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PORTALE DELLA DIDATTICA

Meccanica dei fluidi

10BOXNG

A.A. 2022/23

Lingua dell'insegnamento

Italiano

Corsi di studio

Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Matematica - Torino

Mutua

07AYFPF

Organizzazione dell'insegnamento
Didattica Ore
Lezioni 54
Esercitazioni in aula 26
Docenti
Docente Qualifica Settore h.Lez h.Es h.Lab h.Tut Anni incarico
Ridolfi Luca Professore Ordinario ICAR/01 30 15 0 0 8
Collaboratori
Espandi

Didattica
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
ICAR/01 8 B - Caratterizzanti Discipline ingegneristiche
2020/21
L'insegnamento ha due propositi: (i) descrivere i fondamenti della statica, cinematica e dinamica dei fluidi perfetti e Newtoniani e (ii) trattare una serie di temi più avanzati in modo tale che gli studenti si possano rendere conto dell'importanza della meccanica dei fluidi negli attuali sviluppi dell'ingegneria. Le lezioni vengono accompagnate da esempi applicativi utili per comprendere gli strumenti teorici acquisiti.
The course has two purposes: (i) to describe the fundamentals of the statics, kinematics and dynamics of ideal and Newtonian fluids and (ii) to deal with a number of more advanced topics in such a way students can realize the importance of the mechanics of fluids in current engineering developments. The lessons are accompanied by suitable applicative examples aimed to understand the theoretical tools acquired.
Gli obiettivi che si intendono perseguire sono: (i) fornire la conoscenza dei concetti fondamentali che informano la meccanica dei fluidi, (ii) sviluppare una adeguata sensibilità nell'inquadrare correttamente i problemi che riguardano il moto dei fluidi e (iii) sviluppare la capacità di scegliere i mezzi risolutivi adeguati alle specifiche scale spaziali e temporali del problema da risolvere.
The objectives to be pursued are: (i) to provide knowledge of the fundamental concepts that inform fluid mechanics, (ii) to develop an adequate sensitivity in correctly framing the problems concerning the motion of fluids and (iii) developing the capacity to choose the solution tools suitable to the specific spatial and temporal scales of the problem to be solved.
Conoscenza del calcolo differenziale e aspetti base della fisica-matematica.
Knowledge of differential calculus and basic notions of mathematical physics.
CARATTERISTICHE DEI FLUIDI E ASPETTI INTRODUTTIVI Definizione di fluido, assunzione di continuità, proprietà fisiche fondamentali (densità, viscosità, comprimibilità, celerità onde di pressione). Equazione di stato. Piano reologico. Notazioni, richiami di calcolo integrale. Forze di massa e di superficie, tensore degli sforzi, tetraedro di Cauchy. STATICA DEI FLUIDI Equazione indefinita. Teorema di Stevino. Distribuzione di pressione. Equazione globale. CINEMATICA DEI FLUIDI Approccio Euleriano e Lagrangiano. Teorema del trasporto. Equazione indefinita di continuità. Analisi locale del campo di moto. Potenziali di Stokes. Teorema di Kelvin. Vorticità. DINAMICA DEI FLUIDI PERFETTI Equazioni di Eulero. Equazione globale. Teorema di Bernoulli (caso irrotazionale e caso rotazionale). Equazione di Crocco. DINAMICA DEI FLUIDI VISCOSI Equazioni di Navier-Stokes. Equazione globale. Dinamica della vorticità. Moti a lento scorrimento (creeping flow e formula di Stokes). MOTO LAMINARE E MICROFLUIDICA Soluzioni notevoli delle equazioni di Navier-Stokes. Forze dominanti alle microscale. Potenziale di Lennard-Jones, lunghezza capillare e formula di Laplace-Young. Legge di Jurin e applicazioni alle pompe capillari. Effetti elettrodinamici in microfluidica: strato di Debye, elettroforesi e trasporto elettrodinamico. Cenni di acustica. TURBOLENZA Proprietà. Decomposizione di Reynolds, medie temporali e medie d’insieme. Equazione del moto medio, tensioni di Reynolds, equazioni RANS. Equazione del bilancio di energia cinetica del moto medio e del moto turbolento. Analisi dimensionale, teorema di Buckingam. Descrizione fenomenologica: scale notevoli, cascata di vortici, teoria di Kolmogorov. Turbolenza libera: getti, scie e strati di miscelamento. Turbolenza di parete: profilo moto medio, andamento tensioni di Reynolds, ruolo della scabrezza. MOTI A POTENZIALE Funzione potenziale e funzione di corrente, condizioni di Cauchy-Riemann, reticolo idrodinamico. Esempi: vortice, pozzo-sorgente, flussi intorno a corpi. Paradosso di D’Alambert. Teorema di Blasius. Trasformazioni conformi. TEORIA STRATO LIMITE Teoria di Prandtl, assunzioni ed equazioni dello strato limite, soluzione di Blasius, resistenze. Rottura strato limite laminare e stato limite turbolento. Effetto della curvatura della parete, gradienti di pressione e separazione. Flusso intorno ad un cilindro. CORRENTI A SUPERFICIE LIBERA Concetto di corrente. Approssimazione delle acque basse. Condizione cinematica e dinamica. Equazioni shallow-waters. Numero di Froude. Film flows: equazione di Benney ed analisi lineare. Equazioni di Saint-Venant. Soluzioni di moto uniforme in correnti turbolente. Profili di moto permanente. Risalto idraulico. Modelli semplificati di moto vario (modello cinematico e modello parabolico). Effetto della nonlinearita' e dispersione: solitoni e l'equazione di Korteweg de Vries. Cenni di morfodinamica fluviale. PROCESSI DI TRASPORTO NEI FLUIDI Processi Fickiani, diffusione molecolare, convezione, diffusione turbolenta, dispersione per shear in moto laminare e turbolento. Funzioni di Green e soluzioni classiche. Cenni a processi di trasporto non-Fickiani. ONDE DI GRAVITA' Teorie a potenziale delle onde di gravità. Teoria di Airy, soluzioni perturbative di Stokes, cenni alle onde cnoidali e ai solitoni. Frangimento. Riflessione, diffrazione e rifrazione. CENNI DI DINAMICA DELL'ATMOSFERA Equazioni del moto in un sistema rotante in coordinate sferiche. Termodinamica dell’atmosfera secca. Analisi di scala e numero di Rossby. Stabilità statica dell’atmosfera e frequenza di Brunt-Vaisala. Moti geostrofici e ciclostrofici. Termiche e moti verticali. Spirale di Ekman. 1-2 SEMINARI scelti di anno in anno su temi attuali di ricerca.
CHARACTERISTICS OF FLUIDS AND INTRODUCTORY ASPECTS Definition of fluid, continuity assumption, key physical properties (density, viscosity, compressibility, celerity of pressure waves). State equation. Rheological plan. Notations, recalls of integral calculus. Mass and surface forces, stress tensor, Cauchy tetrahedron. STATIC OF FLUIDS Indefinite equation. Stevino's theorem. Pressure distribution. Global equation. KINEMATICS OF FLUIDS Eulerian and Lagrangian approach. Transport theorem. Indefinite continuity equation. Local analysis of the motion field. Stokes potentials. Kelvin's theorem. Vorticity. DYNAMICS OF IDEAL FLUIDS Euler equations. Global equation. Bernoulli's theorem (irrotational case and rotational case). Crocco equation. DYNAMICS OF VISCOUS FLUIDS Navier-Stokes equations. Global equation. Dynamics of vorticity. Slow-flowing motions (creeping flow and Stokes formula). LAMINAR MOTION AND MICROFLUIDICS Notable solutions to the Navier-Stokes equations. Dominant forces at the microscale. Lennard-Jones potential, capillary length and Laplace-Young formula. Jurin's law and applications to capillary pumps. Electrodynamic effects in microfluidics: Debye layer, electrophoresis and electrodynamic transport. Acoustic notes. TURBULENCE Properties. Reynolds decomposition, temporal and ensemble averages. Equations of the mean motion, Reynolds stresses, RANS equations. Equations of the kinetic energy of the mean motion and the turbulent motion. Dimensional analysis, Buckingam theorem. Phenomenological description: remarkable scales, vortex cascade, Kolmogorov theory. Free turbulence: jets, wakes and mixing layers. Wall turbulence: profile of the mean velocity, Reynolds stress behavior, role of the roughness. POTENTIAL MOTIONS Potential function and stream function, Cauchy-Riemann conditions, hydrodynamic network. Examples: vortex, well-source, flows around bodies. Paradox of D'Alambert. Blasius theorem. Conformal transformations. BOUNDARY LAYER THEORY Prandtl theory, assumptions and equations of the boundary layer, Blasius solution, resistances. Laminar boundary layer breaking and turbulent boundary layer. Effects of the wall curvature, pressure gradients and separation. Flow around a cylinder. OPEN CHANNEL FLOWS Stream definition. Approximation of shallow waters. Kinematic and dynamic conditions. Shallow-waters equations. Froude's number. Film flows: Benney equation and linear analysis. de Saint-Venant equations. Uniform motion solutions in turbulent streams. Free surface profiles in permanent motion. Hydraulic jump. Simplified models of miscellaneous motion (kinematic model and parabolic model). Effect of nonlinearity and dispersion: solitons and the Korteweg de Vries equation. Basics of fluvial morphodynamics. TRANSPORT PROCESSES IN FLUIDS Fickian processes, molecular diffusion, convection, turbulent diffusion, shear dispersion in laminar and turbulent motion. Green functions and classic solutions. Non-Fickian transport processes. GRAVITY WAVES Theories of gravity waves. Airy theory, Stokes perturbation solutions, cnoidal waves and solitons. Wave breaking. Reflection, diffraction and refraction. AN INTRODUCTION TO DYNAMICS OF THE ATMOSPHERE Equations of motion in a rotating system in spherical coordinates. Thermodynamics of the dry atmosphere. Scales and Rossby number. Static stability of the atmosphere and Brunt-Vaisala frequency. Geostrophic and cyclostrophic motions. Thermal and vertical motions. Ekman spiral. ONE-TWO SEMINARS. They will be chosen from year to year about current research topics.
Lezioni alla lavagna ed esercitazioni volte a mostrare esempi di applicazioni di quanto appreso a lezione. Nel caso in cui l'insegnamento sia svolo da remoto, le lezioni ed esercitazioni sono svolte via webcam e il materiale di ciascuna lezione sarà disponibile agli studenti sia tramite la registrazione della lezione sia con la messa a disposizione del pdf delle pagine scritte dal docente.
Blackboard lessons and suitable exercises aimed to show applications of the theory. If the teaching is done remotely, lessons and exercises are carried out via webcam and the material of each lesson will be available to students both by registering the lesson and by making available the pdf of the pages written by the teacher.
Il materiale didattico è costituito da dispense. Per gli approfondimenti di specifici argomenti sono consigliati i seguenti libri di testo: Marchi & Rubatta, Meccanica dei fluidi, UTET. Pope, Turbulence Flows, Cambridge Univ. press. Henderson, Open channel flow. Tritton, Physical fluid dynamics, Oxford press.
The teaching material will be available to students. For specific in-depth analyses the following text books are suggested: E. Marchi & A. Rubatta- Meccanica dei fluidi – UTET- Torino Pope, Turbulence Flows, Cambridge Univ. Press. Defina, Onde in acque basse, Esculapio. Henderson, Open Channel Flow. Tritton, Physical fluid dynamics, Oxford press.
Modalità di esame: Prova orale obbligatoria;
Exam: Compulsory oral exam;
L'esame si svolge attraverso un colloquio con il quale il candidato dimostra di aver acquisito i concetti fisici fondamentali e i relativi strumenti matematici che sono alla base della Meccanica dei Fluidi. Nel caso in cui l'esame sia volto da remoto, l'esame orale avviene tramite webcam.
Gli studenti e le studentesse con disabilità o con Disturbi Specifici di Apprendimento (DSA), oltre alla segnalazione tramite procedura informatizzata, sono invitati a comunicare anche direttamente al/la docente titolare dell'insegnamento, con un preavviso non inferiore ad una settimana dall'avvio della sessione d'esame, gli strumenti compensativi concordati con l'Unità Special Needs, al fine di permettere al/la docente la declinazione più idonea in riferimento alla specifica tipologia di esame.
Exam: Compulsory oral exam;
The exam takes place through an interview by which the candidate demonstrates to have acquired the fundamental physical concepts and the related mathematical tools that are the basis of Fluid Mechanics. In case the exam is done remotely, the oral exam takes place via webcam.
In addition to the message sent by the online system, students with disabilities or Specific Learning Disorders (SLD) are invited to directly inform the professor in charge of the course about the special arrangements for the exam that have been agreed with the Special Needs Unit. The professor has to be informed at least one week before the beginning of the examination session in order to provide students with the most suitable arrangements for each specific type of exam.
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