The course is taught in English.
Scopo dell'insegnamento è presentare agli studenti alcune delle metodologie che sono comunemente impiegate per modellare ed analizzare le reti di telecomunicazioni e di calcolatori. Il corso è composto da due distinte sezioni. Nella prima parte sono presentate le metodologie utilizzate per la modellazione delle reti di calcolatori, Nella seconda parte, invece, sono presentati alcuni esempi di uso delle medesime metodologie a specifici contesti nell'abito della modellistica di sistemi distribuiti e di telecomunicazione.

Gli studenti acquisiranno gli strumenti per formulare e risolvere alcuni problemi di progetto e/o di valutazione delle prestazioni di una rete di telecomunicazione mediante modellistica stocastica. La capacità di applicare la conoscenza sarà sviluppata grazie alle esercitazioni in aula. La capacità di sviluppare autonomia di giudizio sarà esercitata sia nella scelta della tecnica di modellazione da utilizzare sia nella scelta dell'adeguato livello di astrazione nella creazione del modello del sistema, al fine di garantire la possibilità di esaminare il sistema in tempi realistici mantenendo al contempo il modello simile al sistema reale.
La capacità di applicare le conoscenze acquisite sarà verificata mediante discussioni ed esercitazioni in aula, e nella fase di esame orale. L'esame orale permetterà anche di migliorare le capacità di comunicazione.

Teoria delle probabilità, nozioni elementari di processi stocastici, teoria delle code, tecniche di simulazione

Tecniche di modellazione per l'analisi di reti di telecomunicazioni: (36 h)

- Approssimazioni fluide di code e reti di code (2 h)
- Approssimazioni Browniane di code e reti di code (4 h)
- Grafi Casuali (20 h)
o Prime definizioni e proprietà elementari (2 h)
o Fenomeni a soglia in grafi casuali (2 h)
o Grafi casuali G(n,p) (4h)
o Esistenza di una componente gigante in G(n,p) (4 h)
o Grafi``Small World'' e loro navigabilità (4 h)
o Meccanismo di ``preferential attachment'' e grafi ``scale free'' (4 h)

- Processi casuali nel tempo e nello spazio. (6 h)
o Processo di Poisson spaziale (2 h)
o Grafi casuali geometrici e loro proprietà (4 h)

Esempi di applicazioni a problemi classici nelle reti di telecomunicazioni: (24 h)

- Modelli fluidi di reti TCP/IP (6 h)
- Topologie di ``overlay'' in sistemi P2P: un approccio statistico (6 h)
- Modelli di diffusione epidemica su grafi casuali: diffusione di informazioni in DTN e sistemi P2P (6 h)
- La capacità in reti ad-hoc (6 h)

Sono previste esercitazioni in aula.

Il materiale didattico (articoli della letteratura scientifica, lucidi e note delle lezioni) sarà fornito dal docente titolare dell'insegnamento e messo a disposizione sul sito web del portale della didattica.

Libri di riferimento.
- L. Kleinrock, 'Queueing Systems'', Vol .II, J. Wiley
- B. Bolobas, `'Random Graphs'', Cambridge University Press
- R. Pastor-Satorras, A.Vespignani, ``Evolution and Structure of the Internet: A Statistical Physics Approach'', Cambridge University Press

Esame orale.