L’insegnamento di Business analytics è complementare rispetto agli insegnamenti metodologici di statistica e ottimizzazione. Esso mira a completare la formazione dell’allievo ingegnere matematico con le conoscenze pratiche per l'applicazione di tali metodologie ai tre livelli di business analytics (descrittivo, predittivo, prescrittivo), integrando conoscenze di probabilità, statistica e ottimizzazione.
Dal punto di vista metodologico, vengono trattati:
• Metodi di apprendimento statistico, sia supervisionato che non.
• Metodi di decomposizione per problemi di ottimizzazione particolarmente complessi (decomposizione lagrangiana, generazione di colonne, decomposizione di Benders).
• Modelli di ottimizzazione in condizioni di incertezza.
• Metodi di ottimizzazione globale (non convessa).
• Algoritmi di programmazione dinamica e reinforcement learning per problemi di decisione multistadio.
Dal punto di vista applicativo, vengono trattati esempi e casi reali nei seguenti ambiti:
• Modelli di previsione della domanda e delle scelte del consumatore.
• Modelli di interazione strategica tra imprese e tra imprese e consumatori.
• Pricing di prodotti e servizi (revenue management basato su quantità o prezzi, dynamic pricing, markdown management, scelta dell’assortimento).
• Supply chain management (gestione delle scorte in condizioni di incertezza, allineamento degli incentivi dei diversi attori nella filiera).
Le due dimensioni vengono integrate mediante la discussione di business case e la costruzione di applicazioni R e MATLAB.
The Business analytics course complements the methodological course in statistics and optimization, providing the students mathematical engineering with the necessary practical skills to apply the mathematical background on the three levels of business analytics (descriptive, predictive, prescriptive), integrating methods from probability, statistics e optimization.
From the methodological viewpoint, we shall cover:
• Statistical learning methods (supervised and unsupervised).
• Decomposition methods for challenging optimization models (dual decomposition, column generation, Benders decomposition)
• Optimization models under uncertainty.
• Global (non convex) optimization methods.
• Dynamic programming and reinforcement learning for multistage decision problems.
From an applicative viewpoint, we shall cover:
• Models to forecast demand and consumer choice.
• Models of strategic interaction among firms, and between firms and consumers.
• Pricing of products and services (price- and quantity-based revenue management).
• Supply chain management (inventory management under uncertainty, incentive alignment).
The two dimensions will be integrated by the discussion of business cases and the implementation of applications in R and MATLAB.
Conoscenze:
• Metodi di analisi statistica multivariata e statistical learning.
• Metodi e modelli per la decisione in condizioni di incertezza (programmazione stocastica con ricorso, programmazione dinamica, ottimizzazione robusta).
• Modelli previsionali e pianificazione degli esperimenti di learning.
• Metodi di simulazione Monte Carlo.
• Modelli di domanda e comportamento del consumatore, elementi di industrial organization e teoria dei giochi.
Abilità:
• Capacità di analizzare dataset reali.
• Capacità di applicazione di modelli statistici e decisionali in contesti gestionali reali.
• Costruzione autonoma di modelli di ottimizzazione, anche in condizioni di incertezza, e loro traduzione mediante software commerciale.
• Implementazione di algoritmi in R e MATLAB a valutazione critica dei risultati ottenuti.
• Capacità di operare in ambito gestionale (pricing di prodotti e servizi, revenue management, retail management, segmentazione di mercato).
• Capacità di integrare metodi derivati da discipline diverse (analisi numerica, probabilità e statistica, ricerca operativa e ottimizzazione) in una soluzione applicativa.
Le conoscenze e le abilità acquisite aprono sbocchi occupazionali in società di consulenza in ambito manageriale e di sviluppo di software per analisi dei dati e supporto alle decisioni, oltre a grandi aziende nell’ambito dei servizi (es., trasporto, marketing, risk management) e della produzione/distribuzione (supply chain management, retail management).
Knowledge:
• Multivariate statistics and statistical learning.
• Methods and models for decisions under uncertainty (stochastic programming with recourse, dynamic programming, robust optimization).
• Forecasting models and planning learning experiments.
• Monte Carlo simulation.
• Demand and consumer choice models, basics of industrial organization and game theory.
Skills:
• Analyzing datasets.
• Applying statistical and decision models in real cases.
• Autonomous optimization model building, including uncertainty, and their solutions by commercial software.
• Implementing algorithms in R/MATLAB and critical assessment of results.
• Working skills in management (pricing of products and services, revenue management, retail management, market segmentation).
• Multidisciplinary approaches integrating numerical analysis, probability and statistics, operations research) within a solution software application.
The acquired skills may be used in consulting firms, as well as firms developing software for data analysis and decision support, as well as firms operating in services (e.g., transportation, marketing, risk management) and production/distribution (supply chain management, retail management).
Viene data per scontata la conoscenza dei contenuti dell’insegnamento 04RLONG Data spaces/Modelli statistici. E’ anche assolutamente necessario avere conoscenze adeguate di ottimizzazione (convessità, modelli di programmazione lineare e non-lineare, moltiplicatori di Lagrange, metodo del simplesso primale e duale, metodi branch and bound). Queste vengono fornite da insegnamenti di ricerca operativa o equivalenti. Inoltre, dato l'ampio uso di R e MATLAB, sono essenziali la familiarità con ambienti di calcolo scientifico ed il possesso di adeguate capacità di programmazione (utili, ma non necessarie, conoscenze di programmazione a oggetti). Dal punto di vista applicativo, è anche utile (non necessario) avere seguito in precedenza un corso di economia e organizzazione aziendale o gestione operativa.
We take for granted sound knowledge of topics covered in the 04RLONG Data spaces/Statistical models course. It is also necessary to have a reasonable knowledge of optimization theory (convexity, linear and nonlinear programming models, Lagrange multipliers, simplex method (primal and dual), branch and bound methods). These concepts are provided by courses on operations research or equivalent ones. Since we use R and MATLAB, we assume working programming skills (some familiarity with object-oriented programming is useful, but not necessary). From the applicative viewpoint, some notions from business economics and operations management would also be useful (not necessary).
Metodi avanzati di ottimizzazione:
• Rilassamento lagrangiano e decomposizione duale
• Decomposizione di Dantzig-Wolfe
• Generazione di colonne e algoritmi branch-and-price
• Decomposizione di Benders
Ottimizzazione globale:
• Metodi deterministici (branch and bound per funzioni Lipschitziane)
• Metodi stocastici
• Black-box optimization
Ottimizzazione in condizioni di incertezza
• Alberi di decisione e strategie dinamiche di decisione.
• Programmazione stocastica con ricorso.
• Cenni di ottimizzazione robusta.
• Programmazione dinamica stocastica. Costruzione di modelli e metodi numerici classici.
• Programmazione dinamica approssimata e reinforcement learning.
• Optimal learning e algoritmo knowledge gradient.
Statistical learning
• Richiami di modelli di regressione per la previsione.
• Selezione del modello (bias-variance tradeoff, R2 aggiustato, BIC, AIC, stepwise selection, cross-validation).
• Estensione dei modelli di regressione: Regressione regolarizzata (ridge e lasso) e non parametrica.
• Esempi applicativi: generazione di scenari, previsione di domanda.
• Pianificazione degli esperimenti di pricing e uso di metodi di clustering.
• Stima di modelli domanda-prezzo e modelli di scelta del consumatore (multinomial logit). Il caso di dati mancanti. Algoritmo EM. Applicazione alla scelta di assortimento in ambito retail.
Elementi di industrial organization
• Fondamenti microeconomici dei modelli pricing: monopolio, oligopolio, discriminazione di prezzo.
• Interazione strategica tra imprese ed elementi di teoria dei giochi. Giochi sequenziali e simultanei. Competizione su quantità e prezzo.
• Metodi di quantity-based revenue management. Applicazioni nell’industria del trasporto aereo.
• Metodi di price-based revenue management. Markdown management per beni deperibili.
Advanced optimization methods:
• Lagrangian relaxation and dual decomposition
• Dantzig-Wolfe decomposition
• Column generation and branch-and-price algorithms
• Benders decomposition
Global optimization:
• Deterministic methods (branch and bound for Lipschitz functions)
• Stochastic methods
• Black-box optimization
Optimization under uncertainty
• Decision trees and dynamic strategies.
• Stochastic programming with recourse.
• Robust optimization.
• Stochastic dynamic programming and classical numerical solution methods.
• Approximate dynamic programming and reinforcement learning.
• Optimal learning and knowledge gradient.
Statistical learning
• Forecasting by regression.
• Model selection (bias-variance tradeoff , adjusted R2, BIC, AIC, stepwise selection, cross-validation).
• Regularized regression (ridge and lasso); non parametric regression.
• Applications: scenario generation, demand forecasting.
• Planning of pricing experiments; use of clustering.
• Demand models estimation and consumer choices models (multinomial logit). Missing data and EM algorithm. Application to retail assortment optimization.
L’insegnamento integra lezioni frontali con la discussione di business case, per lo più pubblicati da Harvard Business School Publishing, e la discussione di codice R e MATLAB che implementa i metodi di analisi e soluzione presentati. Oltre alla discussione di piccoli esempi numerici in aula, è prevista la realizzazione da parte di piccoli gruppi di studenti di applicativi R e MATLAB, oggetto di valutazione per l’esame.
We use both frontal lectures and the discussion of business cases, mostly published by Harvard Business School Publishing, as well as the discussion of R/ MATLAB code implementing the analysis and solution approaches discussed. Besides the solution of simple numerical problems in class, R/MATLAB applications will be developed as homework, which is part of the exam.
Il testo per quanto riguarda le parti di programmazione dinamica e reinforcement learning è:
• P. Brandimarte. From shortest paths to reinforcement learning: A MATLAB-based introduction to dynamic programming. Springer, 2020.
I rimanenti contenuti dell'insegnamento sono in massima parte coperti da slide e dispense che verranno fornite dal docente.
Queste vengono integrate dai seguenti paper e business case, quali (a puro titolo di esempio):
• Caro, Gallien. Clearance Pricing Optimization for a Fast-Fashion Retailer. Operations Research, vol. 60 (2012), pp. 1404-1422.
• Gaur, Fisher. In-Store Experiments to Determine the Impact of Price on Sales. Production and Operations Management, Vol. 14, 2005, pp. 377–387.
• Colonial Broadcasting Company (HBS Business Case).
Utili riferimenti bibliografici (effettivamente impiegati dal docente per la preparazione delle lezioni) sono:
• Per il learning:
James, Witten, Hastie, Tibshirani. An Introduction to Statistical Learning: With Applications in R. Springer, 2013.
Powell, Ryzhov. Optimal Learning. Wiley, 2012.
• Per i problemi di pricing e gli elementi di microeconomia/teoria dei giochi:
Özer, Phillips. The Oxford Handbook of Pricing Management. Oxford University Press, 2012.
Phillips. Pricing and Revenue Optimization. Stanford University Press, 2005.
Shy. Industrial Organization: Theory and Applications. MIT Press, 1995.
The course textbook, for dynamic programming and reinforcement learning, is:
• P. Brandimarte. From shortest paths to reinforcement learning: A MATLAB-based introduction to dynamic programming. Springer, 2020.
The remaining course content is mostly covered by slides and lecture notes distributed by the teacher.
These will be complemented by the following papers and business cases like, e.g.:
• Caro, Gallien. Clearance Pricing Optimization for a Fast-Fashion Retailer. Operations Research, vol. 60 (2012), pp. 1404-1422.
• Gaur, Fisher. In-Store Experiments to Determine the Impact of Price on Sales. Production and Operations Management, Vol. 14, 2005, pp. 377–387.
• Colonial Broadcasting Company (HBS Business Case).
A few useful references (actually used in preparing the course) are:
• For statistical learning:
James, Witten, Hastie, Tibshirani. An Introduction to Statistical Learning: With Applications in R. Springer, 2013.
Powell, Ryzhov. Optimal Learning. Wiley, 2012.
• For pricing problems and the foundations of microeconomics/game theory:
Özer, Phillips. The Oxford Handbook of Pricing Management. Oxford University Press, 2012.
Phillips. Pricing and Revenue Optimization. Stanford University Press, 2005.
Shy. Industrial Organization: Theory and Applications. MIT Press, 1995.
Modalità di esame: Prova orale obbligatoria; Elaborato progettuale in gruppo;
CRITERI DI VALUTAZIONE
Per l'orale: capacità di formulare modelli di ottimizzazione; comprensione profonda della teoria e degli algoritmi di soluzione; capacità di dimostrare semplici teoremi e di strutturare e analizzare algoritmi di soluzione; valutazione critica delle assunzioni semplificative necessarie.
Per gli elaborati di gruppo (valutati dal docente sulla base del report e del software prodotto): documentazione del software prodotto; completezza degli esperimenti computazionali; analisi del tradeoff tempo/prestazioni.
PUNTEGGI
Per la valutazione, 18 punti sono assegnati sulla base dell'orale, 12 sulla base degli elaborati di gruppo.
Exam: Compulsory oral exam; Group project;
EVALUATION CRITERIA
For the oral part: ability to formulate an optimization model; deep knowledge of theory underlying solution methods; ability to prove simple theorems and properties; ability to specify and analyze a solution method; ability to assess the necessary simplifying assumptions.
For the group homework: documentation of the developed software; ability to perform critical computational experiments and to assess the tradeoff between performance and computational effort.
EXAM MARKS: 18 points oral, 12 group homework.
Modalità di esame: Prova scritta (in aula); Prova orale obbligatoria; Elaborato progettuale in gruppo;
CRITERI DI VALUTAZIONE
Per l'esame scritto: capacità di formulare modelli di ottimizzazione; capacità di strutturare e analizzare algoritmi di soluzione; valutazione critica delle assunzioni semplificative necessarie.
Per l'esame orale: comprensione profonda della teoria e degli algoritmi di soluzione; capacità di dimostrare semplici teoremi.
Per gli elaborati di gruppo (valutati dal docente sulla base del report e del software prodotto): documentazione del software prodotto; completezza degli esperimenti computazionali; analisi del tradeoff tempo/prestazioni.
PUNTEGGI
14 punti sono assegnati sulla base dello scritto in aula (90 minuti, closed book), 8 sulla base degli elaborati di gruppo, 8 sulla base dell'orale.
Lo scritto in aula è sostituito da un'ulteriore parte di esame orale obbligatorio per gli esami a distanza.
Exam: Written test; Compulsory oral exam; Group project;
EVALUATION CRITERIA
For the written exam: ability to formulate an optimization model; ability to specify and analyze a solution method; ability to assess the necessary simplifying assumptions.
For the oral part: deep knowledge of theory underlying solution methods; ability to prove simple theorems.
For the group homework: documentation of the developed software; ability to perform critical computational experiments and to assess the tradeoff between performance and computational effort.
EXAM MARKS:
14 points written exam (90 minutes, closed book), 8 group homework, 8 oral exam.
The written part is replaced by another oral part (compulsory) in the case of an online exam.
