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PORTALE DELLA DIDATTICA

Fluidodinamica

05AYFNG, 07AYFPF

A.A. 2018/19

Lingua dell'insegnamento

Italiano

Corsi di studio

Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Matematica - Torino
Corso di Laurea Magistrale in Physics Of Complex Systems (Fisica Dei Sistemi Complessi) - Torino/Trieste/Parigi

Organizzazione dell'insegnamento
Didattica Ore
Lezioni 60
Esercitazioni in aula 21
Docenti
Docente Qualifica Settore h.Lez h.Es h.Lab h.Tut Anni incarico
Tordella Daniela Professore Associato ING-IND/06 60 21 0 0 13
Collaboratori
Espandi

Didattica
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
ING-IND/06 8 B - Caratterizzanti Discipline ingegneristiche
2018/19
Questo insegnamento offre una presentazione sintetica ma rigorosa degli aspetti fondamentali della fluidodinamica - una disciplina che interagisce con la fisica, la termodinamica e la matematica applicata. La dinamica dei fluidi e’ la scienza naturale che descrive i fluidi in moto e produce risultati e modelli interpretativi sia a livello fondamentale che a livello applicativo, industriale, ambientale, geofisico ed astrofisico. L’obiettivo del corso e’ l’acquisizione da parte degli allievi di una buona confidenza con la struttura matematica e le implicazioni fisiche relative alle varie classi dei sistemi di equazioni della fluidodinamica e alle loro possibili semplificazioni legate alle caratteristiche geometriche e dinamiche delle applicazioni.
This course offers a concise but rigorous presentation of the fundamental aspects of fluid dynamics - a discipline that interacts with physics, chemistry, biology, mechanics at large, thermodynamics and applied mathematics. Fluid dynamics is the natural science that describes fluid motions and produces results, and interpretive models, both at the fundamental and applicative levels.
The goal of the course is the acquisition by the students of a good familiarity with the mathematical structure and physical implications for the various classes of systems of equations of fluid dynamics and their possible simplifications related to the geometric and dynamic characteristics of the applications.
The goal of the course is the acquisition by the students of a good familiarity with the mathematical structure and physical implications for the various classes of systems of equations of fluid dynamics and their possible simplifications related to the geometric and dynamic characteristics of the applications.
Analisi Matematica Fundamental Physics, Mechanics Meccanica dei Continui, Termodinamica
Differential and integral calculus, vector calculus, differential equations. Newtonian mechanics, thermodynamics
Programma articolato su 8 Crediti 1) Introduzione (4 ore) Dinamica dei fluidi come dinamica di sistemi in disequilibrio termodinamico debole: ipotesi del continuo ed equilibrio interno alla particella fluida (insieme statistico di microelementi in equilibrio termodinamico), limiti dell’ ipotesi; fenomeni di trasporto: cause macroscopiche, dinamica molecolare (cenni di teoria cinetica elementare), parentela tra coefficienti di trasporto molecolare. 2) Descrizione fenomenologica di alcune configurazioni base di moti fluidi (3 ore) Flusso nel canale e nel condotto circolare, flusso attorno al cilindro circolare indefinito, celle convettive. Introduzione empirica ai numeri caratteristici . 3) Quadro generale delle equazioni differenziali fondamentali (PDE) per i moti fluidi incomprimibili comprimibili (12 ore) Tensori della vorticita’ e della velocita’ di deformazione. Equazioni costitutive, fluidi newtoniani e non. Equazioni di Stokes-Navier. Equazioni di bilancio energetico (varie forme: energia totale ed interna, entalpia, entropia). Funzione di dissipazione. Normalizzazione delle equazioni fondamentali: definizione dei numeri caratteristici e loro significato fisico. Modelli matematici semplificati. Disaccoppiamento tra la parte meccanica e quella termica del campo nei flussi in cui la pressione dipende da una sola variabile termodinamica. 4) Dinamica della vorticita’ e richiami sulla teoria dei flussi irrotazionali (9 ore) Moti rotazionali: Equazione della vorticita’ per le configurazioni di moto incomprimibile e comprimibile (2D e 3D). Stretching e twisting vorticoso. Creazione delle vorticita’. Distribuzioni di vorticta’ singolari (linee e fogli). Strato limite viscoso e termico, separazione dello strato limite. Scie e getti. Moti irrotazionali. Flussi con potenziale, forma generale dell’equazione di Bernoulli (instazionaria e comprimibile) lungo una linea di corrente (integrale primo del bilancio di quantita’di moto) e sue forme ridotte, paradosso di D’Alambert. 5) Propagazione ondosa nei fluidi: fondamenti (4.5 ore) Dinamica di un onda piana. Proprieta’ generali delle onde di piccola ampiezza. Ampiezza finita: espansione semplice, compressione e genesi degli urti. 6) Elementi di fluidodinamica geofisica (9 ore) Scale dei moti geofisici. Importanza della rotazione e della stratificazione. I numeri di Rossby ed Ekman. Flussi geostrofici. Lo strato di Ekman. Onde barotropiche. Il numero di Froude. Onde interne. Lee waves. 7) Instabilita’ e transizione alla turbolenza. Elementi di meccanica della turbolenza (12 ore). Teoria lineare della stabilita’. Fenomenologia della transizione alla turbolenza. Natura del moto turbolento. Equazioni mediate. Il concetto di eddy. Caduta irreversibile dell’energia meccanica verso la dissipazione. Turbolenza omogenea ed isotropa. Teoria di Obukhov-Kolmogorof. Intermittenza. Coefficienti turbolenti di trasporto. Il problema della chiusura nella meccanica della turbolenza: modelli basati sul filtraggio alla Reynolds (modelli RANS - Reynolds averaged Navier-Stokes equations) e sul filtraggio spaziale (modelli LES - large eddy simulations). 8) Scambio termico nei flussi confinati da pareti (6 ore) Convezione libera e forzata. Cenni all’ approssimazione di Boussinesq. Scambio termico nei flussi di strato limite, di Couette e nei condotti, in regime laminare e turbolento. Analogia di Reybolds. Raffreddameno di corpi immersi in un fluido in moto
1 ) Introduction (8 hours) Fluid dynamics as the dynamics of systems in thermodynamic weak disequilibrium, continuum hypothesis and balance inside the fluid particle (statistical ensemble of molecules in thermodynamic equilibrium) , the limits of the continuum hypothesis; transport phenomena : macroscopic causes, molecular dynamics (basics of kinetic theory) , relationship between molecular transport coefficients. 2 ) the phenomenological description of some basic configurations of fluid motions (3 hours) Flow in the channel and in the circular duct, flow past an indefinite circular cylinder, convective cells. Introduction to empirical characteristic numbers, flow control parameters . 3 ) An overview of the fundamental differential equations (PDEs) for the motions of incompressible and  compressible fluids (12 hours) Velocity gradient tensor. Vorticity and rate of deformation tensors. Constitutive equation. Newtonian and non-Newtonian fluids. Navier - Stokes equations. Equations of energy balance (various forms: internal and total energy, enthalpy, entropy). Dissipation function. Normalization of the fundamental equations: definition of characteristic numbers and their physical meaning. Simplified mathematical models. Partial decoupling between the mechanical and the thermal field in the streams where the pressure depends on a single thermodynamic variable. 4 ) Dynamics of vorticity and recalls on the theory of irrotational flows (9 hours) Rotational motions: the vorticity equation for the motion of incompressible and compressible configurations (2D and 3D). Stretching and twisting-swirling. Vorticity generation. Distributions on singular elements (lines and sheets) . Viscous boundary layer and thermal boundary layer, separation. Wakes and jets. Irrotational motions. Flows with potential, the general form of Bernoulli's equation (unsteady and compressible) along a streamline line (first integral of the momentum balance) and its reduced forms, D' Alembert paradox . 5 ) Wave propagation in fluids: fundamentals (4 hours) Dynamics of a plane wave. Properties of travelling waves of small amplitude. Finite amplitude: simple expansion, compression and genesis of shock. 6 ) Elements of geophysical fluid dynamics (9 hours) Scale of geophysical motions. Importance of rotation and stratification. Rossby and Ekman numbers. Geostrophic flows . The Ekman layer. Barotropic waves. The Froude number. Internal waves. Lee waves. 7) Instability and transition to turbulence. Elements of mechanical turbulence ( 12 hours). Linear theory of stability. Phenomenology of the transition to turbulence. Nature of turbulent motion. Averaged equations. The concept of eddy. The dissipation of mechanical energy. Homogeneous and isotropic turbulence . Kolmogorof - Obukhov theory. Intermittency. Turbulent transport coefficients. The problem of closure in the mechanics of turbulence: models based on linear decomposition and ensemble averaging (RANS models - Reynolds averaged Navier -Stokes equations ) and spatial filtering (LES models - large eddy simulations ) . 8) Heat transfer in flows confined by walls (6 hours) Free and forced convection. Boussinesq’s approximation. Heat transfer in the boundary layer, Couette and channel flows. Laminar and turbulent configuration. Reynolds analogy.
Esercizi sono direttamente svolti nelle ore di lezione, senza schema temporale prestabilto. Inoltre saranno proposti alcuni esercizi sulla determinazione di soluzioni numeriche di flussi di strato limite e di flussi liberi (circa 12 ore in sala calcolo).
Exercises are performed directly in the lectures without temporal pattern prestabilto . Exercises will be offered on the determination of numerical solutions of bounded flows (boundary layer, channel and Couette flows) and free flow (mixing, wake, jet flows). About 12 hour in-room calculation.
D.J. Tritton, Physical Fluid-Dynamics, Oxford University Press, 1988. testi di approfondimento: G.K. Batchelor, An introduction to fluid dynamics, Cambridge University Press, 1967. L.D. Landau and E.M. Lifshitz, Fluid Mechanics, Pergamon Press, 1987. P.G. Saffman, Vortex Dynamics, Cambridge Monographs, 1992 B. Cushman-Roisin, Introduction to Geophysical Fluid Dynamics, Prentice Hall, 1994. U. Frisch, Turbulence - The legacy of A.N.Kolmogorov, Cambridge University Press, 1995. Esercitazioni: C. Hirsh, Numerical Computation of internal and external Flows Volume I, J. Wiley and Sons, 1988.
main reference: D.J. Tritton, Physical Fluid- Dynamics, Oxford University Press, 1988. classical theoretical text: G.K. Batchelor, An introduction to fluid dynamics , Cambridge University Press, 1967. L.D. Landau and E.M. Lifshitz , Fluid Mechanics , Pergamon Press, 1987. P.G. Saffman, Vortex Dynamics , Cambridge Monographs 1992 Books on particular branches of fluid dynamics: B. Cushman - Roisin , Introduction to Geophysical Fluid Dynamics, Prentice Hall, 1994 U. Frisch , Turbulence - The legacy of ANKolmogorov , Cambridge University Press, 1995 Tutorials: C. Hirsh , Numerical Computation of internal and external Flows Volume I , J. Wiley and Sons, New York, 1988.
Modalità di esame: prova scritta;
- Tipo di prova scritta: 10 domande aperte - Durata della prova: 1 - 1.30, a richiesta di qualche studente più lento (in genere tutti finiscono entro circa 1 ora 15 min) - Uso materiale didattico: no - Valutazione massima: 30 e lode - Descrizione della prova orale: non si fa orale, ma in itinere corso ci puo' essere la richiesta (senza obbligo) di preparare brevi reports su argomenti di speciale interesse per gli studenti. di queste attività tengo conto nel determinare il voto finale.
Exam: written test;
written exam.


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