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Matematica per l'Intelligenza Artificiale

01UTJMQ

A.A. 2020/21

Lingua dell'insegnamento

Italiano

Corsi di studio

Corso di Laurea in Matematica Per L'Ingegneria - Torino

Organizzazione dell'insegnamento
Didattica Ore
Lezioni 40
Esercitazioni in aula 20
Docenti
Docente Qualifica Settore h.Lez h.Es h.Lab h.Tut Anni incarico
Vaccarino Francesco Professore Associato MAT/03 30 0 0 0 4
Collaboratori
Espandi
Didattica
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
ING-INF/05
MAT/07
MAT/08		 2
2
2		 A - Di base
B - Caratterizzanti
B - Caratterizzanti		 Formazione informatica
Formazione modellistico-applicativa
Formazione modellistico-applicativa
Date d'appello
Orario delle lezioni
Statistiche superamento esami
2020/21
L'obiettivo principale del corso è l'introduzione agli aspetti matematici di alcune aree dell’Intelligenza Artificiale.
The main objective of this course is to give an introduction to the mathematical aspects of certain areas of Artificial Intelligence.
- Comprensione e conoscenza delle tecniche presentate (conoscenza dettagliata della matematica sottostante; consapevolezza delle limitazioni delle tecniche presentate; coscienza dei problemi strutturali quali, ad esempio, la "curse of dimensionality"). - Capacità di applicazione pratica delle conoscenze acquisite (capacità di identificare il dominio di applicazione delle varie tecniche in rapporto alla natura dei dati; abilità nell'estrarre informazioni da dati reali e simulati attraverso l'applicazione delle tecniche apprese attraverso l'uso di software appositi o di codice autoprodotto).
- Knowledge and understanding of the presented techniques (detailed knowledge of the mathematics behind them; be acquainted of the limitations of the various techniques; awareness of the structural problem as e.r. the curse of dimensionality). - Practical application of the acquired knowledge (ability to identify the applicability domain of the various techniques with respect of the nature of data; ability to extract information from real and simulated data by applying the learned techniques via software application or development).
Si richiede la pregressa conoscenza dei contenuti dei corsi matematici standard della laurea triennale in Ingegneria. Inoltre, è richiesta una buona conoscenza della probabilità e della statistica: pdf, distribution normal, media, varianza-covarianza. Infine, il metodo del gradiente, anche coniugato, è dato per acquisito.
The students are assumed to know the topics covered by standard courses in mathematics given in the Bs.D. in Engineering. Furthermore: a good knowledge in basic probability and statistics is required: pdf, normal, expectation, mean, variance-covariance; gradient and conjugate gradient methods will be taken as granted.
- Che cosa è l'Intelligenza Artificiale (IA - AI)? Fondamenti di Intelligenza Artificiale. Cenni di storia della IA. Stato dell'arte. - Richiami di Algebra Lineare, Probabilità, Statistica e Ottimizzazione. - Cosa è lo "Statistical Learning"? Apprendimento supervisionato, non-supervisionato, con rinforzo, semi-supervisionato:esempi. Bilancio bias- varianza. Accuratezza vs interpretabilità. Validazione e cross-validation. - Spazi metrici, normati e topologici. Curse of dimensionality. Legge dei grandi numeri e la geometria alto dimensionale: palla unitaria, proiezioni randomiche e il Lemma di Johnson-Lindenstrauss. - SVD e le sue applicazioni all'analisi a componenti principali e all'analisi discriminante di Fisher. - Classification Using a Separating Hyperplane. The Maximal Margin Classifier. Construction of the Maximal Margin Classifier. The Non-separable Case. Support Vector Classifiers. Support Vector Machines. Kernel Methods, representer and Mercer’s theorems. - Classification con iperpiani. Il classificatore a margine massimale e la sua costruzione. Il caso non separabile e non lineare. Support Vector Machines, metodi di kernel, representers, Teorema di Mercer. - Basi di teoria dei giochi. Multi-agent systems; Adversarial Learning; Reinforcement Learning: Q-learning, Nash equilibria.
- What Is AI? The Foundations of Artificial Intelligence; The History of Artificial Intelligence; The State of the Art. - Revision of Linear Algebra, Probability, Statistics and Optimization. - What Is Statistical Learning? Supervised, Unsupervised, Reinforcement and Semi-supervised Learning: examples. The Trade-Off Between Prediction Accuracy and Model Interpretability. Assessing Model Accuracy. Measuring the Quality of Fit. Validation and Cross-Validation. The Bias-Variance Trade-Off. - Metric and topological spaces. Curse of dimensionality; The Law of Large Numbers; the Geometry of High Dimensions: properties of the Unit Ball; Random Projection and Johnson-Lindenstrauss Lemma. - SVD and its application to Principal Components Analysis and Fisher Discriminant Analysis. - Classification Using a Separating Hyperplane. The Maximal Margin Classifier. Construction of the Maximal Margin Classifier. The Non-separable Case. Support Vector Classifiers. Support Vector Machines. Kernel Methods, representer and Mercer’s theorems. - Basics of game theory; Multi-agent systems; Adversarial Learning; Reinforcement Learning: Q-learning, Nash equilibria.
Lezioni, esercitazioni e laboratori. Ci saranno 3 ore di lezione la settimana più 1.5 ore di esercitazioni/laboratorio.
Lessons, exercise classes and laboratory sessions will be given. There will be three hours of lesson per week plus one hour and half of exercises / laboratories.
Stuart J. Russell, Stuart Jonathan Russell, Peter Norvig, Ernest Davis Prentice Hall, 2010 An Introduction to Statistical Learning with Applications in R JAMES GARETH; WITTEN DANIELA; HASTIE TREVOR; TIBSHIRANI ROBERT Data Science and Machine Learning: Mathematical and Statistical Methods Dirk P. Kroese, Zdravko I. Botev, Thomas Taimre, Radislav Vaisman CRC Press, 2019 - 510 pagine
Stuart J. Russell, Stuart Jonathan Russell, Peter Norvig, Ernest Davis Prentice Hall, 2010 An Introduction to Statistical Learning with Applications in R JAMES GARETH; WITTEN DANIELA; HASTIE TREVOR; TIBSHIRANI ROBERT Data Science and Machine Learning: Mathematical and Statistical Methods Dirk P. Kroese, Zdravko I. Botev, Thomas Taimre, Radislav Vaisman CRC Press, 2019 - 510 pagine
Modalità di esame: Prova orale obbligatoria; Elaborato scritto individuale; Elaborato scritto prodotto in gruppo;
L'obiettivo dell'esame è l'accertamento della conoscenza dei contenuti teorici del corso e della capacità di declinarli nell'analisi dei dati. L'esame consiste di due party: dapprima il candidate scriverà una relazione, la "tesina", sull'analisi di un dataset eseguita usando i metodi appresi a lezione. Dopo che la tesina viene approvata dal docente, lo studente la presenterà in un esame orale di circa 15 minuti durante il quale potrà essere interrogato anche sugli aspetti teorici.
Exam: Compulsory oral exam; Individual essay; Group essay;
The goal of the exam is to test the knowledge of the candidate about the topics included in the official program and to test their skills in analysing data using the methods explained in the course. The exam consists of two parts: first, the candidate will write a technical relation "tesina" on the analysis of a data set performed by using the methods taught in the course. Once the "tesina" is approved by the professor, then the student is allowed to present it in an oral exam (about 15.min) during which the professor will also ask questions on the theoretical aspects.
Modalità di esame: Prova orale obbligatoria; Elaborato scritto individuale; Elaborato scritto prodotto in gruppo;
L'obiettivo dell'esame è l'accertamento della conoscenza dei contenuti teorici del corso e della capacità di declinarli nell'analisi dei dati. L'esame consiste di due party: dapprima il candidate scriverà una relazione, la "tesina", sull'analisi di un dataset eseguita usando i metodi appresi a lezione. Dopo che la tesina viene approvata dal docente, lo studente la presenterà in un esame orale di circa 15 minuti durante il quale potrà essere interrogato anche sugli aspetti teorici.
Exam: Compulsory oral exam; Individual essay; Group essay;
The goal of the exam is to test the knowledge of the candidate about the topics included in the official program and to test their skills in analysing data using the methods explained in the course. The exam consists of two parts: first, the candidate will write a technical relation "tesina" on the analysis of a data set performed by using the methods taught in the course. Once the "tesina" is approved by the professor, then the student is allowed to present it in an oral exam (about 15.min) during which the professor will also ask questions on the theoretical aspects.
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