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PORTALE DELLA DIDATTICA

Fluidodinamica computazionale

05NFMMT

A.A. 2021/22

Lingua dell'insegnamento

Italiano

Corsi di studio

Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Aerospaziale - Torino

Organizzazione dell'insegnamento
Didattica Ore
Docenti
Docente Qualifica Settore h.Lez h.Es h.Lab h.Tut Anni incarico
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Didattica
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
ING-IND/06 6 D - A scelta dello studente A scelta dello studente
2020/21
La fluidodinamica computazionale (Computational Fluid Dynamics, CFD) è uno strumento di simulazione numerica ampiamente utilizzato nel progetto aerodinamico. In ambito industriale, l’uso della CFD è molto frequentemente legato all’impiego di programmi di calcolo realizzati da società specializzate esterne (i cosiddetti “programmi commerciali”), anche se talvolta, in particolare nelle caso delle industrie più avanzate e di grandi dimensioni, esistono sezioni che si dedicano allo sviluppo “in loco” di codici CFD. La situazione è rovesciata nel caso dei centri di ricerca, che per la maggior parte utilizzano codici di calcolo realizzati al proprio interno. Tenendo conto di questo scenario, l’obiettivo del corso è fornire agli studenti gli strumenti necessari per comprendere in modo sufficientemente dettagliato il funzionamento dei più diffusi algoritmi per la simulazione numerica in fluidodinamica. Il fine ultimo è quello di formare ingegneri capaci di usare con cognizione di causa i codici CFD “commerciali”, ma anche di iniziare un’attività di ricerca e sviluppo in fluidodinamica computazionale con un’adeguata formazione iniziale. Questo insegnamento intende inoltre presentare allo studente il linguaggio tecnico internazionale proprio del settore: i materiali didattici saranno quindi forniti in lingua inglese.
Computational Fluid Dynamics (CFD) is a widely used numerical simulation tool in aerodynamic design. In the industrial framework, it is quite common to use CFD software that is produced by external specialized companies (the so called “commercial software”), but, sometimes, the most advanced large industries may devote resources to the “in house” development of CFD codes. The situation is the opposite for research centers, which mostly use computational tools that are internally developed. In this framework, the course aims at providing the students with the knowledge that is necessary to understand in sufficient detail the most diffused algorithms for the numerical simulation in fluid dynamics. The final goal is to form engineers that are capable to consciously use CFD “commercial software”, but also to start a research and development activity in computational fluid dynamics with adequate basic skills. As the course also aims at teaching the students the technical international jargon of CFD and the textbooks are provided in English.
Il Corso intende trasmettere agli allievi informazioni sui principali algoritmi di calcolo alla base del funzionamento dei moderni codici di simulazione numerica in fluidodinamica. Gli studenti potranno applicare le conoscenze acquisite sviluppando, sotto la guida del docente, alcuni elementi essenziali di un codice di fluidodinamica numerica e potranno giudicare la validità delle soluzioni numeriche ottenute attraverso esercizi di verifica e validazione che verranno proposti durante il corso.
The Course aims at giving the students information about the most important computational algorithms on which modern CFD tools are based. The students will have the chance to apply the acquired knowledge by analyzing the basic elements of CFD codes and they will be allowed to judge the validity of the obtained numerical solutions through verification and validation exercises.
L’allievo che accede a questo insegnamento deve conoscere le equazioni di governo della fluidodinamica ed il comportamento dei fluidi nei diversi regimi di moto. Sono richieste inoltre conoscenze di base dei metodi numerici per il calcolo scientifico e la conoscenza di base di un linguaggio di programmazione.
Students should know the governing equations of fluid dynamics and they should have a basic knowledge of how fluids behave in the different flow regimes. A basic knowledge of numerical method for scientific computation and of a programming language is also requested.
I. Generalità. Richiami sulle equazioni di Navier-Stokes e sulle relazioni costitutive ad esse collegate. Forma integrale e forma differenziale. Forma conservativa. Flussi incompressibili e flussi compressibili. Condizioni al contorno per le equazioni di Navier-Stokes. II. L’equazione modello. Metodi alle differenze finite e ai volumi finiti. Approssimazione delle derivate nei metodi alle differenze finite. Ordine di accuratezza. Metodi compatti. L’errore di discretizzazione. Metodi ai volumi finiti. Approssimazione degli integrali di superficie e di volume. Interpolazione e discretizzazione dei flussi. Implementazione delle condizioni al contorno. Metodi ENO per la valutazione dei flussi convettivi al secondo ordine di accuratezza. III. Le equazioni di Navier-Stokes nell’ipotesi di regime incompressibile in forma differenziale e integrale. Derivazione dell’equazione di Poisson per la pressione in forma differenziale e integrale. Condizioni al contorno a parete. Soluzione numerica delle equazioni di Navier-Stokes in regime incompressibile. Discretizzazione delle equazioni di bilancio della quantità di moto. Il vincolo della divergenza nulla del campo di velocità in forma discreta. Derivazione dell’equazione di Poisson per la pressione in forma discreta, sua analisi e trattamento. Trattamento numerico delle condizioni al contorno per le equazioni di bilancio della quantità di moto e dell’equazione di Poisson nella pressione. Metodo iterativo la soluzione dell’equazione di Poisson nella pressione. Metodo di integrazione implicito delle equazioni di Navier-Stokes in regime incompressibile. Equazione di correzione della velocità. Equazione di Poisson per la correzione della pressione. Condizioni al contorno implicite per le equazioni di bilancio della quantità di moto e di Poisson. IV. Metodi di soluzione delle equazioni di Navier-Stokes per flussi compressibili. Richiami su velocità caratteristiche, segnali, equazioni di compatibilità, discontinuità e loro velocità di propagazione. Introduzione ai metodi upwind e loro applicazione all’equazione scalare di convezione. Metodi di Godunov per il sistema delle equazioni di Eulero in una dimensione. Solutore di Riemann esatto e solutori di Riemann approssimati. Metodi di elevata accuratezza. Applicazione di metodi di elevata accuratezza alle equazioni di Eulero in una dimensione. Estensione a geometrie bi- e tridimensionali. Trattamento dei flussi diffusivi. Metodi di integrazione espliciti ed impliciti.
I. Generalities. The Navier-Stokes equations and related constitutive relations. Integral and differential form. Conservative form. Incompressible and compressible flows. Boundary conditions for the Navier-Stokes equations. II. The model equation. Finite difference and finite volumes methods. Approximation of derivatives in finite difference methods. Order of accuracy. Compact methods. The discretization error. Finite volumes methods: approximation of surface and volume integrals. Fluxes interpolation and discretization. Implementation of boundary conditions. Essentially Non-Oscillatory (ENO) schemes for the second order accurate evaluation of convective fluxes. III. Navier-Stokes equations for incompressible flows in differential and integral form. Derivation of the pressure Poisson equation in differential and integral form. Wall Boundary conditions. Numerical solution of the incompressible Navier-Stokes equations. Discretization of the momentum balance equations. The zero divergence constraint on the discrete velocity field. Derivation of the discrete form of the pressure Poisson equation, analysis and treatment. Discrete boundary conditions for the momentum balance equations and for the pressure Poisson equation. Iterative method for solving the pressure Poisson equation. An implicit scheme for solving the incompressible Navier-Stokes equations. The velocity correction equation. The Poisson equation for the pressure correction. Implicit boundary conditions for the momentum balance and for the pressure Poisson equation. IV. Numerical methods for the compressible Navier-Stokes equations. Characteristic speed, signals compatibility equations, discontinuities, discontinuities propagation speed. Introduction to upwind methods and application to the Burgers equation. Godunov methods for the Euler equations in one-dimension. Exact and approximate Riemann solvers. High-accuracy schemes. Application of high-accuracy schemes to the one-dimensional Euler equations. Extension to two- and three-dimensional geometries. Numerical discretization of diffusive fluxes. Explicit and implicit time-integration methods.
Alle lezioni si affiancano esercitazioni da eseguire al calcolatore nei laboratori di informatica del Politecnico. In alcuni casi vengono forniti agli studenti codici di fluidodinamica computazionale realizzati dal docente, che devono essere analizzati ed utilizzati per interpretarne i risultati. In altre esercitazioni viene richiesto agli studenti di implementare, sotto la guida del docente, alcune subroutine in cui si applicano i concetti introdotti a lezione. In altre ancora, verrà utilizzato un codice CFD commerciale e verrà mostrato agli studenti come usarlo e come interpretare i risultati.
Theory will be supported by practical exercises in the Politecnico computer labs. The students will be provided with CFD codes developed by the teacher and they will be requested to analyze and interpret the results. In other practicals, a commercial CFD code will be used and the teacher will show the students how to use it and how to interpret the results.
a) Testo di riferimento per il corso: Dispense del docente. b) Per approfondimenti ed ulteriore consultazione: [1] Anderson, J.D.Jr, “Computational Fluid Dynamics – The Basics with Applications”, McGraw-Hill, 1995. ISBN 0-07-001685-2. [2] Ferziger, J.H. and M. Perić, “Computational Methods for Fluid Dynamic”, Springer, 2002. ISBN 3-540-42074-6. [3] LeVeque, R.J. “Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems”, Cambridge University Press, 2002. ISBN 0-521-81087-6. [4] Toro, E.L., “Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics – A Practical Introduction”, 3rd Ed., Springer, 2009. ISBN 978-3-540-25202-3.
a) Basic reference textbook: notes provided by the teacher. b) For further investigation: [1] Anderson, J.D.Jr, “Computational Fluid Dynamics – The Basics with Applications”, McGraw-Hill, 1995. ISBN 0-07-001685-2. [2] Ferziger, J.H. and M. Perić, “Computational Methods for Fluid Dynamic”, Springer, 2002. ISBN 3-540-42074-6. [3] LeVeque, R.J. “Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems”, Cambridge University Press, 2002. ISBN 0-521-81087-6. [4] Toro, E.L., “Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics – A Practical Introduction”, 3rd Ed., Springer, 2009. ISBN 978-3-540-25202-3.
Modalità di esame: Prova orale obbligatoria;
L’esame è orale. Normalmente viene richiesto all’allievo di riferire su due argomenti scelti tra quelli trattati nel programma. Una terza domanda riguarda l’attività portata avanti durante le esercitazioni. Raramente viene posta una quarta domanda su argomenti del programma. Si richiede agli studenti di portare all’esame un piccolo fascicolo contenente brevi relazioni sugli argomenti trattati durante le esercitazioni, che essi dovranno commentare in fase di esame. La valutazione finale si basa sulla capacità dello studente di rispondere correttamente ed autonomamente alle domande lui poste.
Exam: Compulsory oral exam;
Exam: compulsory oral exam; The exam is oral and it lasts in average 30 minutes. Typically, two questions will be asked by the teacher on the topics discussed during the lessons. A third question will focus on the exercises. Sometimes, when there is doubt about the final outcome of the exam, a fourth question may be asked. The students are requested to write a short report on the exercises, that will be partly discussed during the exam. The final evaluation will be based on the student capability of correctly and autonomously answering the questions.
Modalità di esame: Prova orale obbligatoria;
L’esame è orale. Normalmente viene richiesto all’allievo di riferire su due argomenti scelti tra quelli trattati nel programma. Una terza domanda riguarda l’attività portata avanti durante le esercitazioni. Raramente viene posta una quarta domanda su argomenti del programma. Si richiede agli studenti di portare all’esame un piccolo fascicolo contenente brevi relazioni sugli argomenti trattati durante le esercitazioni, che essi dovranno commentare in fase di esame. La valutazione finale si basa sulla capacità dello studente di rispondere correttamente ed autonomamente alle domande lui poste.
Exam: Compulsory oral exam;
Exam: compulsory oral exam; The exam is oral and it lasts in average 30 minutes. Typically, two questions will be asked by the teacher on the topics discussed during the lessons. A third question will focus on the exercises. Sometimes, when there is doubt about the final outcome of the exam, a fourth question may be asked. The students are requested to write a short report on the exercises, that will be partly discussed during the exam. The final evaluation will be based on the student capability of correctly and autonomously answering the questions.


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