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Fisica II

20AXPMA

A.A. 2019/20

2018/19

Fisica II

Questo insegnamento, collocato nel I semestre del secondo anno, intende fornire le basi fisiche teoriche da utilizzare nei corsi dei semestri successivi. E' quindi un corso centrale per la futura formazione dell'ingegnere biomedico. Il corso tratta le leggi fondamentali dell’elettromagnetismo classico, includendo la propagazione della luce come onda elettromagnetica. L’obiettivo è l’acquisizione dei principi e del loro significato fisico. Vengono illustrate le applicazioni fondamentali di ogni legge con lo scopo di far acquisire un metodo da applicare nell’interpretazione di fenomeni fisici che sono alla base di molte applicazioni ingegneristiche.

Fisica II

This second-year course (1st semester) is aimed at providing the basic physics concepts for further use in the forthcoming higher-level courses. It is therefore a course of main relevance within the educational path of a biomedical engineer. The course addresses fundamental topics such as the law of classical electromagnetisms, including Maxwell equations, the propagation of light as electromagnetic waves and physical optics. The objective is to enable the student in learning fundamental principles and their physical meaning. Some basic applications will be illustrated related to each general law, aiming at providing a method for use in the interpretation of physical phenomena included in many engineering applications.

Fisica II

- Conoscenza dell’elettrostatica nel vuoto e nei dielettrici - Conoscenza dei fenomeni di conduzione elettrica nei materiali conduttori - Conoscenza della magnetostatica. - Conoscenza dei principi base dei campi elettrici e magnetici dipendenti dal tempo e loro interconnessioni - Conoscenza delle equazioni di Maxwell. - Conoscenza dell'ottica ondulatoria come conseguenza delle equazioni di Maxwell. - Conoscenza delle leggi dell'ottica ondulatoria e delle proprietà delle onde elettromagnetiche. - Conoscenza dei fenomeni interferometrici e diffrattivi. L'obiettivo che l'esame si propone di accertare riguarda la capacità dello studenti di applicare i principi di base dell'elettromagnetismo classico in situazioni semplici, rappresentate da problemi letterali o numerici. In particolare: - La capacità di applicare le equazioni di Maxwell (integrali o differenziali) per risolvere problemi di elettromagnetismo elementari. - La capacità di applicare le leggi dell'ottica ondulatoria e geometrica in problemi base e in strumenti ottici semplici.

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- knowledge on electrostatics in vacuum and within dielectric materials - knowledge on electrical conduction phenomena in conductive materials - knowledge on magnetostatics - knowledge on the basic principles ruling time-dependent electric/magnetic fields and their interconnections - knowledge on Maxwell equations - knowledge on physical optics as a consequence of the Maxwell equations - knowledge on the physical optics laws and the properties of electromagnetic waves - knowledge on interferometric and diffractive phenomena. The exam aims to assess the student ability to apply the fundamental laws of electromagnetism to simple situations, represented by literal or numerical problems. In particular: - the ability to use the Maxwell equations for solving basic problems of electromagnetism - the ability to apply physical and geometrical optics laws to basic practical problems and simple optical configurations

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- Fisica di base (meccanica, termodinamica) - Matematica di base e geometria.

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- Basic classical physics (mehcanics, thermodynamics) - basic mathematics and geometry.

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ELETTROSTATICA Forza elettrica, campo e potenziale elettrico; dipolo elettrico Forze su dipolo elettrico; legge di Gauss. Campo elettrico statico nella materia; conduttori e dielettrici, superfici equipotenziali Condensatori e capacità. Densità di energia del campo elettrico. Dielettrici: Polarizzazione del materiale; campo D, equazioni di continuità dei campi CORRENTE E RESISTENZA Conduzione. Intensità e densità di corrente. Conservazione della carica. Corrente continua. Resistenza. Legge di Ohm. Resistività e conducibilità. Potenza elettrica. Effetto Joule. Fora elettromotrice. Campo motore. Carica/scarica di condensatore. MAGNETOSTATICA Campo magnetico e induzione magnetica. Seconda equazione di Maxwell. Forza agente su una carica in moto all’interno di un campo magnetico: forza di Lorentz. Forza agente su un conduttore percorso da corrente immerso in un campo magnetico. Sorgenti del campo magnetico: Campo magnetico prodotto da una corrente: 1 legge di Laplace. Applicazioni della legge di Laplace. Campo magnetico di una spira circolare percorsa da corrente. Dipolo magnetico. Solenoide. Momento meccanico ed energia potenziale di un dipolo magnetico in un campo magnetico applicato. Forza tra conduttori paralleli percorsi da corrente. 2 Legge di Laplace. Caso della spira. Motore elettrico. Legge di Ampère e sue applicazioni. Flusso di campo magnetico tra circuiti. Campi magnetici nella materia: Diamagnetismo, paramagnetismo, ferromagnetismo. Correnti di magnetizzazione. CAMPI ELETTRICI E MAGNETICI VARIABILI NEL TEMPO Legge dell'induzione di Faraday - Henry – Lenz e sue applicazioni. Terza equazione di Maxwell. Induttanza e autoinduzione. Spira rotante. Energia immagazzinata nel campo magnetico di una corrente. Densità di energia del campo magnetico. Extracorrente di apertura/chiusura circuito. Legge di Ampère-Maxwell: quarta equazione di Maxwell. ONDE ELETTROMAGNETICHE L’equazione d’onda per i campi elettrico e magnetico: derivazione da eq. Maxwell. Caratteristiche generali delle onde. Le onde elettromagnetiche. Parametri delle onde; onde piane e sferiche. PROPAGAZIONE DELLE ONDE Propagazione nel vuoto; vettore di Poynting; Intensità. Propagazione di onde in dielettrici; polarizzabilità. Dispersione. Effetto pelle. Dipolo oscillante. OTTICA GEOMETRICA Legge di Snell per la rifrazione e la riflessione. Equazioni di Fresnel; angolo limite (Critico), angolo di Brewster. OTTICA FISICA Interferenza tra onde elettromagnetiche; descrizione con fasori Interferometro di Young. Interferenza tra N sorgenti equispaziate. DIFFRAZIONE Natura del fenomeno. Diffrazione di Fraunhofer da singola fenditura. Reticolo di diffrazione. POLARIZZAZIONE DELLA LUCE Natura dei fenomeni connessi. Stati di polarizzazione notevoli.

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ELECTROSTATICS Electric Force, electric field and potential; electric dipole Forces on electric dipole; Gauss’ law Electrostatic field in materials; conductive and dielectric materials; isopotential surfaces Capacitors and electric capacity Energy density of the electric field Dielectrics: Polarization of matter; D field, field continuity equation ELECTRIC CURRENT and RESISTANCE Conduction. Current intensity and density. Charge conservation. DC current. Resistance. Ohm’s law. Resistivity and conductivity. Electric power. Joule effect. Electromotive force. Driving field in DC generator. Capacitor charge/discharge. MAGNETOSTATICS Magnetic field and magnetic induction. Second Maxwell law. Force on single charged particle within a magnetic field: Lorentz force Force on a current-carrying conductor within a magnetic field. Magnetic field sources: magnetic field generated by an electric current: first Laplace law. Laplace’s law application. Magnetic field generated by a circular coil carrying an electric current. Magnetic dipole. Solenoid. Mechanical torque and potential energy of a magnetic dipole within an external magntic field. Forces between parallel conductor carrying electric currents. Second Laplace law. Exemplary application: the coil. Electric motor. Ampere’s law and related applications. Magnetic field flux in circuits. Magnetic fields in matter: diamagnetism, paramagnetisms, ferromagnetism. Magnetization current. TIME-DEPENDENT ELECTRIC and MAGNETIC FIELDS Faraday-Henry law and related applications. Third Maxwell equation. Inductance and self-induction. Spinning coil. Magnetic field energy generated in a magnetic circuit. Magnetic field energy density. Opening/closing extra current in an electric circuit. Ampère-Maxwell law: fourth Maxwell equation. ELECTROMAGNETIC WAVES Wave equation for the electric and magnetic fields: from Maxwell equation to d’Alembert General characteristics of waves. Electromagnetic waves. Wave parameters. Plane and spherical waves. WAVE PROPAGATION Wave propagation in vacuum; Poyinting vector; wave intensity. Wave propagation in dielectrics; polarizability. Dispersion, skin effect. Oscillating dipole. GEOMETRICAL OPTICS Snell law for rifraction and reflection. Fresnel equations; critical angle, Brewster angle. PHYISICAL OPTICS Electromagnetic wave interference; phasor approach. Young’s interferometeter. Interference among N equally-spaced sources. DIFFRACTION Description of the phenomenon Fraunhofer diffration for a single rectangulat slit. Diffraction gratings. LIGHT POLARIZATION Description of related phenomena. Exemplary polarization states.

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Il corso si articola in 45 ore di teoria e 15 ore di esercitazioni. Le esercitazioni in aula riguardano la risoluzione di semplici problemi, con applicazioni di quanto trattato nelle lezioni immediatamente precedenti. Può essere richiesto in taluni casi l'uso di calcolatrici scientifiche (personali, di ciascuno studente).

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The course consists of 45 hours of theoretical lessons and 14 hours of class exercises. Exercises are aimed at solving basic problems, with applications of theoretical concepts to practical cases. The use of scientific calculators might be occasionally required.

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- Materiale didattico fornito dal docente - "Fisica volume 2", P. MAZZOLDI, M. NIGRO e C. VOCI -II Edizione, ED. EDISES - "Elementi di Fisica per l'Università Volume 2", M. ALONSO, E. FINN, Ed. Addison-Wesley 1969.

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Supporting material provided by the teacher. - "Fisica volume 2", P. MAZZOLDI, M. NIGRO e C. VOCI -II Edizione, ED. EDISES - "Elementi di Fisica per l'Università Volume 2", M. ALONSO, E. FINN, Ed. Addison-Wesley 1969.

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Modalità di esame: Prova scritta (in aula); Prova orale facoltativa;

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L'esame finale comprende uno scritto e un orale facoltativo. Lo scritto comprende: a) quesiti a risposta multipla, b) problemi simbolici e/o numerici relativi agli argomenti principali. Il voto massimo conseguibile nella parte di problemi è di 20 trentesimi, quello conseguibile nella parte di quesiti a risposta multipla è di 10 trentesimi. Il tempo complessivamente assegnato per la prova è di 2h, e per superare lo scritto occorre ottenere un punteggio complessivo pari a 18 trentesimi. All’esame scritto gli studenti possono avvalersi solo dell’ausilio di una calcolatrice. L'orale, dedicato solo a coloro che hanno conseguito allo scritto una votazione superiore a 27/30, ha una durata di 20-30 min, e riguarda tutti gli argomenti trattati nelle lezioni. Il voto finale è una media pesata della valutazione di scritto e orale.

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Exam: Written test; Optional oral exam;

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The exam consists of a written test and an optional oral interview. The written test includes: (a) multiple-answer tests, (b) symbolic and/or numeric problems related to the basic topics of the course. The maximum score is 10/30 for the multiple-answer test, whilst it is 20/30 for the probems. The overall score is the sum of the two. A time interval of 2 hours is given for the completion of the exam. In order to pass the exam, a minimum score of 18/30 is required. During the written exam, students can only use a portable calculator as a supporting material. The oral interview can be accessed only upon a score higher or equal to 27/30 at the written test and will last about 20-30 minutes. All the topics of the course represent possible subjects for the interview. The final score in given by a weighted sum of the written and the oral parts.

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