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Scienza delle costruzioni II

03CFPMX

A.A. 2020/21

2020/21

Scienza delle costruzioni II

Il corso ha lo scopo di completare e approfondire le nozioni di base impartite nel corso di Scienza delle Costruzioni. Si propone infatti di fornire allo Studente della Laurea Magistrale in Ingegneria Civile gli strumenti concettuali necessari per la modellazione avanzata del comportamento meccanico di materiali e strutture. Lo studente approfondirà lo studio dei telai iperstatici, apprenderà i concetti fondamentali per l’analisi di strutture bi- e tri-dimensionali (lastre e gusci) ed infine si interfaccerà con i concetti base dell’analisi plastica e della dinamica dei sistemi di travi. Al termine del corso lo studente dovrà aver acquisito un solido background teorico e numerico sugli argomenti sopra menzionati.

Scienza delle costruzioni II

The course aims to improve and deepen the basics acquired from the course of Structural Mechanics. The fundamental tools necessary for the advanced modeling of the mechanical behavior of materials and structures will be provided. The student will improve the study of statically indeterminate beam-framed structures, he will learn the basic concepts for the analysis of bi-and tri-dimensional elements (plates and shells) and he will face the basic concepts of dynamics and plasticity of beam systems.

Scienza delle costruzioni II

Lo studente dovrà approfondire in maniera adeguata gli argomenti presentati a lezione, sia in ambito analitico che numerico; dovrà essere in grado di impostare la risoluzione dei problemi discussi in aula, partendo dalle equazioni di base e scegliendo, di volta in volta, la metodologia più adatta; dovrà possedere un linguaggio tecnico-scientifico appropriato e le competenze per affrontare problemi più complessi, anche con risvolti applicativi. L’apprendimento di un codice agli elementi finiti permetterà allo studente di comprendere le difficoltà di modellazione in ambito scientifico/professionale.

Scienza delle costruzioni II

The student will have to deepen the analytical and numerical topics presented during lectures, starting from the basic equations and choosing, for each problem, the most appropriate methodology to get the solution. The student must possess an appropriate scientific language. The knowledge of a finite element code will help the student to understand the difficulties for scientific/professional modeling.

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Allo studente sono richieste le conoscenze acquisite nei corsi di base in ambito matematico (Analisi 1 e 2, Geometria, Meccanica Razionale, Metodi Numerici e Statistici per l'Ingegneria: soluzione di equazioni alle derivate ordinarie e parziali; problemi agli autovalori/auto vettori; statica, cinematica e dinamica del corpo rigido) ed ingegneristico (Scienza delle Costruzioni, Tecnica delle Costruzioni: studio delle strutture isostatiche e iperstatiche mediante il metodo delle forze; equazione differenziale della linea elastica; equazioni statiche, cinematiche e costitutive per la trave; curva delle pressioni; comportamento elastico e plastico dei materiali).

Scienza delle costruzioni II

Fundamental notions on the basic mathematical courses (Analysis 1 and 2, Geometry, Analytical Mechanics, Numerical Methods: solution of ordinary and partial differential equations, eigenvalue/eigenvector problems ; statics, kinematics and dynamics of rigid bodies,..) and engineering courses (Structural Mechanics, Structural Engineering: study of isostatic and statically indeterminate structures by the force method, differential equation of the elastic line; static, kinematic and constitutive equations for the beam; curve pressures, elastic and plastic behavior of materials,..) are required.

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Il programma del corso si articola su tre grandi argomenti in maniera omogenea (all’incirca 28 ore per ciascuna tematica) 1. STRUTTURE IPERSTATICHE: Metodo degli spostamenti; calcolo automatico dei telai; travature reticolari piane, telai piani a nodi fissi o a traversi rigidi, grigliati piani, telai spaziali. Metodo degli elementi finiti: cenni. Simmetria strutturale. Telai piani a nodi fissi e a nodi spostabili; carichi termici e spostamenti imposti; telai a maglie non ortogonali. 2. STRUTTURE BI- E TRI-DIMENSIONALI: Travi piane ad asse rettilineo e curvilineo: dualità statico-cinematica. Trave su suolo elastico. Lastre piane inflesse: dualità statico-cinematica. Equazione di Sophie Germain con condizioni al contorno. Cenni su lastre a doppia curvatura. Lastre di rivoluzione; membrane e gusci sottili; lastre circolari e lastre cilindriche. 3. DINAMICA DELLE STRUTTURE E TEORIA DELLA PLASTICITA’: Sistemi ad un grado di libertà: oscillazioni libere e oscillazioni smorzate. Sollecitazioni armoniche, periodiche, impulsive e generiche. Oscillatore elastico non-lineare; oscillatore elasto-plastico. Sistemi a molti gradi di libertà; rapporto di Rayleigh. Sistemi continui. Analisi modale delle travi inflesse. Lastre vibranti. Metodo degli elementi finiti in regime dinamico; dinamica delle strutture intelaiate. Elementi di Ingegneria Sismica, codice italiano e concetti pratici per la progettazione sismica. Cenni sulla plasticità: analisi incrementale nei sistemi di travi.

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The course is divided homogeneously into three major topics (about 28 hours for each topic): 1. STATICALLY INDETERMINATE STRUCTURES: Method of displacements: automatic computation of beam systems. Plane trusses, plane frames, plane grids and space frames. Structural symmetry. Rotating- and translating- frames. Thermal loads and imposed displacements. Frames with non-orthogonal beams. 2. BI- AND TRI-DIMENSIONAL STRUCTURES: Beams with rectilinear and curvilinear axes: static-kinematic duality. Beam on elastic foundation. Plates in flexure: static-kinematic duality. Sophie-Germain equation with boundary conditions. Shells with double curvature. Symmetrically loaded shells of revolution: membranes and thin shells, circular plates, cylindrical shells. Finite Element Method: Principle of minimum potential energy, Ritz-Galerkin method, Principle of Virtual Work. 3. DYNAMICS OF STRUCTURES AND FUNDAMENTALS OF PLASTICITY: Single-degree-of-freedom linear systems. Free response. Damped response. Forced response to harmonic, periodic, impulsive or generic excitations. Non-linear elastic oscillator. Elasto-plastic oscillator. Multi-degree-of-freedom linear systems: modal analysis. Rayleigh’s quotient. Stodola-Vianello method. Continuous systems: modal analysis of deflected beams. Membranes and plates in vibration. Finite Element Method. Dynamics of beam systems. Element of Seismic Engineering, Italian Code and practical concepts for earthquake design. Incremental plastic analysis.

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Un quarto delle lezioni verrà svolto ai LAIB per apprendere l’utilizzo di un software agli elementi finiti che permetterà di verificare numericamente i risultati analitico/teorici introdotti in aula. Tali lezioni riguarderanno: (1) introduzione all’analisi agli elementi finiti su PC, elemento trave sottile o spessa; (2) calcolo di travature reticolari e telai piani; (3) calcolo di telaio a traversi rigidi, telaio generico, cenni sul calcolo di telai spaziali; (4) calcolo di lastre piane rettangolari; (5) calcolo di lastra circolare e di cupola emisferica; (6) calcolo di trave su suolo elastico e di serbatoio; (7) vibrazioni libere di una mensola (modello mono-, bi- e tri-dimensionale); (8) calcolo di strutture intelaiate; analisi modale di telai piani e spaziali; (9) calcolo di sistemi continui (arco, lastra circolare, cupola emisferica).

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Approximately one fourth of the lectures is held at LAIB to learn a finite element software. This allows the student to verify the results introduced from an analytical point of view. These lessons cover: (1) introduction of a finite element analysis on PC, thin or thick beam elements; (2) calculation of plane frames and trusses; (3) calculation of shear-type and spatial frames; (4) calculation of rectangular thin plates; (5) calculation of circular plates and hemispherical domes; (6) calculation of beam on elastic foundation and hydrostatic tanks; (7) free vibrations of a cantilever beam (mono-, bi-and tri-dimensional model); (8) modal analysis of plane and space frames; (9) Modal analysis of continuous systems (arc, circular plate, hemispherical dome).

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Testi di riferimento: -A. Carpinteri, “Scienza delle Costruzioni 1”, Pitagora Editrice, Bologna, 1992. -A. Carpinteri, “Scienza delle Costruzioni 2”, Pitagora Editrice, Bologna, 1992. -A. Carpinteri, "Dinamica delle Strutture", Pitagora Editrice, Bologna, 1998. Testi consigliati per approfondimenti: – A. Carpinteri, "Structural Mechanics: A Unified Approach", Chapman & Hall, London, 1997. -A. Carpinteri, G. Lacidogna, C. Surace, "Calcolo dei telai piani – Esempi ed esercizi", Pitagora Editrice, Bologna, 2002. -E. Benvenuto, “La Scienza delle Costruzioni e il suo sviluppo storico”, Manuali Sansoni, Firenze, 1981 -S. Timoshenko, “Theory of Plates and Shells”, S.P. Timoshenko, McGraw-Hill, Singapore, 1959. Per quanto concerne le esercitazioni in aula e al laib, il materiale propedeutico sarà caricato di volta in volta sul portale della didattica.

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Official textbooks: -A. Carpinteri, “Scienza delle Costruzioni 1”, Pitagora Editrice, Bologna, 1992. -A. Carpinteri, “Scienza delle Costruzioni 2”, Pitagora Editrice, Bologna, 1992. -A. Carpinteri, "Dinamica delle Strutture", Pitagora Editrice, Bologna, 1998. Recommended books: – A. Carpinteri, "Structural Mechanics: A Unified Approach", Chapman & Hall, London, 1997. -A. Carpinteri, G. Lacidogna, C. Surace, "Calcolo dei telai piani – Esempi ed esercizi", Pitagora Editrice, Bologna, 2002. -E. Benvenuto, “La Scienza delle Costruzioni e il suo sviluppo storico”, Manuali Sansoni, Firenze, 1981 -S. Timoshenko, “Theory of Plates and Shells”, McGraw-Hill, Singapore, 1959. As regards numerical and analytical practice lessons, the material will be uploaded on the teaching portal from time to time.

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Modalità di esame: Prova orale obbligatoria; Prova scritta su carta con videosorveglianza dei docenti;

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Prova scritta su carta della durata di 1 ora con videosorveglianza dei docenti e prova orale in videoconferenza

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Exam: Compulsory oral exam; Paper-based written test with video surveillance of the teaching staff;

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Written test on paper under professors' surveillance (1 hours) on video Direct oral examination by video interview

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Modalità di esame: Prova scritta (in aula); Prova orale obbligatoria; Prova scritta su carta con videosorveglianza dei docenti;

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Prova scritta su carta della durata di 1 ora e sorveglianza in aula (per gli studenti in presenza) oppure Prova scritta su carta della durata di 1 ore con video-sorveglianza dei docenti (per gli studenti in remoto). Prova orale in presenza o in remoto (in videoconferenza).

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Exam: Written test; Compulsory oral exam; Paper-based written test with video surveillance of the teaching staff;

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Written test on paper under professors' surveillance (2 hours), in the classroom or video Direct oral examination in the classroom or by video interview



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