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Analisi complessa ed elementi di statistica

02NNDLX

A.A. 2018/19

Lingua dell'insegnamento

Italiano

Corsi di studio

Corso di Laurea in Ingegneria Elettrica - Torino

Organizzazione dell'insegnamento
Didattica Ore
Lezioni 40
Esercitazioni in aula 30
Esercitazioni in laboratorio 10
Docenti
Docente Qualifica Settore h.Lez h.Es h.Lab h.Tut Anni incarico
Bibbona Enrico   Professore Associato SECS-S/01 20 10 10 0 4
Collaboratori
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Didattica
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
MAT/05
SECS-S/01
4
4
A - Di base
C - Affini o integrative
Matematica, informatica e statistica
Attività formative affini o integrative
Valutazione CPD 2018/19
2018/19
Le funzioni di variabile complessa e le distribuzioni costituiscono la premessa per affrontare lo strumento delle trasformate di Fourier e di Laplace. Le trasformate hanno importanza nel trattare le equazioni differenziali, la descrizione dei circuiti elettrici e la teoria dei segnali. Tali argomenti verranno affrontati nella parte del corso relativa all’analisi complessa. Nella metà del corso dedicata agli Elementi di Statistica si presenterà il calcolo delle probabilità in forma elementare e si forniranno alcuni strumenti statistici basati su tale calcolo. Il Calcolo delle Probabilità e la Statistica sono strumenti utili in Ingegneria Elettrica per modellizzare sistemi caratterizzati da incertezza (variabilità) e per elaborare dati sperimentali o osservazionali.
Functions of a complex variable and distributions are the preliminaries to the study of the Fourier and Laplace transforms. Such transforms are important tools for thr differential equations in genereal and in particular in the description of electric circuits and in signal processing. Such topics will be studied in the part of the course which is relative to Complex Analysis. In the half of the course that is dedicated to the Elements of Statisics, elementary probability theory and some statistical tools which are based on it will be introduced. Probability theory and statistics are both useful tools in Electical Engineering to the modeling of systems in condition of uncertainty and to analyze experimental or observational datasets.
Lo studente dovrà saper calcolare modulo e argomento di una funzione di variabile complessa e saper utilizzare la teoria dei residui per calcolare integrali di linea in campo complesso. Dovrà essere in grado di calcolare la trasformate di Fourier e di Laplace di alcune importanti funzioni e distribuzioni utilizzando le proprietà delle trasformate. Lo studente apprenderà i fondamenti necessari di Calcolo delle Probabilità da un punto di vista matematico compatibile con la sua preparazione pregressa e imparerà a fondare alcune conclusioni statistiche sulla probabilità, oltre che sui dati osservati. Verranno date indicazioni sul software statistico da usare in pratica.
The student will be able to calculate the modulus and the argument of a function of a complex variable, and to use the theory of residues to calculate line integrals in the complex plane. He will be able to calculate Fourie and Laplace transforms of some important functions and distributions using the properties of such transforms. The student will know the fundamentals of probability theory from a mathematical viewpoint, building on his expected previous knowledge of elementary calculus. He will learn how to extract informations from data and from knowledge of probabilities. A statistical software will be introduced to perform the anaysis of a few datset for practice.
Il programma completo di Analisi I e II e Geometria (inclusa algebra lineare) correntemente insegnato.
The whole program of the following courses: Calculus I and II and Geometry (in particular linear algebra)
Il tempo per i quattro crediti di Analisi Complessa verrà approssimativamente diviso in egual modo come segue: •Serie di Fourier in ambito complesso e funzioni analitiche, teoremi di Cauchy e serie di Laurent •Residui e scomposizione in fratti semplici con il metodo dei residui •Distribuzioni, derivate e limiti nel senso delle distribuzioni e definizione di trasformate di distribuzioni •Proprietà delle trasformate di Fourier e di Laplace Il tempo per i quattro crediti di Probabilità e Statistica verrà approssimativamente diviso in ugual modo come segue: •Probabilità elementare e il suo calcolo •Variabili aleatorie, valore atteso, varianza e covarianza •Teoria della stima e analisi di regressione •Alcuni esempi e uso di un software statistico
The lesson on Complex Analysis will cover the following topics (each of them will be covered in more or less one forth of the time) •Fourier series, analytic functions, Cauchy theorems and Laurent series •Residues and partial fractions decomposition •Distributions, derivatives and limits in distributional sense and transforms of distributions •Properties of the Fourier and Laplace transform The lesson on Elements of Statistics will cover the following topics (each of them will be covered in more or less one forth of the time) •Elementaty probability theory •Random variables, expectation, variance, and covariance •Parameter estimation and regression analysis •A statistical software and its use to analyze a few datasets
Esercitazioni in forma tradizionale completeranno le lezioni e un software statistico appropriato verrà introdotto e illustrato in alcune lezioni in laboratorio informatico.
Traditiona exercise class will complete the frontal lectures and the use of a statistical software will be illustrated in a computer lab
I testi saranno i seguenti oppure altri ad esso equivalenti: Marco Codegone: Metodi Matematici per l’Ingegneria. Zanichelli, Bologna 1995. Chiara Andrà, Marco Codegone: Metodi Matematici per l'Ingegneria, Test e richiami di teoria, Maggioli, Santarcangelo di Romagna(RN) 2015. Sheldon Ross. Probabilità e Statistica per l'ingegneria e le scienze. Apogeo 2008.
The main texts are: Marco Codegone: Metodi Matematici per l’Ingegneria. Zanichelli, Bologna 1995. Chiara Andrà, Marco Codegone: Metodi Matematici per l'Ingegneria, Test e richiami di teoria, Maggioli, Santarcangelo di Romagna(RN) 2015. Sheldon Ross. Probabilità e Statistica per l'ingegneria e le scienze. Apogeo 2008. But you can use any text with the same table of contents
Modalità di esame: Test informatizzato in laboratorio;
Exam: Computer lab-based test;
L’esame consiste in un quiz a risposta multipla eseguito al calcolatore in laboratorio. Metà delle domande saranno di analisi complessa, metà di probabilità e statistica. Per la parte di statistica è possibile consultare libri e/o appunti. Per la parte di analisi complessa si possono solo consultare le tavole distribuite a lezione Il tempo a disposizione sarà di 75 minuti.
Gli studenti e le studentesse con disabilità o con Disturbi Specifici di Apprendimento (DSA), oltre alla segnalazione tramite procedura informatizzata, sono invitati a comunicare anche direttamente al/la docente titolare dell'insegnamento, con un preavviso non inferiore ad una settimana dall'avvio della sessione d'esame, gli strumenti compensativi concordati con l'Unità Special Needs, al fine di permettere al/la docente la declinazione più idonea in riferimento alla specifica tipologia di esame.
Exam: Computer lab-based test;
The examination consists in a multiple choice test that will be performed in the computer labs. Half of the questions will address Complex Analisys and the other Probability and Statistics. Regard the part on statistics, texts and notes can be brought and consulted with no restriction. Regarding complex analysis, nothing else is allowed except the tables that have been distributed during the lectures. The test has to be completed in 75 minutes.
In addition to the message sent by the online system, students with disabilities or Specific Learning Disorders (SLD) are invited to directly inform the professor in charge of the course about the special arrangements for the exam that have been agreed with the Special Needs Unit. The professor has to be informed at least one week before the beginning of the examination session in order to provide students with the most suitable arrangements for each specific type of exam.
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