PERIODO: MARZO-APRILE-MAGGIO

Il linguaggio della geometria e della topologia algebrica sta affermandosi come una delle tecniche emergenti per il trattamento di problemi quali, ad esempio, la gestione e l’analisi di grandi masse di dati.
Il corso si prefigge di introdurre a questo linguaggio, sviluppatosi dal secondo dopoguerra, e di illustrare alcune applicazioni allo studio di network, database e sistemi di sensori distribuiti. E’ richiesta un’ottima preparazione matematica, ma non è necessario avere conoscenze di topologia.

Algebraic geometry and topology, besides being very nice mathematical topics, are recently started to be understood as powerful tools to represent and analyze certain kind of complex systems. In particular they found some application to sensor networks, social networks analysis and automatic imaging.
The primary goal of the course is to present basic concepts from algebraic topology and geometry to enable a non-specialist to grasp and participate in current research in these emerging fields. Many applicative examples will be discussed toward the end of the course. We assume mathematical sophistication, but we do not assume background in topology.

Teoria delle Categorie ' concetti base ' funtori ' trasformazioni naturali
- Richiami di topologia degli insiemi
- Omotopia
- Omologie e complessi
- Omologia permanente e filtrazioni
- Data clouds topology con applicazioni a:
' database di immagini
' complex networks
' sensors networks

Basic Category Theory, Functors and natural transformation
Basic Set point topology
Homotopy
Complex and homology
Persistent Homology and filtrations
Data clouds topology con applicazioni a:
Images Database
Complex Networks
Sensors Networks

Il giorno Lunedì 5 Marzo 2012 alle ore 14:30 in Aula Buzano, presso il Dipartimento di Scienze Matematiche (3° piano), si terrà la presentazione del corso di dottorato

01EHEKK - Geometria e topologia computazionali

del Dottorato di Ricerca in Matematica per le Scienze dell'Ingegneria.

Scopo della riunione è presentare il corso e concordare un orario delle lezioni.