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Physics of superconductivity

02MLUKG

A.A. 2022/23

Course Language

Inglese

Degree programme(s)

Doctorate Research in Fisica - Torino

Course structure
Teaching Hours
Lezioni 20
Lecturers
Teacher Status SSD h.Les h.Ex h.Lab h.Tut Years teaching
Ummarino Giovanni Professore Associato PHYS-04/A 20 0 0 0 11
Co-lectures
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Context
SSD CFU Activities Area context
*** N/A ***    
Date d'appello
Orario delle lezioni
Statistiche superamento esami
Il corso è diviso in tre parti. La parte più lunga è la prima che è sulla teoria macroscopica classica della superconduttività e sulla teoria BCS (microscopica). La seconda parte è sulla teoria di Eliashberg e non tutti i risultati sono dimostrati per le difficoltà della teoria. La terza parte è la più breve ed è una panoramica molto rapida sulle applicazione della superconduttività
The course is divided into three parts. The longest part is the first about the classical macroscopic theory of superconductivity and BCS theory (microscopic). The second part is on Eliashberg theory and not all results are demonstrated for the difficulties of the theory. The third part is the shortest and it is a very quick overview of the application of superconductivity
Fisica I, Fisica II, Meccanica quantistica, Fondamenti della fisica dello stato solido
Physics I, Physics II, Quantum Mechanics, Foundaments of Solid State Physics
PRIMA PARTE: SUPERCONDUTTIVITÀ CLASSICA E TEORIA BCS Breve storia della superconduttività. Le principali prove sperimentali di superconduttività, tipi e classi di superconduttori: un panorama esaustivo. Differenza tra conduttore perfetto e superconduttore. Equazioni di Londra. Teoria di Pippard. Superconduttori di tipo I e II. Stato intermedio. Quantum di flusso magnetico. Teoria di Ginzsburg_Landau. Calcolo del campo magnetico critico superiore. Campo magnetico della superficie critica superiore. Calcolo del campo magnetico critico inferiore. Stato misto. Soluzione Abrikosov. Effetto Josephson. Modello RSJ. CALAMARO. Modello di Lawrence-Doniach. Equazioni di Ginzsburg-Landau dipendenti dal tempo. Superconduttori granulari. Interazione elettrone-fonone. Coppie di Cooper. Equazione BCS. Approssimazioni della teoria BCS. Calcolo della temperatura critica, parametro d'ordine, salto del calore specifico, densità superconduttrice degli stati e altri osservabili fisici. L'effetto tunnel BCS e la riflessione Andrev. Teoria BCS in due bande. Effetto di prossimità. Limiti della teoria BCS. SECONDA PARTE: TEORIA DI ELIASHBERG Teoria di Eliashberg in generale. Equazioni di Eliashberg sull'asse reale. Le equazioni Eli-ashberg a T = 0 K. L'effetto tunnel per invertire le equazioni di Eliashberg per calcolare la funzione spettrale e lo pseudopotenziale di Coulomb. Lavorando sull'asse immaginario. Calcolo della temperatura critica. Pade approx-imants. Limite BCS. Calcolo della temperatura critica nel limite BCS. Accoppiamento intermedio: formula Rowell-Mac Millan. Calcolo della temperatura critica nel limite di accoppiamento estremamente forte. Formulazione mista delle equazioni di Eliashberg. Equazioni di Eliashberg per il campo magnetico critico. Calcolo di osservabili fisiche tramite soluzione numerica dell'equazione di Eliashberg: temperatura critica, gap, dipendenza dalla temperatura della lunghezza di penetrazione del gap, salto della lunghezza di coerenza del calore specifico e dipendenza dalla temperatura del calore specifico, NMR, effetto isotopico ecc. Effetto di impurità magnetiche e disordine. Equazioni di Eliashberg nell'onda d: HTCS e PuCoGa. Teoria di Eliashberg multibanda (diboruro di magnesio: il superconduttore perfetto), effetto di impurità magnetiche e disordine su un superconduttore a due bande. Superconduttore a tre bande: le iron-picniti, la superconduttività interbanda e l'inversione di segno del gap. L'effetto di prossimità nella teoria di Eliashberg. Limiti delle equazioni di Eliashberg e possibili generalizzazioni. Equazioni di Eliashberg non riempite per metà e densità normale degli stati dipendenti dall'energia. Scomposizione del teorema di Migdal. Breve panoramica di altri approcci alla teoria della superconduttività. TERZA PARTE: APPLICAZIONI DELLA SUPERCONDUTTIVITÀ Applicazioni di potenza. Applicazioni del diamagnetismo perfetto. Applicazioni di proprietà quantistiche macroscopiche (applicazioni su piccola scala).
FIRST PART: CLASSICAL SUPERCONDUCTIVITY AND BCS THEORY A brief history of superconductivity. The main experimental evidence of superconductivity, types and classes of superconductors: an exhaustive landscape. Difference between perfect conductor and superconductor. London equations. Pippard theory. Superconductors of type I and II. Intermediate state. Magnetic flux quantum. Ginzsburg_Landau theory. Calculation of the upper critical magnetic field. Upper critical surface magnetic field. Calculation of the lower critical magnetic field. Mixed state. Abrikosov solution. Josephson effect. RSJ model. SQUID. Model of Lawrence-Doniach. Time-dependent Ginzsburg-Landau equations. Granular superconductors. Electron-phonon interation. Cooper pairs. BCS equation. Approximations of the BCS theory.Calculation of the critical temperature, order parameter, jump of the specific heat,superconducting density of states and other physical observables. The BCS tunnel effect and theAndrev reflection. BCS theory in two bands. Proximity effect. Limits of the BCS theory. SECOND PART: ELIASHBERG THEORY Eliashberg theory in general. Eliashberg equations on the real axis. The equations Eli-ashberg at T = 0 K. The tunnel effect for reversing the Eliashberg equations to calcu-late the spectral function and the Coulomb pseudopotential. Working on the imaginary axis. Calculation of the critical temperature. Pade approx-imants. BCS limit. Calculation of the critical temperature in the BCS limit. Intermedi-ate coupling: formula Rowell-Mac Millan. Calculation of the critical temperature in the extreme strong coupling limit. Mixed formulation of the Eliashberg equations. Eliashberg equations for the critical magnetic field. Calculation of physical observables via numerical solution of Eliashberg equation: critical temperature, gap, temperature dependence of gap penetration lenght, coher-ence length jump of specific heat and temperature dependence of specif heat, NMR, isotope effect ect. Effect of magnetic impurities and disorder. Eliashberg equations in d-wave: HTCS and PuCoGa. Multiband Eliashberg theory (magnesium diboride: the perfect superconductor), ef-fect of magnetic impurities and disorder on a two-band superconductor. Three bands superconductor: the iron-picnitides, the interband superconductivity and the sign-reversal of the gap. The proximity effect in Eliashberg theory. Limits of Eliashberg equations and possible generalizations. Eliashberg equations in not half filling and normal density of states energy-depending. Migdal theorem breakdown. Brief overview of other approaches to theory of superconductivity. THIRTH PART: APPLICATIONS OF SUPERCONDUCTIVITY Power applications. Applications of perfect diamagnetism. Macroscopic quantum properties applications (small scale applications).
In presenza
On site
Presentazione orale
Oral presentation
P.D.1-1 - Gennaio
P.D.1-1 - January