L’analisi e l’elaborazione dei segnali riveste un ruolo fondamentale nelle attività svolte dall’Ingegnere Biomedico, quali, ad esempio, l’analisi dei segnali fisiologici (elettroencefalogramma, elettromiografia, elettrocardiogramma) o i segnali misurati dagli apparati biomedicali. Per questo motivo, l'insegnamento ha il fine di presentare le conoscenze base della Teoria e dell’Analisi dei segnali. Esso si propone di fornire gli strumenti metodologici fondamentali per la descrizione e l'analisi dei segnali a tempo continuo e discreto di tipo deterministico e aleatorio. Sebbene l’insegnamento abbia un taglio principalmente teorico, saranno forniti esempi relativi all'applicazione delle tecniche studiate all'analisi di segnali biomedici.

Al termine dell’insegnamento, gli studenti saranno in grado di: - Descrivere e analizzare segnali e sistemi deterministici a tempo continuo, anche nel dominio della frequenza con la Trasformata di Fourier. - Comprendere e applicare le tecniche di conversione analogico-digitale e analizzare segnali e sistemi deterministici a tempo discreto, anche con la Trasformata Zeta. - Applicare i concetti fondamentali della teoria della probabilità all’analisi dei segnali. - Descrivere le proprietà dei segnali aleatori a tempo continuo e applicarne le principali tecniche di analisi. - Contribuire alla progettazione di sistemi di acquisizione e trattamento dei segnali. - Eseguire analisi di segnali, in particolare biomedici, nel dominio del tempo e della frequenza, interpretando criticamente i risultati ottenuti. In particolare, gli studenti saranno in grado di: * formalizzare in modo rigoroso il problema di analisi; * selezionare i metodi più appropriati tra quelli studiati; * valutare la validità e la generalizzabilità dei risultati rispetto ad altre realizzazioni dello stesso processo.

Sono necessarie conoscenze di: -Algebra dei numeri complessi e trigonometria. -Analisi Matematica I e II. In particolare: studio di successioni e di funzioni, limiti, serie, sviluppo in serie di Fourier, derivate, calcolo degli integrali, funzioni integrali, integrali generalizzati. -Algebra lineare (cenni). Sono utili (anche se non indispensabili) nozioni di base di fisiologia umana.

L'insegnamento è suddiviso in tre macro-aree: Macro-area 1: generalità e segnali a tempo continuo (3 CFU): -Definizione e classificazione dei segnali: tempo continuo/discreto, deterministici/aleatori. -Energia e potenza media. -Serie e trasformata di Fourier. -Sistemi lineari e tempo-invarianti (LTI), risposta all'impulso, risposta in frequenza e funzione di trasferimento. -Filtri; concetto e misure di larghezza di banda. -Densità spettrale di energia e funzione di autocorrelazione per segnali ad energia finita. -Segnali periodici e loro densità spettrale di potenza. -Densità spettrale di potenza e funzione di autocorrelazione di segnali a potenza media finita non periodici. Macro-area 2: Conversione A/D e segnali numerici (2.5 CFU): -Conversione A/D: Teorema del campionamento, quantizzazione scalare uniforme. -Segnali a tempo discreto; trasformata Zeta, trasformata di Fourier a tempo discreto (DTFT), Trasformata di Fourier discreta (DFT), "Fast Fourier Transform" (FFT). -Sistemi LTI a tempo discreto. Risposta in frequenza, funzione di trasferimento, stabilità e causalità. -Filtri numerici: risposta all'impulso finita (FIR) e risposta all'impulso infinita (IIR). Macro-area 3: probabilità, variabili e processi casuali (2.5 CFU): -Teoria della probabilità. -Variabili casuali continue e discrete. -Processi casuali: definizioni. -Processi stazionari in senso lato (WSS): autocorrelazione e densità spettrale del valor quadratico medio. -Rumore gaussiano bianco e colorato. -Processi WSS filtrati. -Processi ergodici, teorema di Wiener.

L'insegnamento è costituito da lezioni frontali (59 ore) ed esercitazioni (21 ore). Le lezioni introducono i concetti teorici del corso. Le esercitazioni consistono soluzione guidata di esercizi che riguardano il programma svolto a lezione. L’insegnamento sarà affiancato da sessioni di ricevimento con studenti collaboratori, dedicate al supporto su dubbi/problemi specifici e alla correzione di esercizi.

Lucidi, dispense ed esercizi svolti messi a disposizione dai docenti. Sulla pagina Moodle del corso sono inoltre disponibili esercizi di autovalutazione relativi alle diverse parti del programma, che non incidono sulla valutazione finale. Libri di testo (facoltativi): - B. P. Lathi, R. A. Green. "Essentials of Digital Signal Processing". Cambridge University Press, 2014. - M. Luise, G. Vitetta, G. Bacci. "Teoria dei segnali. Analogici, digitali, multimediali e dati". McGraw-Hill Education, 2025.

Slides; Dispense; Esercizi; Esercizi risolti; Video lezioni tratte da anni precedenti; Strumenti di auto-valutazione;

E' possibile sostenere l?esame in anticipo rispetto all?acquisizione della frequenza

Modalita di esame: Prova scritta in aula tramite PC con l'utilizzo della piattaforma di ateneo;

Exam: Computer-based written test in class using POLITO platform;

... L'esame verrà svolto proponendo la soluzione di 10 quiz a risposta multipla. Ciascun quiz sarà formulato come breve esercizio, simili di quelli affrontati a esercitazione, ma più brevi. Gli esercizi potranno riguardare qualunque parte del programma, e saranno approssimativamente distribuiti seguendo la distribuzione in CFU delle tre principali parti dell'insegnamento. Sul Portale della Didattica sono caricati i temi d'esame dati negli anni precedenti. Durante l'esame gli studenti potranno consultare esclusivamente il formulario reso disponibile dai docenti. La durata standard è di 1 ora e 30 minuti. L'esame verrà svolto in modalità informatizzata (con PC portatile individuale in aula). Il voto viene composto assegnando un punteggio proporzionale al numero di quesiti risolti. Alle risposte errate sarà attribuito un punteggio negativo, non superiore al rapporto tra il punteggio assegnato alla risposta corretta e il numero delle possibili risposte. La Lode viene attribuita nel caso di elaborato con tutti i quesiti risolti in modo esatto. Non è prevista la prova orale.

Gli studenti e le studentesse con disabilita o con Disturbi Specifici di Apprendimento (DSA), oltre alla segnalazione tramite procedura informatizzata, sono invitati a comunicare anche direttamente al/la docente titolare dell'insegnamento, con un preavviso non inferiore ad una settimana dall'avvio della sessione d'esame, gli strumenti compensativi concordati con l'Unita Special Needs, al fine di permettere al/la docente la declinazione piu idonea in riferimento alla specifica tipologia di esame.