Questo insegnamento, collocato al secondo semestre del secondo anno, intende fornire le basi teoriche della fisica moderna nei due settori della meccanica quantistica e della fisica statistica da utilizzare in seguito nello studio della struttura fisica della materia e della fisica dello stato solido con particolare riferimento alle applicazioni nel settore delle tecnologie dell'informazione e della comunicazione (ICT).
Nel corso vengono fornite le basi per la comprensione dei successivi insegnamenti del III anno e delle Lauree Magistrali alle quali il laureato in Ingegneria fisica può accedere senza debiti formativi.
Il corso è suddiviso in due parti: nella prima sono trattati approfonditamente gli aspetti fondamentali della fisica quantistica nella formulazione di Heisenberg e Dirac. Nella seconda parte lo studente apprende nozioni basilari della meccanica statistica e dei sistemi complessi.

-- Conoscenza della teoria quantistica.
- Conoscenza del comportamento quantistico dei sistemi atomici e sub-atomici.
- Capacità di applicare la teoria quantistica a sistemi fisici semplici in una e più dimensioni.
- Conoscenza dei fenomeni connessi con la meccanica statistica di sistemi a molti corpi.
- Capacità di applicare le statistiche classiche e quantistiche a sistemi a molti corpi.

- Fisica di base (meccanica, termodinamica, elettromagnetismo, ottica ondulatoria, elementi di struttura della materia)
- Matematica di base.

Cenni di meccanica analitica: lagrangiana e hamiltoniana. (0,5 cr.)
I postulati della meccanica quantistica. Evoluzione temporale di un sistema quantistico. (0,5 cr.)
Rappresentazione matriciale degli stati e degli operatori. Vettori di stato e notazione di Dirac (ket e bra). (0,5 cr.)
Altre descrizioni della dinamica (descrizione di Heisenberg). (0,5 cr.)
Potenziale costante a tratti (stati legati e stati di diffusione). Oscillatore armonico (operatori di distruzione e di creazione). Momento angolare. Potenziale centrale. Atomo idrogeno. (1 cr.)
Atomo in campo magnetico: effetto Zeeman. Esperimento di Stern-Gerlach. Spin dell'elettrone. Teoria di Pauli dello spin. Somma di momenti angolari. ( 1 cr.)
Particelle identiche e principio di simmetrizzazione (bosoni, fermioni). (0,5 cr.)
Teoria delle perturbazioni stazionarie. (0,5 cr.)
Teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo (regola d'oro di Fermi). (0,6 cr.)
Molecole (approssimazione di Born-Oppenheimer) (0,4 cr)


Introduzione e richiami di termodinamica (0,5 cr.)
Probabilità e statistica (1 cr.)
- variabili aleatorie, distribuzioni di probabilità e loro caratteristiche
- distribuzione binomiale e distribuzione gaussiana
- teorema del limite centrale
- distribuzione poissoniana
Meccanica statistica classica (1,5 cr.)
- microstati e macrostati, ensemble microcanico, principio di eguale probabilità a priori
- interazione termica e ensemble canonico
- connessioni tra termodinamica e meccanica statistica
- ensemble grancanonico
- paramagnetismo
- gas ideale e distribuzione di Maxwell
Meccanica statistica quantistica (1,5 cr.)
- distribuzione di Fermi Dirac
- il gas di elettroni
- distribuzionedi Bose-Einstein
- il corpo nero
- la condensazione di Bose
- calore specifico dei solidi.
Alcune applicazioni delle statistiche classiche e quantistiche a sistemi complessi (1,5 cr.)

Le esercitazioni in aula riguardano la risoluzione di semplici problemi, con applicazioni di quanto trattato nelle lezioni immediatamente precedenti. Può essere richiesto in taluni casi l'uso di calcolatrici scientifiche (personali, di ciascuno studente).

- Franz Schwabl , 'Quantum Mechanics', Springer-Verlag 2007 ; Franz Schwabl , 'Meccanica quantistica', Zanichelli 2000
- David J. Griffiths, 'Introduction to Quantum Mechanics', Addison-Wesley 2005 ; David J. Griffiths, 'Introduzione alla Meccanica Quantistica', Casa Editrice Ambrosiana 2005
- Frederick Reif, 'Fundamentals of Statistical and Thermal Physics' , McGraw-Hill

Materiale messo a disposizione dai Docenti

L'esame finale comprende uno scritto e un orale. Lo scritto comprende a) semplici problemi simbolici o numerici relativi agli argomenti principali della meccanica quantistica e della meccanica statistica (risoluzione di sistemi quantistici elementari, statistiche quantistiche), e ogni problema è articolato su 2-3 punti; b) quesiti a risposta multipla sui medesimi argomenti di fisica dello stato solido. Il voto massimo conseguibile nella parte di problemi è di 20 trentesimi, quello conseguibile nella parte di quesiti è di 10 trentesimi. Il tempo complessivamente assegnato per la prova è di 2 ore, e per superare lo scritto occorre ottenere un punteggio complessivo pari a 15 trentesimi. L'orale ha una durata di 15'-20', e riguarda tutti gli argomenti trattati nelle lezioni e nei laboratori.
Il voto finale è una media pesata della valutazione di scritto e orale.