PERIODO: APRILE-MAGGIO-GIUGNO


Il corso si propone di descrivere metodi numerici efficienti e robusti per risolvere sistemi di equazioni non lineari, anche di grandi dimensioni. Si considereranno infatti metodi a convergenza rapida (superlineare e quadratica) abbinati a strategie di globalizzazione, necessarie per garantire la convergenza per un'ampia gamma di stime iniziali. Per la risoluzione di problemi di grandi dimensioni, si introdurranno metodi iterativi e tecniche di precondizionamento opportuni per il calcolo della soluzione dei sistemi lineari generati.

The course aims at describing efficient and robust numerical methods for solving systems of nonlinear equations, also focusing on large scale problems. Fast converging methods will be considered (with superlinear and quadratic convergence rate), as well as globalization strategies, needed for ensuring convergence for a wide set of starting points. As far as large scale problems are concerned, we will introduce suitable iterative methods endowed with preconditioning techniques for solving the linear systems generated.

Metodo di Newton
Metodi Quasi-Newton
Problemi di grandi dimensioni:
• Metodi inesatti
• Metodi iterativi per la risoluzione di sistemi lineari basati sugli Spazi di Krylov
• Tecniche di precondizionamento
Tecniche di globalizzazione:
• Metodi di line-search
• Metodi di trust-region
Applicazioni


Newton method
Quasi-Newton methods
Large scale problems:
• Inexact methods
• Iterative methods for linear systems based on Krylov spaces
• Preconditioning
Globalizing strategies:
• Line-search methods
• Trust-region methods
Applications