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PORTALE DELLA DIDATTICA

Aerodinamica applicata

03EYBLZ

A.A. 2022/23

Lingua dell'insegnamento

Italiano

Corsi di studio

Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale - Torino

Organizzazione dell'insegnamento
Didattica Ore
Docenti
Docente Qualifica Settore h.Lez h.Es h.Lab h.Tut Anni incarico
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Didattica
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
ING-IND/06 8 B - Caratterizzanti Ingegneria aerospaziale
2020/21
Il corso descrive ed analizza i concetti principali dell'aerodinamica, con particolare enfasi alle sue applicazione in campo aeronautico. Esso Ŕ articolato in sette parti. Nella prima parte vengono richiamati ed approfonditi i principi fisici su cui si basano le equazioni di governo della fluidodinamica, che vengono ricavate per un fluido generico. Nella seconda parte l'attenzione viene focalizzata sulle equazioni di governo nella loro approssimazione per un fluido non viscoso e si introduce il concetto di fluido incomprimibile. Nella terza parte, l'aerodinamica non viscosa e incomprimibile viene applicata a flussi bidimensionali e in particolare ai profili alari. La quarta parte si concentra sugli effetti diffusivi (viscosi) in prossimitÓ di parete e si introduce la teoria dello strato limite e i concetti di strato limite laminare, turbolento e di transizione tra flusso laminare e flusso turbolento. La quinta parte Ŕ dedicata all'estensione dell'aerodinamica non viscosa e incomprimibile vista nella terza parte a flussi tridimensionali ed in particolare alle ali dei velivoli. La sesta parte fornisce elementi per l'analisi degli effetti di comprimibilitÓ nei gas, con l'attenzione sempre rivolta alle applicazioni di tipo aeronautico. Nella settima parte si introduce l'aerodinamica del velivolo completo. vengono introdotti gli elementi di base dell'aerodinamica inviscida. Viene inoltre completato, rispetto ai corsi giÓ frequentati, il quadro delle equazioni che governano un campo di moto con particolare attenzione allo studio dello strato limite. Nella seconda parte si introducono le caratteristiche aerodinamiche di profili alari, di ali e di fusoliere. Inizialmente si analizzano i risultati pi¨ significativi dell'aerodinamica inviscida e successivamente si valuta la dipendenza di tali caratteristiche dai parametri geometrici, dal numero di Reynolds e dal numero di Mach. Nella terza parte si introduce l'aerodinamica del velivolo completo. Tipico esempio Ŕ la determinazione delle azioni aerodinamiche che agiscono sul velivolo e la valutazione della loro dipendenza dai parametri geometrici e fluidodinamici che caratterizzano una data configurazione.
The course describes and analyzes the basic concepts of aerodynamics, with particular emphasis on aeronautical applications. It is divided in seven parts. In the first part we recall and elaborate the physical principles upon which the governing equations of fluid dynamics are based and we derive the latter for a generic fluid. In the second part we approximate the governing equations for a non-viscous fluid and we introduce the concept of incompressible fluid. In the third part, inviscid and incompressible aerodynamics is applied to two-dimensional flows and in particular to airfoils. In the fourth part we focus on diffusive (viscous) effects near the wall and we introduce the boundary layer theory and the concepts of laminar and turbulent boundary layer and of transition between laminar and turbulent flow. The fifth part is dedicated to extending inviscid and incompressible aerodynamics to three-dimensional flows and in particular to the wings of an aircraft. The sixth part provides elements for analyzing the effects of gas compressibility with focus on aeronautical applications. In the seventh part we introduce the aerodynamics of the complete aircraft.
L'abilitÓ di calcolare le forze aerodinamiche agenti su di un aeromobile e di valutarne la loro dipendenza dalla geometria e dai parametri fluidodinamici caratterizzanti una configurazione nota.
Ability to determine the aerodynamic forces acting on the aircraft and to evaluate their dependence on geometric and fluid dynamics parameters that characterize a given configuration.
Elementi di calcolo differenziale e integrale, principi di fisica di base.
Elements of differential and integral calculus, basics of physics.
1) Fluido come mezzo continuo. Equazioni di bilancio in forma integrale e differenziale, conservativa e non-conservativa. Sforzi normali e tangenziali. Equazioni normalizzate. VelocitÓ del suono. Numeri di Reynolds, di Froude, di Mach, di Prandtl. L'equazione di trasporto dell'entropia. L'equazione di Crocco. 2) L'approssimazione di fluido ideale. Comportamento dell'entropia in un fluido ideale. Streamlines, pathlines, streaklines e timelines. L'equazione di Bernoulli. L'equazione di Laplace. L'equazione della vorticitÓ. Grandezze d'arresto in flussi compressibili. 3) Flussi bidimensionali in un fluido ideale. Il caso stazionario e incompressibile. Il caso stazionario, incompressibile e irrotazionale. Il potenziale di velocitÓ. La funzione di corrente. Flussi elementari: flusso uniforme, sorgente, vortice, doppietta. Corrente indisturbata + doppietta: il flusso su un cilindro non portante. Il coefficiente di pressione. Il paradosso di d'Alembert. Corrente indisturbata + doppietta + vortice: il flusso su un cilindro portante. Il teorema di Kutta-Joukowski. Profili alari: nomenclatura e forze aerodinamiche. Il centro di pressione. Lo stallo. Il teorema pi-greco di Buckingham. Flusso su profili alari a bassa velocitÓ. Il concetto della superficie vorticosa. Distribuzione di circolazione. Condizione di Kutta, il teorema di Kelvin e il vortice iniziale. Teoria dei profili sottili: ipotesi iniziali, distribuzioni di sorgenti e di vortici e loro uso, condizione di tangenza e linearizzazione del coefficiente di pressione. Flusso su lastra piana con incidenza: calcolo della distribuzione di circolazione e verifica del risultato. Teoria dei profili sottili su lastra piana: verifica della condizione di Kutta, calcolo della portanza, del coefficiente di portanza e della pendenza della curva cl-alfa, momento e coefficiente di momento, posizione del centro di pressione e del centro aerodinamico, verifica rispetto a profili alari simmetrici reali. Profili alari con linea media curva: calcolo dei coefficienti di portanza e di momento, incidenza ideale, centro di pressione e centro aerodinamico. Distribuzione di sorgenti. Stallo nei profili alari, effetto dello spessore, dispositivi di ipersostentazione. 4) Introduzione ai flussi viscosi, effetto della viscositÓ, viscositÓ dinamica e cinematica e loro dipendenza dalla temperatura, effetto della conducibilitÓ termica, dipendenza della conducibilitÓ termica dalla temperatura. Condizione di aderenza, separazione, resistenza di forma e resistenza di attrito, strato limite termico, turbolenza, transizione alla turbolenza, effetto della turbolenza su resistenza di attrito e resistenza di forma. Equazioni dello strato limite. Derivazione delle equazioni dello strato limite per un flusso compressibile: bilancio di massa, quantitÓ di moto ed energia. Strato limite cinematico e termico. ProprietÓ dello strato limite: spessore convenzionale dello strato limite, spessore di spostamento, spessore di quantitÓ di moto, fattore di forma, sforzo di attrito e coefficiente di attrito locali e medi, coefficiente di resistenza e resistenza. Equazioni dello strato limite per flussi incompressibili, strato limite su lastra piana senza incidenza, trasformazione di Blasius, equazione di Blasius, profilo di velocitÓ autosimilare e soluzione di Blasius, proprietÓ dello strato limite su lastra piana senza incidenza. Transizione dello strato limite. Fattori che influenzano la transizione. Le equazioni di Navier-Stokes mediate alla Reynolds, proprietÓ dell''operatore "media", derivazione degli sforzi di Reynolds. Il problema della chiusura. Modello di Boussinesq per gli sforzi di Reynolds. Gerarchia dei modelli di flusso turbolento: cenni su DNS, LES e RANS. Profilo di velocitÓ nello strato limite turbolento. Equazioni di strato limite per flusso turbolento. Strato limite turbolento su lastra piana: formule per i vari coefficienti. Reynolds di transizione e calcolo della resistenza su lastra piana con transizione. Lo strato limite termico. Significato del numero di Prandtl. Rapporto tra spessore di strato limite cinematico e termico a seconda del valore del numero di Prandtl. Entalpia di recupero, temperatura di recupero e fattore di recupero. Metodo della temperatura di riferimento per il calcolo delle grandezze in strati limite compressibili o con temperatura di parete diversa dalla temperatura esterna. Equazione integrale dello strato limite di von Karman. Metodo di Thwaites per la soluzione dell'equazione integrale di von Karman per strato limite laminare. Metodo di Head per la soluzione dell'equazione integrale di von Karman per strato limite turbolento. Criterio di Michel per la transizione laminare/turbolento. 5) L'ala: definizioni geometriche. Vortici di estremitÓ. Downwash e incidenza indotta. Resistenza indotta. Resistenza di profilo. Legge di Biot-Savart per un vortice curvo. Campo di velocitÓ indotto da un vortice rettilineo infinito. Campo di velocitÓ indotto da un vortice semi-infinito. Teoremi di Helmholtz. Teoria di Prandtl: vortice a ferro di cavallo. Distribuzione di velocitÓ indotta da un singolo vortice a ferro di cavallo. Sistema di vortici a ferro di cavallo. Distribuzione continua di vortici a ferro di cavallo: velocitÓ di downwash e incidenza indotta. Distribuzione continua di vortici a ferro di cavallo: incidenza effettiva, equazione integro differenziale di Prandtl e suo significato, calcolo della portanza, della resistenza indotta e dei relativi coefficienti. Distribuzione ellittica di portanza: calcolo del downwash, dell'incidenza indotta, di portanza, resistenza indotta e relativi coefficienti. Incidenza indotta e coefficiente di resistenza indotta in funzione di coefficiente di portanza e allungamento alare. Forma di un'ala con distribuzione ellittica di portanza. Soluzione generale dell'equazione integro-differenziale di Prandtl. Calcolo di portanza, incidenza indotta e coefficiente di resistenza indotta. Distribuzione generalizzata di portanza su un ala. Fattore di efficienza dell'ala. Pendenza della curva di portanza/incidenza per un'ala ad allungamento finito. 6) Definizione e derivazione della velocitÓ del suono. Definizione e significato fisico del numero di Mach. Onde d'urto: definizione ed esempi. Derivazione delle condizioni di salto attraverso un urto retto. Derivazione delle condizioni di salto attraverso un urto obliquo. Profili sottili a piccola incidenza in flussi compressibili: cenni sulle equazioni di governo e loro approssimazioni. La correzione di Prandtl-Glauert. Flusso transonico e Mach critico. Calcolo del numero di Mach critico. Effetto dello spessore. Il fenomeno del drag rise. Profili supercritici. Ali a freccia e Mach critico. Pendenza della curva cL/incidenza i regime compressibile e per ali a freccia. Flusso supersonico linearizzato: cenni, coefficienti di portanza, resistenza e momento, posizione del centro aerodinamico. Coefficiente di portanza e resistenza per profili e ali (ripasso). Effetto del numero di Mach. 7) Forze sul velivolo completo. Contributi delle parti del velivolo. Resistenza indotta e parassita. Breakdown della resistenza parassita e formule empiriche. Resistenza d'onda e regola delle aeree. Il corpo di Sears-Haack. Resistenza d'onda per corpi con distribuzione di area diversa da quella di Sears-Haack.
1) Fluid as a continuous medium. Balance equations in integral, differential, conservative and non-conservative form. Normal and shear stresses. Normalized equations. The speed ​​of sound. Reynolds, Froude, Mach and Prandtl numbers. The entropy transport equation. The Crocco equation. 2) The ideal fluid approximation. Entropy in an ideal fluid. Streamlines, pathlines, streaklines and timelines. The Bernoulli equation. The Laplace equation. The vorticity equation. Stagnation quantities in compressible flows. 3) Two-dimensional flows of an ideal fluid. Steady and incompressible flow conditions. Steady, incompressible and irrotational flow conditions. The velocity potential. The stream function. Elementary flows: uniform flow, source, vortex, doublet. Freestream + doublet: the flow on a non-lifting cylinder. Pressure coefficient. The d'Alembert 's paradox. Freestream + doublet + vortex: the flow on a lifting cylinder. The Kutta-Joukowski theorem. Airfoils: nomenclature and aerodynamic forces. The pressure center. The stall. The Buckingham Pi theorem. Low speed flow on airfoils: the vortex surface concept, circulation distribution, Kutta condition, Kelvin's theorem and initial vortex. Thin airfoil theory: basic hypotheses, distributions of sources and vortices and their use, tangency condition and linearization of the pressure coefficient. Flow on a flat plate with non-zero angle of attack: calculation of the circulation distribution and verification of the result; thin airfoils theory applied to a flat plate: verification of the Kutta condition, calculation of lift, lift coefficient and slope of the cl:alpha plot, moment and moment coefficient, center of pressure position and aerodynamic center. Symmetrical airfoils. Airfoils with curved mean line: calculation of lift and moment coefficients, ideal angle of attack, center of pressure and aerodynamic center. Distribution of sources. Airfoil stall, effect of thickness. High-lift devices. 4) Introduction to viscous flows, effect of viscosity, dynamic and kinematic viscosity and their dependence on temperature, effect of thermal conductivity, dependence of thermal conductivity on temperature. No-slip condition, separation, form drag and skin friction drag, thermal boundary layer, turbulence, transition to turbulence, effect of turbulence on skin friction and form drag. Boundary layer equations, derivation of the boundary layer equations for compressible flows: mass balance, momentum and energy equations. Kinematic and thermal boundary layers. Boundary layer properties: boundary layer thickness, displacement thickness, momentum thickness, form factor, skin friction, local and average skin friction coefficient, drag coefficient. Boundary layer equations for incompressible flows, boundary layer on a flat plate at zero angle of attack, Blasius transformation, Blasius equation, self-similar velocity profile and Blasius solution, properties of the boundary layer on a flat plate at zero angle of attack. Boundary layer transition, factors that influence the transition. the Reynolds-averaged Navier-Stokes equations, properties of the time averaging operator, derivation of the Reynolds stresses. The closure problem. Boussinesq model for the Reynolds stresses. Hierarchy of turbulent flow models: overview of DNS, LES and RANS. Velocity profile in the turbulent boundary layer. Boundary layer equations for turbulent flow. Turbulent boundary layer on a flat plate: formulas for the various coefficients. Transition Reynolds number and calculation of drag on a flat plate with transition. The thermal boundary layer. Prandtl number interpretation. Kinematic and thermal boundary layer thickness ratio as a function of the Prandtl number. Recovery enthalpy, recovery temperature and recovery factor. Reference temperature method for the analysis of compressible boundary layers or cold/hot wall boundary layers. The von Karman integral boundary layer equation. Thwaites method for the solution of the integral von Karman equation for laminar boundary layers. Head method for the solution of the integral von Karman equation for turbulent boundary layers. Michel's criterion for laminar / turbulent transition. 5) The wing: geometric definitions, tip vortices, downwash and induced angle of attack. Induced drag. Profile drag. Biot-Savart law for a curved vortex. Velocity ​​field induced by an infinite straight vortex. Velocity ​​field induced by a semi-infinite vortex. Helmholtz's theorems. Prandtl theory: horseshoe vortex. Velocity ​​distribution induced by a single horseshoe vortex. The horseshoe vortex system. Continuous distribution of horseshoe vortices: downwash velocity and induced angle of attack, effective angle of attack, Prandtl's integro-differential equation and its meaning, evaluation of lift, induced drag and related coefficients. Elliptical distribution of lift: evaluation of downwash, induced angle of attack, lift, induced drag and related coefficients. Induced angle of attack and induced drag coefficient as a function of lift coefficient and wing aspect ratio. Shape of a wing with elliptical lift distribution. General solution of the Prandtl's integral-differential equation: calculation of lift, induced angle of attack and induced drag coefficient. General lift distribution on a wing: efficiency factor of the wing, slope of the lift / angle of attack curve for a wing with finite aspect ratio. 6) Definition and derivation of the speed of sound. Definition and physical meaning of the Mach number. Shock waves: definition and examples. derivation of jump conditions through a normal shock wave, derivation of the jump conditions through an oblique shock wave. Thin airfoils with small angle of attack in compressible flows: remarks on the governing equations and their approximations. The Prandtl-Glauert correction. Transonic flow and critical Mach number. Calculation of the critical Mach number. Effect of thickness. The drag rise phenomenon. Supercritical airfoils. Swept wings and critical Mach number. Slope of the cL / angle of attack curve in compressible regime and for swept wings. Linearized supersonic flow: basics, lift, drag and moment coefficients, position of the aerodynamic center, lift and drag coefficients for airfoils and wings (review). Mach number effects. 7) Forces on a complete aircraft. Contribution of the different aircraft parts. Induced and parasite drag. Parasite drag breakdown and empirical formulas. Wave drag and area rule. The Sears-Haack's body. Wave drag for bodies with area distribution different from the Sears-Haack body.
Le esercitazioni saranno svolte in aula e in laboratorio e verteranno su seguenti argomenti: Tubo di Venturi. Tubo di Pitot in corrente subsonica incompressibile e in corrente supersonica. Calcolo di profili di velocitÓ in strato limite laminare e turbolento. Calcolo della resistenza di attrito di placche piane con strato limite laminare, turbolento e transizionale. Calcolo della resistenza di attrito di placche piane in flussi compressibili. Calcolo dello strato limite laminare attorno al profilo alare NACA 0012: applicazione del metodo di Thwaites. Applicazione del criterio di Michel per il calcolo della transizione sul profilo. Calcolo di resistenza di corpi tozzi. Calcolo del Mach critico e del Mach di drag rise del profilo alare NACA 0012. Calcolo del Mach di drag rise al variare dello spessore massimo di profili alari Naca a 4cifre. Calcolo della pendenza della curva Cl-alfa al variare del numero di Mach. Calcolo del numero di Mach critico e di drag rise per l'ala. Calcolo della resistenza d'onda. Studio della polare del velivolo completo: applicazione di metodi empirici per la determinazione della polare di un velivolo tipico. Determinazione del numero di Mach critico e di drag rise del velivolo completo. In laboratorio: Misura della distribuzione di pressione attorno al profilo alare NACA 0015 al variare dell'incidenza. Calcolo delle caratteristiche aerodinamiche Cl(a), Cm(a) e del centro di pressione. In alcune delle esercitazioni sarÓ utilizzato MATLAB per lo svolgimento dei calcoli.
Tutorials will be carried out both in the classroom and in the laboratory and will focus on the following topics: Venturi tube. Pitot tube in an incompressible subsonic flow and in a supersonic flow. Calculation of velocity profiles in laminar and turbulent boundary layers. Friction drag calculation on a flat plate with laminar, turbulent and transitional boundary layer. Friction drag calculation on flat plates in compressible flows. Calculation of the laminar boundary layer around a NACA 0012 airfoil: application of the Thwaites method. Application of the Michel criterion for estimating transition on an airfoil. Drag calculation for bluff bodies. Calculation of the critical Mach number and drag rise Mach number for a NACA 0012 airfoil. Calculation of the drag rise Mach number as function of the maximum thickness for NACA 4 digits airfoils. Calculation of angular lift coefficient as function of the Mach number. Calculation of the critical Mach number and drag rise Mach number for the wing. Calculation of wave drag. Study of the drag polar for the complete aircraft: application of empirical methods for the determination of the drag polar for a typical aircraft. Determination of the critical Mach number and drag rise Mach number for the complete aircraft. Laboratories: Measurement of the pressure distribution around the NACA 0015 airfoil at different angles of attack. Calculation of the aerodynamic characteristics Cl-alfa, Cm-alfa and the center of pressure. In some tutorials, calculations will be carried out using MATLAB.
Testi di riferimento: - J. Anderson, Fundamentals of Aerodynamics (pu˛ essere usata qualsiasi edizione), McGraw-Hill - G. Iuso, F. Quori, Gasdinamica. Problemi risolti e richiami di teoria, Levrotto & Bella Testi consigliati per approfondimenti: - D.P. Raimer, Aircraft Design: A Conceptual approach, AIAA Educational Series - Barners W. McCormick, Aerodynamics, Aeronautics, and Flight Mechanics, John Wiles & Sons
Reference books: - J. Anderson, Fundamentals of Aerodynamics (any edition can be used), McGraw-Hill - G. Iuso, F. Quori, Gasdinamica. Problemi risolti e richiami di teoria, Levrotto & Bella For additional informations: - D.P. Raimer, Aircraft Design: A Conceptual approach, AIAA Educational Series - Barners W. McCormick, Aerodynamics, Aeronautics, and Flight Mechanics, John Wiles & Sons
ModalitÓ di esame: Prova orale obbligatoria; Prova scritta su carta con videosorveglianza dei docenti;
La prova scritta consisterÓ in domande, alcune aperte ed altre chiuse, ed esercizi, alle quali rispondere su uno o pi¨ fogli che alla fine della prova dovranno essere fotografati e spediti al docente. ╚ richiesta CONTINUIT└ nelle risposte scritte, ovvero non saranno accettate risposte singole su un foglio singolo. La prova orale consisterÓ in due domande sulla parte teorica ed una sulle esercitazioni. Gli studenti risponderanno oralmente e potranno scrivere, se necessario e richiesto, su un foglio da mostrare al docente oppure su un tablet il cui schermo verrÓ condiviso.
Exam: Compulsory oral exam; Paper-based written test with video surveillance of the teaching staff;
The written test consists in questions, some open and some closed, and exercises. Students are requested to answer on one or more paper sheets that they will photograph and send to the teacher. CONTINUITY is requested in writing the answers, that is single answers written on a single sheet of paper will not be accepted. The oral test consist in two questions about theory and one question about the practicals. Students will answer orally and they could also write, if needed and requested, on a sheet of paper that they will show the teacher or on a tablet screen that they will share online.
ModalitÓ di esame: Prova scritta (in aula); Prova orale obbligatoria; Prova scritta su carta con videosorveglianza dei docenti;
La prova scritta consisterÓ in domande, alcune aperte ed altre chiuse, ed esercizi, alle quali rispondere su uno o pi¨ fogli che alla fine della prova dovranno essere fotografati e spediti al docente. ╚ richiesta CONTINUIT└ nelle risposte scritte, ovvero non saranno accettate risposte singole su un foglio singolo. La prova orale consisterÓ in due domande sulla parte teorica ed una sulle esercitazioni. Gli studenti risponderanno oralmente e potranno scrivere, se necessario e richiesto, su un foglio da mostrare al docente oppure su un tablet il cui schermo verrÓ condiviso.
Exam: Written test; Compulsory oral exam; Paper-based written test with video surveillance of the teaching staff;
The written test consists in questions, some open and some closed, and exercises. Students are requested to answer on one or more paper sheets that they will photograph and send to the teacher. CONTINUITY is requested in writing the answers, that is single answers written on a single sheet of paper will not be accepted. The oral test consist in two questions about theory and one question about the practicals. Students will answer orally and they could also write, if needed and requested, on a sheet of paper that they will show the teacher or on a tablet screen that they will share online.


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