In questo insegnamento lo studente dovra’ acquisire quelle conoscenze e quelle
abilita’ che gli consentono di progettare ed analizzare strutture che basano la
loro capacita’ portante sulla forma, quali archi, piastre, lastre, membrane, tensostrutture,
volte a semplice ed a doppia curvatura. Inoltre dovra’ acquisire quei
concetti di teoria della plasticita’ e di stabilita’ dell’equilibrio elastico indispensabili
per operare con le moderne normative tecniche che sono tipo prestazionale,
cioe’ privilegiano gli obiettivi rispetto alle prescrizioni.

L’allievo dovra’ essere in grado di discutere, in modo quantitativo, i punti di
forza e di debolezza delle soluzioni costruttive presentate. I codici di calcolo numerico
che assistono lo studente nelle verifiche strutturali emettono messaggi di
allerta e/o di errore. La corretta interpretazione di tali messaggi, le conseguenti
modifiche al modello e la valutazione critica dei risultati finali costituiscono una
abilita’ attesa dopo aver seguito questo corso.

Si ritiene che lo studente abbia gia’ acquisito, dal precedente corso di Scienza
delle Costruzioni, le conoscenze necessarie per analizzare lo stato di tensione e
deformazione in un continuo tridimensionale e nel solido di Saint Venant. L’allievo
deve inoltre conoscere i fondamenti della stabilita’ dell’equilibrio elastico.
Si ritiene che lo studente abbia gia’ acquisito, dal precedente insegnamento di
Analisi matematica II, le conoscenze e le abilita’ necessarie a calcolare integrali
multipli, derivate parziale, sistemi lineari di due equazioni differenziali del primo
ordine, massimi e minimi vincolati.

CALCOLO AUTOMATICO DEI TELAI PIANI (14ore): matrice di rigidezza
della singola trave; rotazione, espansione ed assemblaggio della matrice precedente;
condizioni vincolari; cenni sulle travature reticolari, sui grigliati piani e
sui telai spaziali. Generalizzazione del metodo ai problemi geometricamente non
lineari come le tenso-strutture e l’instabilita’ dell’equilibrio elastico. Il metodo
iterativo di Newton-Raphson nel caso di una equazione non lineare in una sola
incognita o di piu’ equazioni in piu’ incognite.
LE STRUTTURE BIDIMENSIONALI PIANE (26 ore): il modello cinematico
di lastra piana; il comportamento deformativo nel piano (membranale) e fuori
piano (flessionale); le componenti membranali e flessionali degli sforzi generalizzati;
le equazioni di equilibrio della piastra sottile, dove sono trascurabili le
deformazioni di taglio (Kirchhoff); l’equazione di Sophie Germain-Lagrange; il
problema della stabilita’ elastica delle lastre sottili.
METODI APPROSSIMATI DI TIPO NUMERICO (10 ore): l’approccio agli
spostamenti, applicato alle ipotesi cinematiche discusse in precedenza per le lastre
e le piastre.
TEORIA DELLA PLASTICITA’(10 ore): il comportamento elasto-plastico della
sezione rettangolare inflessa; le tensioni residue allo scarico; l’estensione della
zona plastica; l’analisi incrementale elasto-plastica; i teoremi dell’analisi limite.
La transizione dalla plasticita’ alla frattura e le considerazioni di analisi
dimensionale che la governano.

Le esercitazioni di tipo numerico verranno eseguite nei Laboratori informatici
di Ateneo (LAIB), dove sara’ disponibile la versione educativa di un codice
strutturale. Gli studenti potranno istallare il codice FEAP anche sui loro PC
portatili (MS-Windows).

Testi di riferimento
A.Carpinteri: Scienza delle Costruzioni, Vol 1 e 2, Pitagora Editrice.
L.R.Taylor:FEAP: A finite element analysys program,Univ.of California,Berkeley.U.S.A.
Saranno inoltre rese disponibili, anche attraverso il portale per la didattica,
dispense specifiche sugli argomenti trattati in aula.

Testi consigliati per gli approfondimenti
O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor, J.Z. Zhu: The finite element method: its basis
and fundamentals, Elsevier.
L.Corradi Dell’Acqua: Meccanica delle strutture, Vol 1,2 e 3,McGraw-Hill.
L.Nunziante, L.Gambarotta, A.Tralli:Scienza delle costruzioni,McGraw-Hill.

L’esame e’ di tipo orale. Lo studente ha a disposizione un formulario ed un
elenco di domande di base, entrambi predefiniti ed illustrati durante le ore frontali in aula. Da tale elenco il primo esaminatore sceglie una prima domanda.
Nella risposta il candidato puo’ attingere al formulario suddetto. La prova mira
ad accertare la capacita’ di approfondire un argomento, con termini e metodi
appropriati, applicandone i concetti anche in contesti diversi da quelli usati in
aula. Il candidato deve esprimere, in forma scritta, i punti cruciali della sua
risposta. Dopo aver visto l’esito della prima domanda, il secondo esaminatore
formula una seconda domanda, che viene valutata allo stesso modo. Infine
entrambi gli esaminatori concordano una terza domanda. Il voto finale viene
formulato come media tra quelli proposti dai due esaminatori.