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Analisi dei segnali

04EQAMA

A.A. 2021/22

2021/22

Analisi dei segnali

L'insegnamento ha il fine di presentare le conoscenze base della teoria e analisi dei segnali. Esso si propone di fornire gli strumenti metodologici fondamentali per la descrizione e l'analisi dei segnali a tempo continuo e discreto di tipo deterministico e aleatorio. Verranno forniti esempi relativi all'applicazione delle tecniche studiate all'analisi di segnali biomedici.

Analisi dei segnali

The course aims to present the basic knowledge of signal theory and analysis. It provides the fundamental methodological tools for the description and analysis of continuous-time and discrete-time, both deterministic and random signals. Examples will be provided related to the application of the methods to the analysis of biomedical data.

Analisi dei segnali

Al termine dell'insegnamento, lo studente avrà acquisito: -Conoscenze approfondite sui segnali e sistemi deterministici a tempo continuo e la loro analisi nel dominio della frequenza. -Conoscenze sui concetti e le metodiche di conversione analogico-digitale e sui segnali e sistemi deterministici a tempo discreto. -Conoscenze sui concetti base di teoria della probabilità. -Conoscenze sui segnali aleatori a tempo continuo e discreto. -Capacità di eseguire analisi di segnali (in particolare biologici) nel dominio del tempo e della frequenza e di interpretare criticamente i risultati ottenuti. A titolo di esempio, lo studente dovrà essere in grado di 1) formalizzare in modo completo il quesito al quale si intende rispondere analizzando i segnali in questione; 2) identificare - tra quelli studiati - i metodi più opportuni per la loro analisi; 3) giudicare quanto tali risultati siano generalizzabili ad altre realizzazioni dello stesso processo.

Analisi dei segnali

Deterministic, continuous-time signals and systems and their analysis in the frequency domain. Deterministic, discrete-time signals and systems. Basic concepts of probability theory. Continuous and discrete-time random signals. Selection and application of appropriate methods for signal analysis.

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Sono auspicabili: -Conoscenze di base di analisi matematica (integrali, derivate), algebra lineare (vettori, matrici, prodotto scalare, norma). -Conoscenze approfondite di numeri complessi e trigonometria. Sono utili (anche se non indispensabili) nozioni di base di fisiologia umana.

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Basic mathematical analysis (integrals, derivatives), linear algebra (vectors, matrices, scalar product, norm). In-depth knowledge of complex numbers and trigonometry.

Analisi dei segnali

Il corso è suddiviso in tre macro-aree: Macro-area 1: generalità e segnali a tempo continuo (3 cfu): -Definizione e classificazione dei segnali: tempo continuo/discreto, deterministici/aleatori. -Esempi concreti: segnale vocale, segnale elettrocardiografico, elettroencefalografico e elettromiografico. -Energia e potenza media. -Serie e trasformata di Fourier. -Sistemi lineari e tempo-invarianti (LTI), risposta all'impulso, risposta in frequenza e funzione di trasferimento. -Filtri; concetto e misure di larghezza di banda. -Densità spettrale di energia e funzione di autocorrelazione per segnali ad energia finita. -Segnali periodici e loro densità spettrale di potenza. -Densità spettrale di potenza e funzione di autocorrelazione di segnali a potenza media finita non periodici. Macro-area 2: Conversione A/D e segnali numerici (2,5 cfu): -Conversione A/D: Teorema del campionamento, quantizzazione scalare uniforme. -Segnali a tempo discreto; trasformata zeta, trasformata di Fourier a tempo discreto (DTFT), Trasformata di Fourier discreta (DFT), "Fast Fourier Transform" (FFT). -Sistemi LTI a tempo discreto. Risposta in frequenza, funzione di trasferimento. -Filtri numerici: risposta all'impulso finita (FIR) e risposta all'impulso infinita (IIR). Macro-area 3: probabilità, variabili e processi casuali (2,5 cfu): -Teoria assiomatica della probabilità. -Variabili casuali continue e discrete. -Processi casuali: definizioni. -Processi stazionari in senso lato (WSS): autocorrelazione e densità spettrale del valor quadratico medio. -Processi ergodici, teorema di Wiener. -Processi WSS filtrati. -Rumore gaussiano bianco e colorato.

Analisi dei segnali

Definition and classification of signals: continuous / discrete time, deterministic / random Energy and mean power Fourier Series and Transform LTI systems, impulse response and transfer function Energy spectral density and autocorrelation function Periodic signals and related power spectral density Power spectral density of non-periodic signals Sampling Theorem Discrete-time signals; z-transform, discrete time Fourier transform (DTFT) LTI discrete-time systems FIR and IIR filters Introduction to random variables Random processes: definitions Stationary processes: autocorrelation and power spectral density Ergodic processes

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Analisi dei segnali

Il corso è costituito da lezioni frontali e esercitazioni. Le esercitazioni consistono nella soluzione di esercizi che riguardano il programma svolto a lezione.

Analisi dei segnali

The course consists of lectures and exercises. The classroom exercises consist in the solution of exercises related to the program carried out in class.

Analisi dei segnali

- B. P. Lathi, R. A. Green, Essentials of Digital Signal Processing, Cambridge University Press, 2014 - (in alternativa) Lo Presti e F. Neri, L'analisi dei segnali, CLUT, 1992. Inoltre, i docenti metteranno a disposizione lucidi, dispense ed esercizi svolti.

Analisi dei segnali

- B. P. Lahti, R. A. Green, Essentials of Digital Signal Processing, Cambridge University Press, 2014 - (alternatively) Lo Presti and F. Neri, The analysis of the signals, CLUT, 1992. In addition, teachers will provide handouts and exercises.

Analisi dei segnali

Modalità di esame: Test informatizzato in laboratorio; Prova scritta (in aula);

Analisi dei segnali

L'esame verrà svolto proponendo la soluzione di 10 quiz a risposta multipla. Ciascun quiz sarà formulato come breve esercizio, della tipologia di quelli affrontati a esercitazione anche se più breve. Gli esercizi potranno riguardare qualunque parte del programma, e saranno approssimativamente distribuiti seguendo la distribuzione in cfu delle tre principali parti del corso. Durante l'esame gli studenti potranno consultare esclusivamente il formulario reso disponibile dal docente. La durata sarà di 1,5 ore. Se possibile, l'esame verrà svolto in modalità informatizzata (in Laib o con laptop individuale in aula); se ciò risultasse problematico per motivi tecnici, la stessa tipologia di esame verrà eseguita su carta. Il voto viene composto assegnando un punteggio proporzionale al numero di quesiti risolti, il cui peso sarà uniforme. La docente si riserva di attribuire un quoziente negativo a risposte errate in mnodo particolarmente grave (ovvero, che denotano una mancata comprensione dei concetti base del corso. Esempi: grandezze definite reali positive per cui viene segnata come esatta una risposta negativa/complessa ecc.). La finalità principale sarà verificare la avvenuta comprensione almeno dei concetti basilari del corso. La lode viene attribuita nel caso di elaborato con tutti i quesiti risolti in modo esatto. Non è prevista prova orale.

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Exam: Computer lab-based test; Written test;

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Esame scritto comprendente due esercizi, ciascuno comprendente da 3 a 5 quesiti, da svolgere in forma estesa. Gli esercizi potranno riguardare qualunque parte del programma, e potranno comprendere anche quesiti di teoria. Durante l'esame gli studenti potranno consultare il formulario reso disponibile dal docente. Durata: 1,5 ore. Il voto viene composto assegnando un punteggio proporzionale al numero di quesiti risolti. Il docente si riserva di attribuire un punteggio parziale a quesiti risolti in modo incompleto. La lode viene attribuita nel caso di elaborato con tutti i quesiti risolti in modo completo.

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Modalità di esame: Prova scritta a risposta aperta o chiusa tramite PC con l'utilizzo della piattaforma di ateneo Exam integrata con strumenti di proctoring (Respondus);

Analisi dei segnali

La modalità di esame in remoto è la stessa per la modalità in presenza, da svolgersi mediante la piattaforma Exam + proctoring. La docente si riserva di convocare per colloquio supplementare, a campione, gli studenti per i quali il software Respondus abbia evidenziato anomalie nello svolgimento in remoto della prova.

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Exam: Computer-based written test with open-ended questions or multiple-choice questions using the Exam platform and proctoring tools (Respondus);

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The exam consists of a test using the Exam platform. The student will be called to solve 9 multiple choice exercises, 3 for each of the main parts of the course (continuous time signals, discrete time signals, random processes). Each exercise will have the same weight in the composition of the final mark. Incorrect answers will be subject to a penalty between 20 and 50% of the maximum score, depending on the severity of the error. Unanswered questions will not be subject to penalty. "Lode" will be given in the case of all correct answers. There is no oral test.

Analisi dei segnali

Modalità di esame: Prova scritta (in aula); Prova scritta a risposta aperta o chiusa tramite PC con l'utilizzo della piattaforma di ateneo Exam integrata con strumenti di proctoring (Respondus);

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La modalità di esame è la stessa prevista per la modalità in presenza. Agli studenti che dovranno svolgere l'esame in remoto verranno proposti gli stessi esercizi, da svolgere mediante piattaforma Exam + proctoring in contemporanea con lo svolgimento della prova in presenza. La docente si riserva di convocare per colloquio orale supplementare, a campione, gli studenti in remoto per i quali il software Respondus abbia evidenziato anomalie nello svolgimento in remoto della prova.

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Exam: Written test; Computer-based written test with open-ended questions or multiple-choice questions using the Exam platform and proctoring tools (Respondus);

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The exam will be done using the Exam Platform in any case.

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