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Politecnico di Torino
Anno Accademico 2011/12
02KRROC, 02KRROT, 02KRRPE
Stochastic processes
Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Telematica (Computer And Communication Networks Engineering) - Torino
Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Delle Telecomunicazioni (Telecommunications Engineering) - Torino
Corso di Laurea Magistrale in Nanotecnologie Per Le Ict (Nanotechnologies For Icts) - Torino/Grenoble/Losanna
Docente Qualifica Settore Lez Es Lab Tut Anni incarico
Pellerey Franco ORARIO RICEVIMENTO PO MATH-03/B 40 20 0 0 12
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
MAT/06 6 C - Affini o integrative Attivitą formative affini o integrative
Esclusioni:
02JSH
Presentazione
The course is taught in English.


L'insegnamento ha lo scopo di richiamare i concetti fondamentali di calcolo delle probabilitą e di presentare i processi stocastici comunemente considerati ed utilizzati nelle discipline ingegneristice dell'area delle telecomunicazioni e dell'informatica, sia da un punto di vista teorico che applicativo. Sono descritti i principali processi stocastici a tempo discreto e continuo, con l'ausilio di esempi concreti di applicazione.
Risultati di apprendimento attesi
Le conoscenze che si acquisiscono tramite questo insegnamento sono i concetti e gli strumenti di base indispensabili per descrivere e risolvere problemi caratterizzati da evoluzioni temporali non-deterministiche di fenomeni di diverse tipogie, quali tempi di attesa o di svolgimento di un servizio, numero di fallimenti o successi nel tempo o numero di guasti nel tempo di componenti e sistemi elettronici. Al termine del corso saranno in grado di definire semplici modelli stocastici in grado di descrivere tempi di attesa in teoria delle code o in teoria dell'affidabilitą, sia questa delle telecomunicazioni o del software. Essi saranno in grado inoltre di capire quali dei processi stocastici presentati alezione risultano essere pił adatti nelle analisi da svolgere, e il significato dei valori assunti dai parametri e degli oggetti matematici ottenibili al termine delle analisi.
La capacitą di applicare le conoscenze acquisite sarą verificata mediante le esercitazioni in aula.
Prerequisiti / Conoscenze pregresse
Prerequisiti indispensabili per il corso sono l'aver frequentato e sostenuto un esame di analisi matematica e un esame di calcolo di probabilita“di base.
Programma
' Richiami di calcolo di probabilita“di base: spazi di probabilitą, variabili casuali, distribuzioni notevoli, valori attesi, probabilitą condizionata. (6 ore lezione, 4 ore esempi ed esercizi)
' Processi di Poisson: definizioni equivalenti, generalizzazioni (non-omogenei, composti, mixed) (4 ore lezione, 6 ore esempi ed esercizi)
' Processi di rinnovo: distribuzioni di equilibrio e processi stazionari, numero medio di rinnovi. (6 ore lezione, 4 ore esempi ed esercizi)
' Catene di Markov tempo discreto: matrici di transizione, classificazione degli stati, stazionarietą ed ergodicitą, reversibilitą, tecniche di aggregazione degli stati. (6 ore lezione, 6 ore esempi ed esercizi)
' Processi markoviani a tempo continuo, processi di nascita e morte, Yule processes, branching processes (4 ore lezione, 6 ore esempi ed esercizi)
' Processi semi-markoviani (2 ore lezione, 2 ore esempi ed esercizi)
' Moti browniani: definizione, proprietą, applicazioni. (2 ore lezione, 2 ore esempi ed esercizi)
Organizzazione dell'insegnamento
Sono previste ore di esercizi svolti in classe dal docente
Testi richiesti o raccomandati: letture, dispense, altro materiale didattico
Sheldon N. Ross "Stochastic processes" 2nd ed John Wiley
Altri testi di riferimento:
Sheldon N. Ross "Probability Models" 8th ed Academic Press
Pierre Bremaud "Markov Chains, Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation and Queues" Springer 1999
Criteri, regole e procedure per l'esame
Esame scritto
Orario delle lezioni
Statistiche superamento esami

Programma definitivo per l'A.A.2011/12
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