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Fundamentals of structural mechanics

09IHRMB, 06IHRLX, 08IHRLS

A.A. 2019/20

Course Language

Italian

Course degree

1st degree and Bachelor-level of the Bologna process in Ingegneria Chimica E Alimentare - Torino
1st degree and Bachelor-level of the Bologna process in Ingegneria Elettrica - Torino
1st degree and Bachelor-level of the Bologna process in Ingegneria Dei Materiali - Torino

Course structure
Teaching Hours
Lezioni 53
Esercitazioni in aula 27
Teachers
Teacher Status SSD h.Les h.Ex h.Lab h.Tut Years teaching
Cornetti Pietro Professore Associato ICAR/08 34 6 0 0 8
Teaching assistant
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Context
SSD CFU Activities Area context
ING-IND/14 8 B - Caratterizzanti Ingegneria della sicurezza e protezione industriale
2019/20
L’insegnamento ha lo scopo di fornire le nozioni di base necessarie al calcolo e alla verifica delle strutture, definendo i parametri che descrivono gli sforzi applicati e la resistenza dei materiali. Vengono presentati i metodi di calcolo necessari per valutare gli stati di sollecitazione in elementi strutturali semplici, focalizzando l'attenzione sui casi di interesse industriale, e i fenomeni fondamentali relativi alla crisi per sollecitazione monotona.
The course aims at giving the basic knowledge needed to understand how to compute a structure and how to assess its safety, by defining the parameters that describe applied loading and strength of materials. The calculation methods used to assess the stress state in simple structural elements are presented, with focus on cases of industrial interest and failure under monotonic loading.
Conoscenze: Statica e cinematica dei corpi rigidi: equilibrio e congruenza. Caratteristiche di sollecitazione nei sistemi di travi isostatici. Analisi dello stato di tensione e di deformazione dei corpi deformabili. Comportamento meccanico dei materiali: elasticità, duttilità, rottura, resistenza. Caratteristiche di sollecitazione nei sistemi di travi iperstatici. Stato tensionale per trazione, flessione, taglio e torsione. Abilità: Calcolare le reazioni vincolari in una struttura isostatica. Tracciare i diagrammi di sollecitazione in strutture isostatiche. Operare sulle componenti di tensione e deformazione. Calcolare le tensioni nei sistemi di travi. Tracciare i diagrammi di sollecitazione in strutture iperstatiche. Verificare la resistenza di una struttura, assegnati geometria, carico e proprietà del materiale.
Knowledge Statics and kinematics of rigid bodies: equilibrium and congruence. External and internal reactions in statically determined beam systems. Stress and strain analysis in deformable bodies. Mechanical behaviour of materials: elasticity, ductility, failure, strength. External and internal reactions in statically undetermined beam systems. Stress field in beams due to tension, bending, torsion, shear. Skills Calculating the external reaction forces in a statically determined structure. Plot the diagram of internal reactions in a statically determined structure. Operating on stress and strain components. Calculating the stresses on the cross section of a beam. Plot the diagram of internal reactions in a statically undetermined structure. Assessing the strength of a structure under given geometry and load and for given material properties.
Contenuti degli insegnamenti di Matematica e Fisica, in particolare dello studio di funzione, delle operazioni matriciali fondamentali e dei problemi agli autovalori/autovettori, nonché dei concetti basilari di cinematica (traslazione, rotazione) e statica (forza, momento, equilibrio).
Contents of the courses on Mathematics and Physics, in particular calculus, basic matrix algebra and eigenvalue/eigenvector problems, as well as basic knowledge of kinematics (translational and rotational motion) and statics (force, moment, equilibrium).
GEOMETRIA DELLE AREE (2-3h): baricentro; momenti statici; momenti d’inerzia e centrifugo; direzioni e momenti principali di inerzia. SISTEMI DI TRAVI ISOSTATICI (16-17h): Richiami di cinematica e statica; vincoli piani; maldisposizione dei vincoli; determinazione delle reazioni vincolari; caratteristiche interne della sollecitazione e loro rappresentazione grafica; equazioni indefinite di equilibrio per le travi; travature reticolari. IL SOLIDO DEFORMABILE (8-12h): Tensore delle deformazioni; dilatazioni e scorrimenti; direzioni principali di deformazione; dilatazione volumica; misure estensimetriche e loro elaborazioni. Tensore degli sforzi: vettore tensione; direzioni principali della tensione; circoli di Mohr, stato tensionale piano. Equazioni indefinite di equilibrio; equazioni di equivalenza al contorno; Principio dei Lavori Virtuali (PLV) per solido deformabile. LEGGE COSTITUTIVA ELASTICA E CRITERI DI RESISTENZA (8-11h): descrizione delle tecniche sperimentali per la caratterizzazione meccanica dei materiali, prova di trazione, provini, macchine, caratteristiche determinabili; elasticità lineare; potenziale elastico; modulo di Young e coefficiente di Poisson; problema elastico; Teorema di Clapeyron; Teorema di Betti; Isotropia. Criteri di resistenza di Tresca e Von Mises. SOLIDO DI DE SAINT VENANT (20h): Ipotesi fondamentali; sforzo normale; flessione retta; flessione deviata e pressoflessione; nocciolo centrale di inerzia; torsione; taglio; verifiche di resistenza. CALCOLO DI SPOSTAMENTI ELASTICI E SEMPLICI SISTEMI DI TRAVI IPERSTATICI (16-20h): equazione della linea elastica; calcolo spostamenti tramite PLV; risoluzione di travature iperstatiche elementari tramite il metodo delle forze; equazioni di congruenza tramite PLV; metodo di integrazione di Simpson. INSTABILITÀ DELL’EQUILIBRIO ELASTICO (2-5h): aste compresse con varie condizioni di vincolo.
GEOMETRY OF AREAS (2-3h): centroid, static moment, moment of inertia, product of inertia, principal axes and moments of inertia. STATICALLY DETERMINATE BEAM SYSTEMS (16-17h): statics and kinematics, plane constraints, hypostatic systems, determination of constraint reactions with auxiliary equations and with the graphical method; internal beam reactions; indefinite equations of equilibrium for plane beams; trusses. ANALYSIS OF STRAIN AND STRESS (12h): strain tensor; dilations and shearing strains; principal directions of strain; cubic dilation. Measures by extensometers. Stress tensor; principal directions of stress; plane stress condition; Mohr’s circle. Indefinite equations of equilibrium; boundary equations of equivalence; principle of virtual work for deformable bodies. ELASTIC CONSTITUTIVE LAW AND STRENGTH CRITERIA (11h): experimental techniques to characterize the mechanical behavior of materials. Traction test. Linear elasticity; elastic potential; Young modulus and Poisson’s coefficient; problem of a linear elastic body: Clapeyron’s theorem; Betti’s reciprocal theorem; isotropy; Tresca’s and Von Mises’ strength criteria. THE SAINT VENANT PROBLEM (20h): fundamental hypotheses; centered axial force; flexure; eccentric axial force and biaxial flexure; central cores of inertia; torsion; shearing force; beam strength analysis. CALCULUS OF ELASTIC DISPLACEMENTS AND SIMPLE STATICALLY UNDETERMINATE BEAM SYSTEMS (16h): equation of the elastica; determination of elastic displacements; method of forces; equations of congruence written with the principle of virtual works; Simpson’s integration rule. ELASTIC INSTABILITY (2h): compressed beams with different constrain conditions.
Le lezioni ordinarie si dividono in lezioni di teoria, in cui vengono esposti i concetti di base, ed esercitazioni durante le quali verranno affrontati problemi strutturali applicando i risultati della teoria. Tali lezioni verranno svolte in aula alla lavagna. Un'esercitazione verrà svolta presso il laboratorio MASTRLAB del DISEG dove gli studenti potranno assistere ad alcune prove di resistenza su materiali.
The course is based on lectures and classroom exercises. Lessons are intended to present the theoretical basis of the topics; classroom exercises show the solutions of sample problems. Lectures and classroom exercises are given by means of the dashboard. One lecture will be held at the Laboratory Mastrlab of the DISEG, when students can attend some experimental tests to assess material strength.
Eventuale materiale necessario (appunti, esercizi svolti, formulari) sarà reso disponibile sul portale. Testi per approfondimenti: S. Lenci, Fondamenti di Meccanica Strutturale, Pitagora Editrice. A. Carpinteri, Structural mechanics Fundamentals, CRC Press.
Notes possibly downloadable from the website of the course: course notes, excercises, formularies. Optional textbooks S. Lenci, Fondamenti di Meccanica Strutturale, Pitagora Editrice. A. Carpinteri, Structural mechanics Fundamentals, CRC Press.
Modalità di esame: Prova scritta (in aula); Prova orale facoltativa;
Exam: Written test; Optional oral exam;
L'esame si articola in una prova scritta obbligatoria, che consente di conseguire una votazione fino a 27/30, e una orale facoltativa, per mezzo della quale si può conseguire una votazione superiore. La prova scritta, da svolgere in due ore e mezza, richiede la risposta a quesiti teorici (peso ¼) e la soluzione di esercizi di tipo applicativo (peso ¾ ), aventi contenuti e difficoltà analoghi a quelli affrontati nelle esercitazioni (per la soluzione degli esercizi è ammessa la consultazione di testi o appunti in forma stampata). La prova orale consiste in un colloquio sugli argomenti a programma, volto ad accertare la comprensione dei fenomeni fisici coinvolti e dei metodi di calcolo. Le conoscenze sono valutate in base alle risposte fornite, le abilità in base alla capacità di risolvere i problemi posti (cfr. risultati di apprendimento attesi).
Gli studenti e le studentesse con disabilità o con Disturbi Specifici di Apprendimento (DSA), oltre alla segnalazione tramite procedura informatizzata, sono invitati a comunicare anche direttamente al/la docente titolare dell'insegnamento, con un preavviso non inferiore ad una settimana dall'avvio della sessione d'esame, gli strumenti compensativi concordati con l'Unità Special Needs, al fine di permettere al/la docente la declinazione più idonea in riferimento alla specifica tipologia di esame.
Exam: Written test; Optional oral exam;
The exam consists of a written part, that enables to achieve a score up to 27/30, and an optional oral part, by which it is possible to achieve a higher score. The written part, to be completed in two and a half hours, includes theoretical questions (weight ¼) and practical exercises (weight ¾), involving the same contents and difficulties encountered in the weekly assignments (when solving the exercises, it is allowed to use textbooks and notes in printed form). The oral part is a discussion on the topics of the syllabus, aimed at assessing the comprehension of the physical phenomena involved and of the calculation methods. The knowledge is assessed on the basis of the given answers, the skills on the basis of the ability in solving problems (see expected learning outcomes)
In addition to the message sent by the online system, students with disabilities or Specific Learning Disorders (SLD) are invited to directly inform the professor in charge of the course about the special arrangements for the exam that have been agreed with the Special Needs Unit. The professor has to be informed at least one week before the beginning of the examination session in order to provide students with the most suitable arrangements for each specific type of exam.
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