Insegnamento obbligatorio per la Laurea Magistrale in Physics of Complex Systems, collocato al I pd del II anno. L'insegnamento riprende e approfondisce le tecniche di simulazione (Monte Carlo e dinamica molecolare) introdotte nell'insegnamento Introduction to numerical methods and simulation techniques, del I anno, applicandole a problemi complessi, caratterizzati da un grande numero di gradi di libertà, che possono mostrare transizioni di fase.

Conoscenze e abilità che lo studente deve acquisire tramite questo insegnamento, nei termini dei primi due Descrittori di Dublino (conoscenza e capacità di comprensione, capacità di applicare conoscenza e comprensione).
Si possono anche indicare, se presenti in modo significativo, elementi che il modulo introduce relativamente agli ultimi descrittori di Dublino (3-autonomia di giudizio, 4-abilità comunicative, 5-capacità di apprendimento).

Lo studente deve acquisire la padronanza dei metodi di simulazione Monte Carlo e dinamica molecolare e deve essere in grado di applicarli a complessi, caratterizzati da un grande numero di gradi di libertà, anche in presenza di transizioni di fase.

Elementi di base di fisica statistica e di metodi numerici.

Introduzione al metodo Monte Carlo: campionamento, analisi dei dati.
Modelli minimali della fisica statistica: sfere rigide classiche (dinamica molecolare, algoritmo di Metropolis), transizione di fase.
Fisica statistica quantistica: matrice densità, gas perfetto bosonico.
Sistemi di spin: transizioni di fase, algoritmi a cluster.

Per questo insegnamento sono previste esercitazioni numeriche.

'I testi, scelti tra quelli elencati, saranno comunicati a lezione dal docente titolare dell'insegnamento'

W. Krauth, Statistical mechanics: algorithms and computations, Oxford University Press, 2006.

Verifiche in itinere ed esame finale scritto.