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PORTALE DELLA DIDATTICA

Fisica dei sistemi complessi

01TUUOD

A.A. 2022/23

Lingua dell'insegnamento

Italiano

Corsi di studio

Corso di Laurea in Ingegneria Fisica - Torino

Mutua

02TUUMQ

Organizzazione dell'insegnamento
Didattica Ore
Lezioni 60
Docenti
Docente Qualifica Settore h.Lez h.Es h.Lab h.Tut Anni incarico
Pagnani Andrea   Professore Ordinario FIS/03 60 0 0 0 4
Collaboratori
Espandi

Didattica
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
FIS/02 6 F - Altre attività (art. 10) Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro
Valutazione CPD 2021/22
2022/23
Lo scopo del insegnamento (secondo semestre, terzo anno) è quello di dotare gli studenti delle basi teoriche nel campo della fisica statistica moderna, con una particolare enfasi su applicazioni in campo ICT. L'insegnamento consiste in una introduzione alla fisica dei sistemi complessi. Le conoscenze acquisite nell'insegnamento di fisica dei sistemi complessi sono un prerequisito necessario alla comprensione di tutti i percorsi formativi di livello magistrale in fisica. Le conoscenze acquisite permetteranno di risolvere problemi di livello elementare e intermedio nel campo della meccanica statistica. L’obiettivo principale dell'insegnamento di fisica dei sistemi complessi è quello di fornire un’introduzione alla teoria della probabilità, con uno sguardo ai problemi termodinamici, e finalmente alla formulazione della meccanica statistica attraverso la teoria degli ensembles. Per sottolineare l’intrinseca interdisciplinarità dei metodi presentati, verranno discussi numerosi esempi di natura fisica, biologica, computer science, etc.
Aim of the course (2nd semester, 3rd year) is to provide the students with theoretical basis of modern physics in field of statistical physics, with particular emphasis on applications to the area of ICTs. The course provides an introduction to statistical mechanics and of physics of complex systems. The knowledge conveyed by this course provides the prerequisite necessary to understand subsequent curricula in Physics; in addition, the concepts introduced here will serve as a fundamental basis for the understanding of all physics-oriented courses in MSc programs where the students of Physical Engineering can enroll without academic debts after graduation. The transmitted abilities mostly concern the formalisation of elementary-to-intermediate level problems of quantum and statistical mechanics, and the related problem-solving activities. The main objective of the Physics of Complex System part is to offer an introduction to probability, thermodynamics, statistical mechanics, and Markov chains. Numerous examples are used to illustrate a wide variety of both physical and non-physical phenomena (e.g. through examples drawn from biology, computer science, physics.).
Le conoscenze apprese includono: • un’introduzione alla teoria della probabilità multivariata in termini Bayesiani • i principi generali e il formalismo della meccanica statistica • i fenomeni connessi con la meccanica statistica di sistemi interagenti • l’applicazione del formalismo della meccanica statistica per l’analisi di sistemi complessi • mechanics for treating complex physical systems Le abilità acquisite includono: • la capacità di descrivere sistemi fisici composti da un gran numero di componenti in termini statistici. • l’applicazione di un formalismo matematico efficiente per lo studio dei sistemi complessi. • la comprensione del grado di generalità del formalismo della meccanica statistica e di quanto ampie siano i campi di applicabilità delle tecniche sviluppate.
Le conoscenze apprese nel corso di includono: • un’introduzione alla teoria della probabilità multivariata in termini Bayesiani • i principi generali e il formalismo della meccanica statistica • i fenomeni connessi con la meccanica statistica di sistemi interagenti • l’applicazione del formalismo della meccanica statistica per l’analisi di sistemi complessi • mechanics for treating complex physical systems Le abilità acquisite includono: • la capacità di descrivere sistemi fisici composti da un gran numero di componenti in termini statistici. • l’applicazione di un formalismo matematico efficiente per lo studio dei sistemi complessi. • la comprensione del grado di generalità del formalismo della meccanica statistica e di quanto ampie siano i campi di applicabilità delle tecniche sviluppate nel corso.
Gli studenti devono conoscere le basi della fisica (meccanica, termodinamica, elettromagnetismo) e quelle della matematica (Analisi I, Analisi II). Sono inoltre consigliate la conoscenza sia della meccanica analitica che dei metodi matematici per l’ingegneria.
The students must know all the subjects of Elementary Physics (mechanics, thermodynamics, electromagnetism) and the basic mathematics (Calculus I, Calculus II, Geometry). It is also suggested some familiarity with analytical mechanics, and mathematical methods for engineering.
Introduzione alla probabilità ed elementi introduttivi di statistica (1.0 cr.) • Introduzione alla probabilità • Ensembles e probabilità • Probabilità condizionale e teorema di Bayes • Applicazione del teorema di Bayes: dati e inferenza. • Applicazione in bioinformatica: modellizzazione di motivi di DNA in termini di “position weight matrices” • Proprietà generali delle distribuzioni di probabilità • Legge dei grandi numeri e teorema limite centrale Diffusione (0.5 cr) • Diffusione equazione del calore. • Random Walks in relazione con l’equazione di diffusione. • Diffusione in presenza di forze esterne. • Relazione di Einstein Ensembles (2.5 cr.) • Breve ricapitolazione del formalism lagrangiano e hamiltoniano. • Sistemi and Ensembles • Teorema di Liouville and conservazione della probabilità • Teorema di ricorrenza di Poincaré • Ensemble Microcanonico • Ensemble Canonico • Trasformata di Legendre • Ensemble Gran Canonico • Teorema del Viriale Interacting Models and Phase Transitions (0.75 cr.) • Modello di Ising e di gas reticolare. • Derivazione della teoria di campo medio attraverso il metodo del punto di sella, con approccio combinatorio, e variazionale. • Rottura spontanea di simmetria. • Ferromagneti in una dimensione. Matrici di trasferimento Catene di Markov (0.25 cr.) • Introduzione ai processi di Markov • Dinamica molecolare e catene di Markov • PageRank: un cammino aleatorio sul Web.
Introduction to Probability and Statistics (1.0 cr.) • A reminder on probability • Ensembles and probability • Conditional probability and Bayes Theorem • Application to Bayesian Theorem: data and inference. • Probabilistic approach to classification. • Application in Bioinformatics: modeling DNA motives and position weight matrices. • General properties of probability distributions • Law of Large Numbers and the Central Limit Theorem (without derivation) Diffusion (0.5 cr) • Diffusion and Heath equation • Random Walks and relation to Diffusion equation • Diffusion in presence of external forces • Einstein’s Relation Ensembles (2.5 cr.) • Lagrange and Hamilton formulation (quick review) • Systems and Ensembles • Liouville’s Theorem and conservation of probability • Poincaré Recurrence Theorem • Microcanonical Ensemble • Canonical Ensemble • Legendre Transforms • Grand-Canonical Ensemble and NPT ensemble • Virial Interacting Models and Phase Transitions (0.75 cr.) • Ising model and lattice-gas • Mean-field theory by: saddle point, combinatorial approach, and variational methods • Spontaneous symmetry breaking • One dimensional ferromagnets: transfer matrix theory Markov Chains (0.25 cr.) • Introduction to Discrete Markov Processes • Molecular Dynamics and Monte Carlo Markov Chains • PageRank: a random walk on Web Pages
L’insegnamento sarà diviso in lezioni frontali e esercitazioni. Queste ultime considereranno attività volte alla risoluzione di problemi in stretta connessione con le lezioni teoriche.
Teaching will be divided into frontal teaching and class exercise. The latter will include simple problem-solving activities, with strict connections to theoretical lectures.
Testi Richiesti o raccomandati: letture, dispense, altro materiale didattico Vengono rese disponibili agli studenti delle lecture notes che coprono completamente gli argomenti trattati. Sono inoltre consigliati i seguenti testi classici: - Franz Schwabl, Quantum Mechanics, Springer-Verlag 2007 - David J. Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics, Addison-Wesley 2005 - Frederick Reif, Fundamentals of Statistical and Thermal Physics, McGraw-Hill - C. Kittel, “Elementary statistical physics”. Courier Corporation. 2004; Part 1: Chapter 1,2,3; - Kerson Huang, “Statistical Mechanics”, Wiley 1987; - Richard C Tolman, “The Principles of Statistical Mechanics” Courier Corporation, 1938.
The PDF file containing the notes relevant to the course lectures are available in the web page of this course accessible through the Teaching Portal of Politecnico. - Franz Schwabl, Quantum Mechanics, Springer-Verlag 2007 - David J. Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics, Addison-Wesley 2005 - Frederick Reif, Fundamentals of Statistical and Thermal Physics, McGraw-Hill - C. Kittel, “Elementary statistical physics”. Courier Corporation. 2004; Part 1: Chapter 1,2,3; - Kerson Huang, “Statistical Mechanics”, Wiley 1987; - Richard C Tolman, “The Principles of Statistical Mechanics” Courier Corporation, 1938.
Modalità di esame: Prova scritta (in aula); Prova orale facoltativa;
Exam: Written test; Optional oral exam;
La prova scritta consiste nella soluzione di un esercizio e in due domande di tipo teorico. La prova orale consiste in massimo 3 domande sugli aspetti teorici sviluppati. Se il voto dello scritto è >= 18 la/il candidata/o ha due possibilità: 1) Non svolgere la prova orale, e il voto finale sarà il minimo tra il voto dello scritto e 27. 2) Svolgere la prova orale e il voto finale sarà la media del voto di prova scritta e orale.
Gli studenti e le studentesse con disabilità o con Disturbi Specifici di Apprendimento (DSA), oltre alla segnalazione tramite procedura informatizzata, sono invitati a comunicare anche direttamente al/la docente titolare dell'insegnamento, con un preavviso non inferiore ad una settimana dall'avvio della sessione d'esame, gli strumenti compensativi concordati con l'Unità Special Needs, al fine di permettere al/la docente la declinazione più idonea in riferimento alla specifica tipologia di esame.
Exam: Written test; Optional oral exam;
In addition to the message sent by the online system, students with disabilities or Specific Learning Disorders (SLD) are invited to directly inform the professor in charge of the course about the special arrangements for the exam that have been agreed with the Special Needs Unit. The professor has to be informed at least one week before the beginning of the examination session in order to provide students with the most suitable arrangements for each specific type of exam.