L'insegnamento intende offrire un panorama ampio nell'ambito dell'Ingegneria Aeronautica e Civile sulla simulazione computazionale di flussi comprimibili e incomprimibili, dell’analisi numerica dei modelli computazionali. Per conseguire questo obiettivo, l'insegnamento si articola in tre moduli disciplinarmente connotati, complementari e integrati: • il modulo di Fluidodinamica Computazionale (titolare D. D’Ambrosio, 30 ore di lezione, 10 di laboratorio) è dedicato alla modellazione e alla simulazione computazionale di flussi compressibili in applicazioni aerospaziali; • il modulo di Ingegneria del Vento Computazionale (titolare L. Bruno, 30 ore di lezione, 10 di laboratorio) è dedicato alla modellazione e alla simulazione computazionale del comportamento aerodinamico delle opere civili maggiormente sensibili all’azione del vento, quali edifici alti o ponti di grande luce; • il modulo di Analisi Numerica (titolare C. Canuto, 40 ore di lezione) fornisce le basi matematiche per l'analisi critica delle proprietà dei metodi numerici presentati negli altri due moduli.

L’insegnamento si propone di trasmettere allo studente e di verificare in sede di esame l’effettiva acquisizione delle seguenti conoscenze: - principali fenomeni fisici di flussi comprimibili e incomprimibili turbolenti; - modelli fisico-matematici di flussi comprimibili e incomprimibili turbolenti; - approcci numerici più adeguati per la discretizzazione dei modelli; L’insegnamento si propone di trasmettere allo studente e di verificare in sede di esame l’effettiva acquisizione delle seguenti abilità operative: - capacità di comprensione della letteratura scientifica su fluidodinamica e ingegneria del vento computazionali - uso consapevole di strumenti di simulazione computazionale avanzati - capacità di dialogo in contesti multidisciplinari indirizzati alla soluzione di problemi delle scienze dell’ingegneria

L'insegnamento rappresenta, coerentemente con il percorso formativo dell’ingegnere matematico, una finalizzazione ingegneristica nell’area civile-industriale delle conoscenze fisico - matematiche acquisite dall’allievo negli insegnamenti precedenti. In particolare, l'insegnamento ha come prerequisiti i corsi di Metodi numerici per le equazioni alle derivate parziali, Meccanica dei Continui, Meccanica dei solidi, Fluidodinamica.

Il modulo di Fluidodinamica Computazionale tratterà i seguenti argomenti principali: 1. analisi dei principali fenomeni fisici caratteristici dei flussi compressibili 2. studio di equazioni e sistemi di equazioni iperboliche, con particolare riferimento all’equazione di Burgers’ e al sistema delle equazioni di Eulero per flussi unidimensionali non-stazionari 3. analisi delle discontinuità in fluidodinamica: onde d’urto e superfici di contatto 4. tecniche “upwind” per la soluzione numerica dell’equazione di Burgers e delle equazioni di Eulero 5. cenni sull’estensione a casi multidimensionali e alle equazioni di Navier-Stokes 6. esercitazioni al calcolatore nel corso delle quali saranno utilizzati e discussi codici di calcolo basati sui metodi numerici trattati a lezione Il modulo di Ingegneria del Vento Computazionale tratterà i seguenti argomenti principali: 7. modellazione del vento nello strato limite atmosferico 8. analisi fenomenologica dell’aerodinamica dei corpi tozzi 9. modellazione di flussi turbolenti (Simulazione Numerica Diretta, Simulazione ai Grandi Vortici, equazioni di Navier-Stokes mediate alla Reynolds) 10. Metodo di discretizzazione ai Volumi Finiti 11. Schemi numerici per i termini diffusivo e convettivo – Schemi di avanzamento in tempo 12. Generazione di griglie e errori indotti dalla griglia 13. Esercitazione finalizzata alla formulazione di un modello computazionale relativo ad un problema sufficientemente semplice, largamente studiato in ambito scientifico ma pure rappresentativo di un’applicazione ingegneristica in ambito civile (flusso incomprimibile, turbolento, separato intorno ad un cilindro di sezione quadrata). L’attività guidata in laboratorio prevede: l’analisi del problema nei suoi aspetti fenomenologici; la costruzione del modello di calcolo e la simulazione; l’analisi critica dei risultati. L’esercitazione sarà richiesta a gruppi di allievi in termini di studio autonomo e costituirà obbligatoriamente parte della valutazione finale nel caso in cui l’attività guidata in laboratorio sia erogata in presenza. L’esercitazione prevede: la comprensione di una pubblicazione scientifica attinente al tema dell’esercitazione e la sintesi dei contenuti in una scheda bibliografica; la variazione di un parametro del modello, la simulazione e il confronto dei risultati ottenuti con quelli di riferimento; la redazione di un rapporto finale nella forma di una memoria scientifica. Il modulo di Analisi Numerica tratterà i seguenti argomenti principali: 14. Studio delle proprietà di consistenza, stabilità e convergenza di metodi alle differenze finite e ai volumi finiti per problemi lineari di trasporto e di convezione-diffusione. In particolare, verrà presentata l'analisi di von Neumann per i principali schemi di discretizzazione dell'equazione di trasporto a coefficienti costanti, e l'analisi di perturbazione singolare per l'equazione di convezione-diffusione al crescere del numero di Péclet. 15. Formulazione matematica delle equazioni di Navier-Stokes e delle equazioni di Stokes per flussi incomprimibili viscosi; loro discretizzazione in spazio mediante metodi variazionali (elementi finiti, metodi spettrali); formulazione del problema discreto come problema di punto-sella e studio delle condizioni di compatibilità tra velocità e pressione al fine di garantirne la stabilità; studio dell'errore di discretizzazione. 16. Analisi di metodi efficienti per la risoluzione del problema di Stokes, con particolare riferimento al problema del disaccoppiamento del calcolo della pressione da quello della velocità.

L'insegnamento è organizzato in lezioni (circa 80%) ed attività guidate in laboratorio (circa 20%). Queste ultime si svolgeranno nella seconda parte dei moduli di Fluidodinamica Computazionale e di Ingegneria del Vento Computazionale, e hanno come oggetto quanto descritto ai punti 6. e 13. del programma. Le esercitazioni dei moduli di Fluidodinamica Computazionale Ingegneria del Vento Computazionale avranno obiettivi formativi e modalità comuni. Gli allievi saranno chiamati a sperimentare in vitro didattico uno studio analogo a quelli che saranno chiamati a svolgere nella loro futura attività professionale di ricerca e sviluppo in ambito accademico o industriale. Le esercitazioni si svolgeranno in gruppi di 2-3 studenti.

modulo di Fluidodinamica Computazionale: Materiale di supporto alla didattica sarà fornito dai docenti e trasmesso per mezzo del Portale della Didattica durante lo svolgimento del Corso. Testi consigliati per approfondimenti: [1] R. J. LeVeque, Finite Volumes Methods for Hyperbolic Problems, Cambridge University Press, 2002. modulo di Ingegneria del Vento Computazionale: Materiale di supporto alla didattica sarà fornito dai docenti e trasmesso per mezzo del Portale della Didattica durante lo svolgimento del Corso. Testi consigliati per approfondimenti: [1] E. Simiu & R. Scanlan, Wind effects on structures: fundamental and applications to design, 3rd ed., J. Wiley and Sons, 1996. [2] J.H. Ferziger & M. Perić, Computational Methods for Fluid Dynamics, Springer Verlag, 1999. modulo di Analisi Numerica: Materiale di supporto alla didattica sarà fornito dai docenti e trasmesso per mezzo del Portale della Didattica durante lo svolgimento del Corso. Testi consigliati per approfondimenti: [1] A. Quarteroni, Modellistica Numerica per Problemi Differenziali, Springer Italia 2009.

Modalità di esame: Prova orale obbligatoria; Elaborato scritto prodotto in gruppo;

Exam: Compulsory oral exam; Group essay;

... L'esame consisterà di un prova orale per ognuno dei tre moduli. La prova orale si pone l’obiettivo di verificare l'acquisizione di tutte le conoscenze e abilità operative dettagliate nella sezione "Risultati dell’apprendimento attesi". Le prove orali dei moduli di Fluidodinamica Computazionale e di Ingegneria del Vento Computazionale consisteranno nell’illustrazione da parte degli allievi del rapporto finale (vedi punti 6. e 13. del programma) nella forma di una presentazione seminariale in 15 minuti circa e al termine della stessa, prendendo spunto dai risultati presentati, in domande su argomenti del programma. Il colloquio relativo al Modulo di Analisi Numerica intende accertare la conoscenza delle proprietà matematiche dei metodi numerici visti a lezione, anche in relazione ai risultati computazionali ottenuti nell'ambito della preparazione dei rapporti finali degli altri due moduli. Il voto finale è stabilito collegialmente da una media pesata delle tre valutazioni.

Gli studenti e le studentesse con disabilità o con Disturbi Specifici di Apprendimento (DSA), oltre alla segnalazione tramite procedura informatizzata, sono invitati a comunicare anche direttamente al/la docente titolare dell'insegnamento, con un preavviso non inferiore ad una settimana dall'avvio della sessione d'esame, gli strumenti compensativi concordati con l'Unità Special Needs, al fine di permettere al/la docente la declinazione più idonea in riferimento alla specifica tipologia di esame.