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PORTALE DELLA DIDATTICA

Statistica

11CKRPW

A.A. 2020/21

2019/20

Statistica

L’analisi statistica dei dati ed i modelli probabilistici sono strumenti comuni in numerosi campi di applicazione. Il corso fornisce un’introduzione ad alcune metodologie che saranno usate dagli studenti nelle loro future attività professionali. Le metodologie verranno sperimentate in pratica avvalendosi di software specializzato nell’elaborazione statistica di dati.

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Statistical data analysis and probabilistic models are currently used in many fields of application. The course provides an introduction to some methodologies that will be used by the students in their future professional activities. The methodologies will be applied to real datasets using ad-hoc statistical software.

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Comprensione degli argomenti trattati e abilità di utilizzo degli strumenti probabilistici e statistici per l’analisi di dati illustrati nel corso. Capacità di riconoscere ed utilizzare adeguati strumenti probabilistici e statistici in problemi reali comuni nelle scienze applicate.

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- Knowledge of some probabilistic and statistical tools for data analysis - Ability to use appropriate probabilistic and statistical tools to solve some real problems which are common in applied sciences

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Il corso di calcolo erogato al primo anno fornisce gli strumenti matematici che saranno utilizzati durante il corso. In particolare lo studente dovrà saper risolvere equazioni e disequazioni, conoscere le principali proprietà delle potenze, del valore assoluto, di logaritmi ed esponenziali. Dovrà inoltre saper usare gli strumenti matematici essenziali per poter comprendere e affrontare problemi di calcolo differenziale e integrale. E’ richiesta anche la capacità di usare le principali funzioni di un computer.

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The "Elements of mathematics" course in the first year provides the mathematical tools that will be used during the course. In particular the student will have to be able to solve equations and inequalities, to know the main properties of powers, the absolute value, logarithms and exponentials. He will also have to be able to use the essential mathematical tools to understand and deal with problems of differential and integral calculus. The ability to use the main computer functions is also required.

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1) Statistica descrittiva: popolazione, campione e cenni ai principali metodi di campionamento; variabili qualitative e quantitative; rappresentazioni grafiche; principali indici di tendenza centrale; la variabilità e i suoi indici; caratteristiche bidimensionali e loro rappresentazione; robustezza(cenni).[10h] 2) Probabilità elementare: definizioni di probabilità e loro applicabilità; regole per il calcolo delle probabilità; probabilità condizionata, formula di Bayes, indipendenza stocastica. [12h] 3) Distribuzioni univariate. Variabile casuale; distribuzioni di variabili discrete e continue; parametri principali relativi a posizione, dispersione, forma; principali distribuzioni teoriche. [18h] 4) Inferenza statistica: distribuzioni campionarie; teorema del limite centrale e sue applicazioni; stimatori puntuali (cenni); intervallo di fiducia per medie e proporzioni; test di ipotesi (cenni). [10h] 5) Elementi di statistica multivariata: analisi in componenti principali; cluster analysis; regressione multipla (cenni).[10h]

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1) Descriptive statistics: population, samples and sampling designs (basics) ; qualitative and quantitative variables; pictorial and tabular methods; measures of location; measures of variability; bivariate data; robust statistics (basics).[10h] 2) Probability: definitions of probability; properties of probability; conditional probabiliy, Bayes’ theorem, independence. [12h] 3) Univariate distribution. Random variables; probability distributions for discrete and continuos random variables; expected values; some widely-used random variables. [18h] 4) Statistical inference: sampling distributions; central limit theorem; point estimation (basics); confidence intervals for a population mean and proportion; tests of hypotheses (basics). [10h] 5) Elements of multivariate statistics: principal component analysis; cluster analysis; multiple regression (basics).[10h]

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Le lezioni e le esercitazioni in aula si concentreranno prevalentemente sulla statistica inferenziale (punti 2, 3 e 4 del programma). Durante le esercitazioni si tratteranno applicazioni delle metodologie viste a lezione per la soluzione di problemi reali, a differenti livelli di complessità. In laboratorio si illustreranno e si sperimenteranno alcuni metodi di statistica descrittiva (punti 1 e 5 del programma). Con l’aiuto di software statistico ad hoc, saranno analizzate alcune basi di dati. I risultati delle analisi statistiche verranno sintetizzati in report

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Classroom lessons and exercises will focus mainly on inferential statistics (points 2, 3 and 4 of the programme). During the exercises we will deal with applications of the methodologies seen in lessons for the solution of real problems, at different levels of complexity. In the laboratory, some methods of descriptive statistics will be illustrated and tested (points 1 and 5 of the program). With the help of a specific statistical software, some databases will be analyzed. The results of the statistical analysis will be summarized in reports

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Testo di riferimento: Elementi di Statistica per l’Ingegneria e l’architettura, D. Bonino, F.R. Crucinio, R. Fontana, F. Pellerey, Società Editrice Esculapio. Il testo di riferimento verrà integrato con materiale fornito dai docenti mediante il portale della didattica. Si segnalano inoltre • Rapallo, Fabio e Maria Piera Rogantin. "Statistica descrittiva multivariata." Seconda Edizione, CLUT Editrice, Torino (2003) • Ross, Sheldon M. Introduzione alla statistica. Apogeo Editore, 2008 • Devore JL. Probability and Statistics for Engineering and the Sciences. Cengage learning; 2011.

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Reference textbook: Elementi di Statistica per l’Ingegneria e l’architettura, D. Bonino, F.R. Crucinio, R. Fontana, F. Pellerey, Società Editrice Esculapio. Some learning material will be made available through the course website. Suggested readings: • Rapallo, Fabio e Maria Piera Rogantin. "Statistica descrittiva multivariata." Seconda Edizione, CLUT Editrice, Torino (2003) • Ross, Sheldon M. Introduzione alla statistica. Apogeo Editore, 2008 • Devore JL. Probability and Statistics for Engineering and the Sciences. Cengage learning; 2011.

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Modalità di esame: prova scritta;

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L’accertamento delle conoscenze e abilità previste avviene mediante una prova scritta della durata di 2 ore. Tale prova è suddivisa in due parti. La prima parte (1.5h) consta di 7-8 esercizi relativi ai punti 2,3 e 4 del programma e permette di conseguire un punteggio massimo pari a 25 su 30. La seconda parte (0.5h), che riguarda i punti 1 e 5 del programma, prevede l’interpretazione di output prodotti da sw statistici e permette di conseguire un punteggio massimo pari a 8 su 30. Il voto d’esame è la somma dei punteggi conseguiti nelle due parti. I valori pari a 31, 32 e 33 corrispondono al 30 e lode. Durante lo scritto non si possono portare in aula libri o appunti di alcun tipo. E' consentito l’uso di una calcolatrice non programmabile. Le tavole delle distribuzioni ed un formulario verranno forniti dai docenti.

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Exam: written test;

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The exam is written (2 hours). The exam is divided into two parts. The first part (1.5h) is made by 7-8 exercises on the points 2,3 and 4 of the course programme (see Contents section). The second part (0.5 h) concerns the points 1 and 5 of the course programme (see Contents section) and requires the interpretation of few statistical software outputs. The maximum score of the first part is 25/30 while the maximum score of the second part is 8/30. The exam score is the sum of the scores of the two parts. If the score is 31/30, 32/30 or 33/30 then the exam score is "30 e lode". Candidates are not allowed to take in the exam room text-books or notes. The use of non-programmable electronic calculators is allowed. The statistical distribution tables and a formulary will be made available to the candidates.



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