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PORTALE DELLA DIDATTICA

Fisica II

20AXPMN

A.A. 2020/21

2020/21

Fisica II

Il corso illustra le leggi fondamentali dell’Elettromagnetismo classico e della propagazione delle onde elettromagnetiche.

Fisica II

The course explains the fundamental laws of classical electromagnetism, including the propagation of light considered as an electromagnetic wave.

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Lo scopo è di trasmettere le conoscenze di base relative a principi fisici, basi matematiche ed evidenze sperimentali dei fenomeni descritti dalle equazioni di Maxwell utilizzate nella loro forma integrale e differenziale. Sono trattati in particolare i fenomeni elettrostatici e magnetostatici, quelli induttivi e la propagazione delle onde elettromagnetiche nei fenomeni dell’interferenza e della diffrazione. Le abilità acquisite dallo studente consistono nell’applicazione di tali conoscenze alla soluzione di problemi riguardanti i fenomeni elettromagnetici nei regimi stazionario e dipendente dal tempo e di propagazione delle radiazioni elettromagnetiche. Le conoscenze e le abilità acquisite sono propedeutiche ai successivi corsi di natura principalmente ingegneristica riguardanti circuiti elettrici e macchine elettriche.

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The goal is the acquisition of the basic principles, physical meanings and experimental evidences of the classical electromagnetism as described by the Maxwell’s equations (both in integral and differential form). Electrostatics, magnetostatics, induction and wave propagation phenomena are treated with special emphasys. The ability to autonomously apply the acquired knowledge to the analysis and solution of stationary, time dependent and wave propagation electromagnetic problems is an important expected skill outcome. The fundamental applications of each law are shown with the aim of providing the student with a method for the interpretation of the physical phenomena which are at the basis of many engineering problems.

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La comprensione degli argomenti del corso presuppone familiarità con gli strumenti matematici trattati nei corsi di Analisi matematica I e II e di Geometria, soprattutto con il calcolo integrale e differenziale delle funzioni di una o più variabili e l’algebra e il calcolo vettoriale. Strumenti e concetti appresi nel corso di Fisica I sono un prerequisito importante. In particolare, l’Elettrostatica nel vuoto, parzialmente sviluppata nel suddetto corso, è indispensabile per la comprensione degli argomenti trattati nella Fisica II. Di tale parte vengono pertanto presentati solo brevi richiami all’inizio del corso.

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Good knowledge and mastery of the mathematical instruments learnt in the course of Mathematical Analysis I and II and of Geometry are required. Tools and concepts from the course of Physics I are an important prerequisite. In particolar, Electrostatics in vacuum is treated in the Physics I course and must be known at the beginning of the this course, being fundamental for the comprehension of all the Physics II topics.

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Calcolo vettoriale Campi scalari e vettoriali. L’operatore nabla. Gradiente, divergenza, rotore. Flusso e circuitazione di un campo vettoriale. Teorema del gradiente, teorema di Gauss, teorema di Stokes. Equazione di continuità. Campi elettrici stazionari Sintesi dei principali risultati dell’Elettrostatica (legge di Coulomb, campo elettrico, potenziale elettrico, distribuzioni discrete e continue di carica, moto di una carica in un campo elettrico uniforme). Il dipolo elettrico, forza e coppia su un dipolo elettrico in un campo elettrico uniforme. Legge di Gauss per il campo elettrico, applicazioni. La polarizzazione della materia, il vettore spostamento elettrico. Capacità elettrica, condensatori. Energia del campo elettrico. Conduttività elettrica, legge di Ohm, resistori, effetto Joule. La forza elettromotrice. Campi magnetici stazionari Forza magnetica su una carica in moto, forza di Lorentz. Moto di una carica in un campo magnetico uniforme. Il ciclotrone, lo spettrometro di massa, l’effetto Hall classico. Forza magnetica su una corrente elettrica, coppia magnetica su una spira rettangolare e di forma qualsiasi, momento di dipolo magnetico. Il momento di dipolo magnetico orbitale e di spin. Le sorgenti del campo magnetico: legge di Ampère-Laplace e sua applicazione a una corrente rettilinea (formula di Biot-Savart, forze fra correnti) e a una corrente chiusa circolare. Il solenoide di lunghezza indefinita, solenoide di lunghezza finita. Legge di Ampère. Legge di Gauss per il campo magnetico. La magnetizzazione della materia: fenomenologia, suscettività magnetica, materiali dia, para e ferromagnetici, prima e seconda legge di Curie, l’isteresi magnetica. Le equazioni di Maxwell in forma differenziale e integrale per campi stazionari. Campi elettromagnetici dipendenti dal tempo L’induzione elettromagnetica, legge di Faraday, moto relativo di un conduttore e di un campo magnetico. Autoinduzione. Transitori: i circuiti del primo ordine RL e RC. Circuiti accoppiati, mutua induzione. L’energia del campo magnetico. Il principio di conservazione della carica, la legge di Ampère-Maxwell. Le equazioni di Maxwell in forma differenziale e integrale per campi dipendenti dal tempo, nel vuoto e in presenza della materia. Onde elettromagnetiche Fenomeni ondulatori. Onde elettromagnetiche piane, loro deduzione dalle equazioni di Maxwell. Energia e quantità di moto delle onde elettromagnetiche piane, vettore di Poynting. Pressione di radiazione, polarizzazione delle onde elettromagnetiche. Spettro delle onde elettromagnetiche. Elementi di propagazione delle onde Le leggi della riflessione e della rifrazione, indice di rifrazione assoluto e relativo, la riflessione totale. Propagazione delle onde elettromagnetiche; fenomeni di interferenza.

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Vector Calculus Scalar and vector fields. The nabla operator. Gradient, divergence, cross product. Flux and circulation of a vector field. Gradient theorem, Gauss' and Stokes' theorems. Continuity equation. Stationary electric fields A summary of: Coulomb's law, electric field and potential, motion of a charge in a uniform electric field. Discrete and continuous charge distributions. The electric dipole, force and torque on an electric dipole in an electric field. Gauss' law for the electric field. Polarization of matter, the electric displacement vector. Capacity and capacitors. Energy of the electric field. Conductivity, Ohm's law, resistors, Joule's effect. The electromotive force. Stationary magnetic fields Magnetic force on a moving charge, Lorentz's force, motion of a charge in a uniform magnetic field. Cyclotron, mass spectrometer, the classical Hall effect. Magnetic force on electric currents, magnetic torque on rectangular and any shape circuits, magnetic dipole. Orbital and spin magnetic dipole. Sources of magnetic field: Ampère-Laplace's law, application to rectilinear (Biot-Savart's law, forces between currents) and circular loops. The indefinite solenoid, results for the finite solenoid. Ampère’s law. Gauss' law for the magnetic field. Magnetization of matter: phenomenology, magnetic susceptibility, diamagnetic, paramagnetic and ferromagnetic materials, first and second Curie's law, magnetic hysteresis. Maxwell’s equations in differential and integral forms for static fields. Time-dependent fields Electromagnetic induction, Faraday's law, relative motion of conductor and magnetic field. Self-induction. Transients: first-order circuits, RL and RC. Coupled circuits, mutual-induction. Energy of the magnetic field. The principle of conservation of charge, Ampère-Maxwell's law. Maxwell’s equations in differential and integral forms for time-dependent fields in vacuum and in matter. Electromagnetic waves Wave phenomena. Plane electromagnetic waves as solutions of Maxwell's equations. Energy, momentum, Poynting vector. Radiation pressure. Polarization of electromagnetic waves. Electromagnetic spectrum. Elements of wave propagation Laws of reflection and refraction, absolute and relative refraction index, total reflection. Wave propagation phenomena; interference phenomena.

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Sono previste esercitazioni in aula sugli argomenti delle lezioni. Per lo svolgimento delle esercitazioni il corso viene diviso in due squadre. Per ciascuno dei problemi considerati sono illustrate e sviluppate la metodologia di analisi e le tecniche di calcolo per la loro soluzione.

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Class exercises include simple problem solving activities, with strict connections to theoretical lectures. The procedure of exercise solution is aimed at developing specific analysis methodology and calculus techniques.

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Lezioni: testo di riferimento (ulteriori informazioni verranno fornite durante la prima lezione) P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Fisica, Elettromagnetismo - Onde, vol. II, EdiSES, Napoli, 2010. Lezioni: altri testi (ulteriori informazioni verranno fornite durante la prima lezione) - P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Elementi di Fisica: Elettromagnetismo - Onde, vol. II, EdiSES , Napoli, 2010. - H. D. Young, R. A. Freedman, A. L. Ford, Principi di Fisica-Elettromagnetismo e Ottica, Pearson, 2016. - R. Marcon, Elementi di elettromagnetismo, CISU, 1991. - C. Mencuccini, V. Silvestrini, Fisica 2 - Elettromagnetismo e Ottica, Liguori Editore, 1988. Esercitazioni I testi consigliati per le lezioni contengono esercizi e problemi, anche svolti. Altri eserciziari proposti sono i seguenti (uno a scelta): - G. A. Ummarino, Esercizi svolti di Fisica II, CLUT, 2015. - P. Pavan, P. Sartori, Problemi di Fisica II risolti e commentati, Casa Editrice Ambrosiana, 3a edizione, 2006. - A. Tartaglia, Esercizi svolti di Elettromagnetismo e Ottica, Levrotto&Bella, Torino, 1986. Ulteriore materiale di supporto, a cura dei docenti, sarà messo a disposizione degli studenti mediante il portale della didattica.

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Lectures: reference text P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Fisica, Elettromagnetismo - Onde, vol. II, EdiSES, Napoli, 2010. Lectures: supplemental texts (more detailed information will be given in class) - P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Elementi di Fisica: Elettromagnetismo - Onde, vol. II, EdiSES , Napoli, 2010. - R. Marcon, Elementi di elettromagnetismo, CISU, 1991. - C. Mencuccini, V. Silvestrini, Fisica II - Elettromagnetismo e Ottica, Zanichelli Editore, 1999. - D.J. Griffiths, Introduction to Electrodynamics, Pearson, 2013. - H.D. Young, R.A. Freedman, A.L. Ford, Principi di Fisica-Elettromagnetismo e Ottica, vol. 2, Pearson, 2015. Exercises Text and solutions of the classroom exercises will be available online. The following exercises collections may be recommended (one at choice): - G. A. Ummarino, Esercizi svolti di Fisica II, CLUT, 2015. - P. Pavan, P. Sartori, Problemi di Fisica II risolti e commentati, Casa Editrice Ambrosiana, 3a edizione, 2006. - A. Tartaglia, Esercizi svolti di Elettromagnetismo e Ottica, Levrotto&Bella, Torino, 1998.

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Modalità di esame: Prova orale obbligatoria; Prova scritta a risposta aperta o chiusa tramite PC con l'utilizzo della piattaforma di ateneo Exam integrata con strumenti di proctoring (Respondus);

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L'esame è finalizzato alla valutazione della capacità di risoluzione di esercizi e della comprensione degli argomenti teorici e si articola in: 1) un test obbligatorio al calcolatore tramite la piattaforma Exam integrata con strumenti di proctoring (Respondus); 2) una prova orale obbligatoria. 1) Il test da remoto ha la durata di mezz’ora e consiste di quindici domande a risposta multipla, relative ad argomenti teorici e risoluzioni di esercizi. La prenotazione è obbligatoria: va effettuata attraverso il Portale della Didattica, rispettando le modalità e le scadenze stabilite dalla Segreteria Didattica. Durante la prova non è possibile consultare alcun tipo di materiale. Per accedere al test bisogna utilizzare le proprie credenziali di accesso (username, password) al Portale della Didattica. È esclusiva responsabilità degli studenti la verifica del possesso e della validità di tali credenziali personali. Per ciascuna domanda sono proposte quattro risposte: una giusta, tre sbagliate. La risposta giusta vale +2, ogni risposta sbagliata vale -2/3; ogni risposta non data vale 0. A test concluso, il punteggio ottenuto, PTEST, è immediatamente visibile sullo schermo del calcolatore. L’esito del test online, PTEST, è considerato positivo con PTEST ≥ 15/30, arrotondando all’intero più vicino. Ai fini dell’ammissione alla prova orale il punteggio PTEST è incrementato con un bonus di 3/30, ossia P = PTEST + 3/30. 2) Per la prova orale, si possono presentare i seguenti casi: • 18/30 ≤ P < 23/30: lo studente accede a una prova orale di verifica, il cui esito va dalla bocciatura a P; • P ≥ 23/30: lo studente può scegliere tra la prova di verifica con voto finale massimo di 23/30 e la prova tradizionale (su tutto il programma del corso), eventualmente anche in modalità cartacea con successiva discussione, il cui esito va dalla bocciatura al voto finale massimo di 30/30 e lode. N.B. La prova orale deve essere sostenuta nello stesso appello in cui è stato superato il test online, pena la decadenza della validità del test stesso.

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Exam: Compulsory oral exam; Computer-based written test with open-ended questions or multiple-choice questions using the Exam platform and proctoring tools (Respondus);

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The examination aims at assessing the ability in solving exercises and understanding of theoretical subjects and it consists of two parts (both compulsory): 1) first a test-on-line (with Respondus proctoring); 2) then an oral examination. 1) The online test lasts 30 minutes and consists of fifteen multiple-answer questions, concerning both theoretical topics and exercises. Reservation is mandatory and is to be done online through the Portale della Didattica, according to the procedures and within the deadlines set out by the Politecnico Didactic Secretary. To start the test, students have to login with their personal Politecnico credentials. Consulting any kind of book or material is forbidden during the test. The online test is a multiple-choice exam. A choice between four answers is given for each question: a right one (score +2) and three wrong ones (penalty score -2/3). The total test score PTEST is automatically calculated and shown immediately after submittance 15/30 or higher are admitted to the oral examination. Students with PTEST ≥ 15/30 are admitted to the oral examination, with a score P = PTEST + 3/30 (extra bonus). 2) Students with P ≥ 18/30 are admitted to the oral examination. In particular: • if 18/30 ≤ P < 23/30, the student can perform only a validation oral exam, whose final grade ranges from failure to P; • if P ≥ 23/30, the student can choose between the validation oral exam (with highest possible final grade 23/30) and a traditional oral exam (final grade ranging from failure to 30/30 e lode). Please note: The oral exam must be taken within the same “appello” in which the online test has been passed. After this deadline, the LAIB test score won't be valid any more and a new test must be passed.

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Modalità di esame: Test informatizzato in laboratorio; Prova orale obbligatoria; Prova scritta a risposta aperta o chiusa tramite PC con l'utilizzo della piattaforma di ateneo Exam integrata con strumenti di proctoring (Respondus);

Fisica II

L'esame è finalizzato alla valutazione della capacità di risoluzione di esercizi e della comprensione degli argomenti teorici e si articola in: 1) un test obbligatorio al calcolatore utilizzando la piattaforma Exam, sia nella modalita` in presenza (presso i Laib di ateneo) che nella modalita` da remoto (con proctoring Respondus); 2) una prova orale obbligatoria. 1) Il test al calcolatore ha la durata di mezz’ora e consiste di quindici domande a risposta multipla, relative ad argomenti teorici e risoluzioni di esercizi. La prenotazione è obbligatoria: va effettuata attraverso il Portale della Didattica, rispettando le modalità e le scadenze stabilite dalla Segreteria Didattica. Durante la prova non è possibile consultare alcun tipo di materiale. Per accedere al test bisogna utilizzare le proprie credenziali di accesso (username, password) al Portale della Didattica. È esclusiva responsabilità degli studenti la verifica del possesso e della validità di tali credenziali personali. Per ciascuna domanda sono proposte quattro risposte: una giusta, tre sbagliate. La risposta giusta vale +2, ogni risposta sbagliata vale -2/3; ogni risposta non data vale 0. A test concluso, il punteggio ottenuto, PTEST, è immediatamente visibile sullo schermo del calcolatore. L’esito del test, PTEST, è considerato positivo con PTEST ≥ 15/30, arrotondando all’intero più vicino. Ai fini dell’ammissione alla prova orale il punteggio PTEST è incrementato con un bonus di 3/30, ossia P = PTEST + 3/30. 2) Per la prova orale, si possono presentare i seguenti casi: • 18/30 ≤ P < 23/30: lo studente accede a una prova orale di verifica, il cui esito va dalla bocciatura a P; • P ≥ 23/30: lo studente può scegliere tra la prova di verifica con voto finale massimo di 23/30 e la prova tradizionale (su tutto il programma del corso), eventualmente anche in modalità cartacea con successiva discussione, il cui esito va dalla bocciatura al voto finale massimo di 30/30 e lode. N.B. La prova orale deve essere sostenuta nello stesso appello in cui è stato superato il test, pena la decadenza della validità del test stesso.

Fisica II

Exam: Computer lab-based test; Compulsory oral exam; Computer-based written test with open-ended questions or multiple-choice questions using the Exam platform and proctoring tools (Respondus);

Fisica II

The examination aims at assessing the ability in solving exercises and understanding of theoretical subjects and it consists of two parts (both compulsory): 1) first a test, either onsite (at the Politecnico's Laib) or online (with Respondus proctoring); 2) then an oral examination. 1) The test lasts 30 minutes and consists of fifteen multiple-answer questions, concerning both theoretical topics and exercises. Reservation is mandatory and is to be done online through the Portale della Didattica, according to the procedures and within the deadlines set out by the Politecnico Didactic Secretary. To start the test, students have to login with their personal Politecnico credentials. Consulting any kind of book or material is forbidden during the test. The online test is a multiple-choice exam. A choice between four answers is given for each question: a right one (score +2) and three wrong ones (penalty score -2/3). The total test score PTEST is automatically calculated and shown immediately after submittance 15/30 or higher are admitted to the oral examination. Students with PTEST ≥ 15/30 are admitted to the oral examination, with a score P = PTEST + 3/30 (extra bonus). 2) Students with P ≥ 18/30 are admitted to the oral examination. In particular: • if 18/30 ≤ P < 23/30, the student can perform only a validation oral exam, whose final grade ranges from failure to P; • if P ≥ 23/30, the student can choose between the validation oral exam (with highest possible final grade 23/30) and a traditional oral exam (final grade ranging from failure to 30/30 e lode). Please note: The oral exam must be taken within the same “appello” in which the test has been passed. After this deadline, the test score won't be valid any more and a new test must be passed.

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