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Meccanica dei solidi e della frattura: modelli e metodi computazionali

01UAMNG

A.A. 2022/23

Lingua dell'insegnamento

Italiano

Corsi di studio

Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Matematica - Torino

Organizzazione dell'insegnamento
Didattica Ore
Lezioni 42
Esercitazioni in aula 18
Docenti
Docente Qualifica Settore h.Lez h.Es h.Lab h.Tut Anni incarico
Sapora Alberto Giuseppe Professore Associato ICAR/08 42 8 0 0 4
Collaboratori
Espandi

Didattica
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
ICAR/08 6 B - Caratterizzanti Discipline ingegneristiche
2022/23
L'insegnamento ha lo scopo di fornire gli strumenti concettuali necessari per la modellazione analitica e numerica del comportamento meccanico dei materiali e delle strutture. Principali argomenti del corso sono la teoria dell’elasticità e la meccanica della frattura lineare elastica. L’accento è posto sulle equazioni differenziali che governano il comportamento statico delle diverse tipologie strutturali (mono-, bi- e tridimensionali), e sulle relative applicazioni in ambito ingegneristico.
The teaching aims to provide the conceptual tools necessary for the analytical and numerical modeling of the mechanical behavior of materials and structures. The main topics of the course are the theory of elasticity and the linear elastic fracture mechanics. The emphasis is on the differential equations that govern the static elastic behavior of mono-, bi- and three-dimensional structures, and on the related applications in the engineering field.
Comprensione degli argomenti trattati. Capacità di elaborazione ed estensione dei relativi strumenti matematici introdotti nelle applicazioni in ambito ingegneristico. Al termine dell’insegnamento gli studenti saranno in grado di: - Conoscere le equazioni fondamentali della meccanica dei solidi, con particolare riferimento ai corpi elastici, lineari ed isotropi. - Estendere le nozioni di cui al punto precedente per la verifica di strutture mono- bi-e tri-dimensionali, valutando le caratteristiche statiche e le relative tensioni - Verificare le strutture tramite un'analisi numerica agli elementi finiti mediante il software LUSAS - Comprendere i concetti base dell'elasticità piana - Padroneggiare le nozioni fondamentali della Meccanica della Frattura Elastica Lineare e le relative applicazioni in ambito ingegneristico
Understanding of the covered topics. Ability to elaborate and extend the related mathematical tools to engineering applications.
Propedeutici sono i contenuti dei corsi di Geometria Differenziale, Analisi, Fondamenti di Meccanica Strutturale o Scienza delle Costruzioni (Laurea triennale).
The contents of the courses of Differential Geometry, Analysis, Fundamentals of Structural Mechanics (or Construction Science, Bachelor's degree) are recommended.
• Richiami di Scienza delle Costruzioni: analisi della tensione e della deformazione. Teoria dell’elasticità. Legge costitutiva elastica lineare, equazione di Lamè. Teoremi di Clapeyron e Betti. Criteri di resistenza. • Richiami di teoria della trave. Analisi statica e cinematica e relativa dualità. Equazione della linea elastica. Travi curve. Travi su appoggio elastico. • Lastre piane inflesse. Analisi statica e cinematica, dualità. Equazione di Germain-Lagrange con relative condizioni al contorno. • Richiami di geometria differenziale delle superfici. Lastre di rivoluzione: soluzione membranale e flessionale. Lastre circolari. Lastre cilindriche. Cupole, serbatoi e contenitori in pressione. • Stati tensionali e deformativi piani. Funzione delle tensioni o di Airy. Formulazione in coordinate cartesiane e polari. Esempi applicativi: tubo cilindrico di grosso spessore, forza su semispazio, lastra con foro circolare. Fattore di concentrazione degli sforzi. • Elementi di meccanica della frattura lineare elastica: fattore di intensificazione degli sforzi, criterio energetico di Griffith, relazione di Irwin, zona plastica all'estremità della fessura • Cenni sulla rottura a fatica
• Review of Structural Mechanics: analysis of stresses and strains. Theory of elasticity. Linear elastic constitutive law, Lamé equation. Clapeyron and Betti Theorems. Resistance criteria. • Elements of beam theory. Static and kinematic analysis and relative duality. Equation of the deflection curve. Curved beams. Beams on elastic supports. • Plates in flexure. Germain-Lagrange equation with related boundary conditions. • Review of differential surface geometry. Shells: membrane and flexural solution. Circular plates. Cylindrical shells. Domes, tanks and containers under pressure. • Plane stress and strain states. Stress or Airy function. Formulation in Cartesian and polar coordinates. Application examples: thick cylindrical tube, force on half-space, plate with circular hole. Stress concentration factor. • Elements of linear elastic fracture mechanics: stress intensification factor, Griffith energy criterion, Irwin relationship, plastic zone ahead of the crack • Fundamentals of fatigue failure
Le lezioni saranno si distingueranno in i) lezioni teoriche alla lavagna; ii) esercitazioni tramite personal computer. Duante quest'ultime si illustrerà l’utilizzo di un software commerciale agli elementi finiti in ambito strutturale. Verranno implementate sia strutture risolte analiticamente in aula per una miglior comprensione dei risultati teorici, sia strutture più complesse.
The lessons will be divided into i) theoretical lessons on the blackboard; ii) exercises via personal computer. During the latter, the use of a commercial finite element software in the structural field will be illustrated.
A. Carpinteri, "Scienza delle Costruzioni", Voll 1 e 2, Pitagora Editrice. Corradi Dell’Acqua, L. (2010) Meccanica delle Strutture, Voll. 1 e 2, Mc Graw-Hill. S. Timoshenko, "Theory of plates and shells", McGraw-Hill. S. Timoshenko, "Theory of Elasticity", McGraw-Hill.
A. Carpinteri, "Scienza delle Costruzioni", Voll 1 e 2, Pitagora Editrice. Corradi Dell’Acqua, L. (2010) Meccanica delle Strutture, Voll. 1 e 2, Mc Graw-Hill. S. Timoshenko, "Theory of plates and shells", McGraw-Hill. S. Timoshenko, "Theory of Elasticity", McGraw-Hill.
Modalità di esame: Prova orale obbligatoria;
Exam: Compulsory oral exam;
L’esame è finalizzato ad accertare la conoscenza degli argomenti elencati nel programma e la capacità di applicare la teoria ed i relativi modelli di calcolo alla soluzione di esercizi. L'esame consiste in una prova orale di 2-3 domande della durata complessiva di circa mezz'ora. Sarà oggetto di valutazione anche la capacità espositiva e la padronanza di linguaggio scientifico del candidato.
Gli studenti e le studentesse con disabilità o con Disturbi Specifici di Apprendimento (DSA), oltre alla segnalazione tramite procedura informatizzata, sono invitati a comunicare anche direttamente al/la docente titolare dell'insegnamento, con un preavviso non inferiore ad una settimana dall'avvio della sessione d'esame, gli strumenti compensativi concordati con l'Unità Special Needs, al fine di permettere al/la docente la declinazione più idonea in riferimento alla specifica tipologia di esame.
Exam: Compulsory oral exam;
L’esame è finalizzato ad accertare la conoscenza degli argomenti elencati nel programma e la capacità di applicare la teoria ed i relativi modelli di calcolo alla soluzione di esercizi. L'esame consiste in una prova orale di 2-3 domande della durata complessiva di circa mezz'ora. Sarà oggetto di valutazione anche la capacità espositiva e la padronanza di linguaggio scientifico del candidato.
In addition to the message sent by the online system, students with disabilities or Specific Learning Disorders (SLD) are invited to directly inform the professor in charge of the course about the special arrangements for the exam that have been agreed with the Special Needs Unit. The professor has to be informed at least one week before the beginning of the examination session in order to provide students with the most suitable arrangements for each specific type of exam.
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