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PORTALE DELLA DIDATTICA

Modelli matematici per la Biomedicina

03RMYNG

A.A. 2018/19

Lingua dell'insegnamento

Italiano

Corsi di studio

Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Matematica - Torino

Mutua

02IOVMV 02IOVNG 02LMUMV

Organizzazione dell'insegnamento
Didattica Ore
Lezioni 62
Esercitazioni in laboratorio 18
Docenti
Docente Qualifica Settore h.Lez h.Es h.Lab h.Tut Anni incarico
Preziosi Luigi
Modelli di sistemi fisiologici
Professore Ordinario MAT/07 30 0 18 0 4
Preziosi Luigi
Modelli matematici in biomeccanica e biomedicina
Professore Ordinario MAT/07 30 0 18 0 4
Preziosi Luigi Professore Ordinario MAT/07 30 0 18 0 4
Collaboratori
Espandi

Didattica
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
ING-INF/06
MAT/07
3
5
F - Altre (art. 10, comma 1, lettera f)
B - Caratterizzanti
Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro
Discipline matematiche, fisiche e informatiche
2018/19
Scopo del corso è l'acquisizione di metodologie di costruzione e valutazione di modelli matematici applicati alla fisiologia, alla biologia e alla bio-medicina. I modelli costruiti verranno analizzati sia da un punto di vista qualitativo che quantitativo e saranno lo spunto per introdurre dei metodi matematici utili per il loro trattamento.
The aim of the course is to give the methodologies of construction and analysis of mathematical models applied to physiology, biology and medicine. The mathematical models ill be analysed by both a qualitative and a quantitative point of view. They will be the occasion to introduce some mathematical methods useful for their treatment.
È previsto che lo studente acquisisca metodologie di costruzione e valutazione di modelli matematici applicati alla fisiologia (cellulare e dei sistemi), alla biologia e alla biomedicina. Tali modelli possono essere analizzati sia con metodi analitici che numerici. Il corso prevede che lo studente acquisisca sia alcune conoscenze relative ai diversi fenomeni biomedici descritti a lezione e ai modelli matematici che li simulano, sia la capacità di dedurre modelli matematici per i fenomeni biomedici di interesse e di analizzarli tramite varie tecniche analitiche e numeriche.
It is expected that the student acquires the methodologies of construction, analysis and evaluation of mathematical models applied to physiology, biology and medicine. Such models can be analysed using both analytical and numerical methods The student wll acquire both the competences relative the the biomedical phenomena studied during the luctures and the mathematical models that are able to simulate them. They will also acquire the ability to deduce mathematical models for biomedical phenomena of interest and to critically analyse them through various analytical and numerical techniques.
Modelli Matematici a Livello Sub-Cellulare e Cellulare 1. Modelli cinetici (cinetica enzimatica, teoria di Michaelis-Menten, reazioni competitive-allosteriche-cooperative). 2. Processi di diffusione lineare e non lineare. 3. Omeostasi cellulare (elettrodiffusione, canali ionici, potenziale di Nernst). 4. Modellizzazione della propagazione di segnali nervosi (modelli di Hodgkin-Huxley e FitzHugh-Nagumo) 5. Motilità cellulare 6. Individual Based Models Modelli Matematici a Livello Tissutale 1. Modelli di crescita tissutale e tumorale. 2. Angiogenesi. 3. Sistema circolatorio (microcircolazione, modello compartimentale del sistema circolatorio). 4. Sistema respiratorio (diffusione attraverso una interfaccia, ventilazione). 5. Sangue (produzione di globuli rossi, risposta a un’infezione) 6. Sistema motorio (aspetti bioelettrici e biomeccanici). Metodi Matematici in Biomedicina 1. Cascate proteiche. 2. Instabilità di Turing 3. Chemotassi ed equazione di Keller-Segel. 4. Popolazioni con struttura. 5. Teorie cinetiche di migrazione cellulare.
Mathematical Models at the Sub-Cellular and Cellular Level 1- Reaction kinetics (enzyme kinetics, Michaelis-Menten theory, competitive, cooperative and allosteric reaction) 2- Diffusion processes: Linear and nonlinear phenomena 3- Cellular homeostasis (electro-diffusion, ion channels, Nerst potential) 4- Models of nerve signal propagation (Hodgkin-Huxley and FitzHugh-Nagumo models) 5- Cell motility 6- Individual cell-based models Mathematical Models at the Tissue Level 1- Tumour and tissue growth models 2- Angiogenesis 3- Circulatory system (microsirculation, compartmental model of the circulatory system) 4- Respiratory system (diffusion through an interface, ventilation) 5- Blood (Red blood cell production, response to an infection) 6- Muscles (bioelettrical and ciomechanical aspects) Mathematical Methods in Biomedicine 1- Protein network 2- Turing instability 3- Chemotaxis and Keller-Segel equation 4- Travelling waves in biology 5- Structured populations 6- Kinetic models for cell migration
Oltre alle lezioni in aula, sono previste esercitazioni numeriche, simulazioni, progetti (svolti eventualmente in gruppo di 2-3 studenti).
The lectures will be accompained by informatics lab session to tech the tools necessary for simulating the systems in project to be developed in pairs.
Testo principale è L. Mesin, Mathematical Models and Methods applied to Physiology, CLUT, 2012. corredato di alcuni appunti delle lezioni per gli argomenti non trattati sul libro. Testi di approfondimento J. P. Keener and J. Sneyd, Mathematical Physiology, Springer, 1998. R. Barr and R.L. Plonsey; Bioelectricity: A Quantitative Approach. Plenum press, 1988. J.D. Murray, Mathematical Biology I, An Introduction, Springer, 2002. J.D. Murray, Mathematical Biology II, Spatial Models and Biomedical Applications, Springer, 2002 Verranno inoltre forniti articoli scientifici da cui prendere spunto per la preparazione delle tesine.
The main text is L. Mesin, Mathematical Models and Methods applied to Physiology, CLUT, 2012. together with lecture notes on subjects not covered by the book Other useful texts J. P. Keener and J. Sneyd, Mathematical Physiology, Springer, 1998. R. Barr and R.L. Plonsey; Bioelectricity: A Quantitative Approach. Plenum press, 1988. J.D. Murray, Mathematical Biology I, An Introduction, Springer, 2002. J.D. Murray, Mathematical Biology II, Spatial Models and Biomedical Applications, Springer, 2002 In addition scientific articles will be provided as starting points for the projects.
Modalità di esame: prova scritta; progetto di gruppo;
L'esame consiste in - una prova scritta consistente in una o due domande sulle caratteristiche generali degli modelli matematici presentati durante le lezioni; - un rapporto di carattere applicativo che usi le metodologie esposte nelle lezioni allo sviluppo ed allo studio di specifici modelli matematici. Mentre lo scritto e' individuale, il rapporto può essere svolto in gruppi di due persone. Nel suo svolgimento particolare attenzione deve essere prestata attenzione alla efficacia dell'elaborato piuttosto che alla sua lunghezza. Considerando sempre la varietà di applicazioni biomediche, di massima la struttura dell'elaborato dovrà essere così composta Parte I: Introduzione 1- Introduzione generale al problema (max 1 pagina) 2- Esigenza biomedica e relativa domanda (max 1 pagina) 3- Osservazione fenomenologica specifica (max 1 pagina) Parte II: Metodi 4- Deduzione del modello matematico (3 pagine) 5- Analisi qualitativa di alcune caratteristiche basilari del modello matematico (5 pagine) Parte III: Risultati 6- Simulazioni numeriche (5 pagine) 7- Quadro riassuntivo delle simulazioni numeriche (3 pagine) 8- Discussione dei risultati e risposta suggerita dal modello matematico (max 1 pagina) Il punto 5 può non essere svolto dagli studenti di Modelli di Sistemi Fisiologici Ogni capitolo verrà valutato individualmente e ogni inutile prolissità verrà penalizzata, anche in assenza di errori formali. Il rapporto scritto unitamente ai programmi utilizzati devono essere consegnati un paio di giorni prima della presentazione e della discussione del lavoro svolto. Il risultato finale verrà cosà identificato - 50% per la qualità del rapporto - 20% per la qualità della presentazione e la difesa dei contenuti del lavoro svolto - 30% per lo scritto
Exam: written test; group project;
The exam consists in - a written exam with one or two questions on the general characteristics of the mathematical models presented during the lectures - a report on a biomedical application that uses the methodologies covered during the lectures While the written exam is individual, the project is developed in pairs. During its development a particular attention should be paid to its efficacy, rather than to the length of the project. Always considering the variety of biomedical applications, usually the structure of the project should be as follows. Part 1: Introduction 1- General introduction to the problem (max 1 page) 2- Biomedical need and related question (max 1 page) 3- Specific phenomenological observatio (max 1 page) Part 2: Methods 4- Deduction of the mathematical models (3 pages) 5- Qualitative analysis of some basic characteristics of the mathematical model (5 pages) Part 3: Results 6- Numerical simulations (5 pages) 7- Summarizing graphs of the numerical simulations (3 pages) 8- Discussion of the numerical results and suggested outcome of the mathematical model (max 1 page) Point 5 does not need to be coveres by the students of "Physiologial Models". Every chapter will be evaluated individually and useless verbosity will penalized, even in absence of formal mistakes. The written report together with the program used should be delivered a couple of days in advance with respect to the date of presentation of the work done. The final result will be reached as follows - 50% for the quality of the report - 20% for the quality of the presentation and the defense of the contents - 30% for the written exam


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