables, probability density function, ensemble average, joint random variables. Spectral analysis of turbulence. The energy cascade. Kolomogorov hypothesis. Mean flow equations: Reynolds equations, Reynolds stresses. -- Wall flows: channel flow and boundary layers. Linear stability theory, Orr-Sommerfeld equations, neutral stability curves. Turbulent transition in two-dimensional bopundary layers. Description of the flows, balance of mean forces, near-wall shear stress, mean velocity profiles, reynolds stresses balances, friction laws, turbulent structures. -- Grid turbulence, turbulent free shear flows (jets, wakes, mixings). -- Experimental methods -- Numerical methods to study turbulent motions: DNS (direct numerical simulation): computational costs, limits for industrial flows. LES (large eddy simulation): filtering, filtered conservation equations, Smagorinsky model, dynamical procedure. RANS (Reynolds averaged methods): the closure of Reynolds equations: Boussinesq hypothesis, algebraic models, one equation models, two equation models (k-epsilon), Reynolds-stress transport equations models.

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Fluidodinamica computazionale/Flussi turbolenti (Fluidodinamica computazionale)

Alle lezioni si affiancano esercitazioni da eseguire al calcolatore nei laboratori di informatica del Politecnico. In alcuni casi vengono forniti agli studenti codici di fluidodinamica computazionale realizzati dal docente, che devono essere analizzati ed utilizzati per interpretarne i risultati. In altre esercitazioni viene richiesto agli studenti di implementare, sotto la guida del docente, alcune subroutine in cui si applicano i concetti introdotti a lezione.

Fluidodinamica computazionale/Flussi turbolenti (Flussi turbolenti)

Sono previste esercitazioni concernenti i principali metodi di simulazione numerica presso il LABinf (HPC @ POLITO). Metodo RANS: ala 3D, software STAR CCM+. Metodi LES e DNS: canale, mixings e turbolenza isotropa. Cenni sul calcolo parallelo con esercitazione dedicata presso il CASPER (DAUIN) del Labinf. Sessioni di lavoro saranno dedicate alla visualizzazione dei campi tridimensionali per mezzo del software VisIt.

Fluidodinamica computazionale/Flussi turbolenti (Fluidodinamica computazionale)

Theory will be supported by practical exercises in the Politecnico computer labs. The students will be provided with CFD codes developed by the teacher and they will be requested to analyze and interpret the results.

Fluidodinamica computazionale/Flussi turbolenti (Flussi turbolenti)

Practical exercises on the main simulation methods at the LabInf laboratory. RANS: finite wing (software STAR-CCM+), LES and DNS: channel flow, homogeneous and isotropic turbulence, turbulent mixings. Parallel computing for DNS using the CASPER cluster at LabInf. Visualization of three-dimensional fields by using dedicated software (VisIt)

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a) Testo di riferimento per il corso: Dispense del docente. b) Per approfondimenti ed ulteriore consultazione: [1] Anderson, J.D.Jr, “Computational Fluid Dynamics – The Basics with Applications”, McGraw-Hill, 1995. ISBN 0-07-001685-2. [2] Ferziger, J.H. and M. Perić, “Computational Methods for Fluid Dynamic”, Springer, 2002. ISBN 3-540-42074-6. [3] LeVeque, R.J. “Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems”, Cambridge University Press, 2002. ISBN 0-521-81087-6. [4] Toro, E.L., “Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics – A Practical Introduction”, 3rd Ed., Springer, 2009. ISBN 978-3-540-25202-3.

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a) Testo di riferimento per il corso: Copia delle diapositive proiettate durante le lezioni fornite dal docente nel Portale della Didattica. b) Per approfondimenti ed ulteriore consultazione: -- Stephen B. Pope, Turbulent Flows, Cambridge University Press (2000) -- DJ Tritton, Physical Fluid Dynamics, Oxford University Press (1988). -- Jean Mathieu, Julian Scott, An Introduction to Turbulent Flow, Cambridge University Press (2000).

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a) Basic reference textbook: notes provided by the teacher. b) For further investigation: [1] Anderson, J.D.Jr, “Computational Fluid Dynamics – The Basics with Applications”, McGraw-Hill, 1995. ISBN 0-07-001685-2. [2] Ferziger, J.H. and M. Perić, “Computational Methods for Fluid Dynamic”, Springer, 2002. ISBN 3-540-42074-6. [3] LeVeque, R.J. “Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems”, Cambridge University Press, 2002. ISBN 0-521-81087-6. [4] Toro, E.L., “Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics – A Practical Introduction”, 3rd Ed., Springer, 2009. ISBN 978-3-540-25202-3.

Fluidodinamica computazionale/Flussi turbolenti (Flussi turbolenti)

a) Course reference material: Copy of the slides used during the lectures (available for download on the “Portale della didattica”) b) Other suggested material: -- Stephen B. Pope, Turbulent Flows, Cambridge University Press (2000) -- DJ Tritton, Physical Fluid Dynamics, Oxford University Press (1988). -- Jean Mathieu, Julian Scott, An Introduction to Turbulent Flow, Cambridge University Press (2000).

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Modalità di esame: prova orale obbligatoria;

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Modalità di esame: prova scritta;

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Modalità di esame: prova orale obbligatoria; L’esame è orale. Normalmente viene richiesto all'allievo di riferire su due argomenti scelti tra quelli trattati nel programma. Una terza domanda riguarda l’attività portata avanti durante le esercitazioni. Raramente viene posta una quarta domanda su argomenti del programma. Si richiede agli studenti di portare all'esame un piccolo fascicolo contenente brevi relazioni sugli argomenti trattati durante le esercitazioni, che essi dovranno commentare in fase di esame. La valutazione finale si basa sulla capacità dello studente di rispondere correttamente ed autonomamente alle domande lui poste.

Fluidodinamica computazionale/Flussi turbolenti (Flussi turbolenti)

Tipo di prova: scritta, 12 domande aperte. - Durata della prova: 1 - 1.30, a richiesta di qualche studente più lento (in genere tutti finiscono entro circa 1 ora 15 min) - Uso materiale didattico: no - Valutazione massima: 30 e lode - Descrizione della prova orale: non si fa orale. Ma in itinere corso, in modo facoltativo, può essere chiesto ai singoli studenti di preparare brevi reports su argomenti di loro speciale interesse (reports preparati in gruppo non sono ammessi). Di queste attività si tiene conto nel determinare il voto finale.

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Exam: compulsory oral exam;

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Exam: written test;

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Exam: compulsory oral exam; The exam is oral and it lasts in average 30 minutes. Typically, two questions will be asked by the teacher on the topics discussed during the lessons. A third question will focus on the exercises. Sometimes, when there is doubt about the final outcome of the exam, a fourth question may be asked. The students are requested to write a short report on the exercises, that will be partly discussed during the exam. The final evaluation will be based on the student capability of correctly and autonomously answering the questions.

Fluidodinamica computazionale/Flussi turbolenti (Flussi turbolenti)

Students are required to take a written examination, consisting in 12 open questions.



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