L’insegnamento si propone di fornire gli elementi fondamentali della meccanica computazionale, con particolare riferimento alle metodologie di calcolo automatico applicate all’analisi di strutture generiche.

L’insegnamento si propone di fornire le basi per l’analisi strutturale mediante tecniche numeriche in ambito lineare, e di mettere in grado lo studente di comprendere i concetti esposti nei monografie e nelle pubblicazioni scientifiche di settore ed affrontare un approfondimento autonomo di tali aspetti.
Abilità e Competenze:
Al termine dell’insegnamento l’allievo dovrebbe essere in grado di modellare correttamente elementi strutturali mediante la tecnica degli elementi finiti; in particolare sarà capace di scegliere la tipologia degli elementi finiti con la formulazione più idonea per rappresentare la struttura in oggetto così come la corretta modellazione delle condizioni al contorno e delle caratteristiche meccaniche dei materiali. Finalità specifica dell'insegnamento è rendere gli allievi idonei a procedere alla modellazione e alla analisi computazionale di problemi strutturali correnti, autonomamente o mediante l'impiego di codici di calcolo esistenti, e a interpretarne criticamente i risultati.
Capacità comunicative:
Al termine dell’insegnamento, lo studente dovrebbe aver acquisito una proprietà di linguaggio tecnico-scientifico tale da permettere un corretto approccio agli strumenti di analisi f.e.m. in commercio ed al background teorico su cui questi si basano.

La comprensione dei contenuti dell’insegnamento richiede la conoscenza dei concetti di scienza delle costruzioni di deformazione, tensione, caratteristiche di sollecitazione, energia elastica, energia potenziale. Una conoscenza di base di calcolo matriciale e calcolo numerico è altresì propedeutica alla frequenza del corso.

Il programma del corso è articolato come segue:
1. Richiami sul metodo degli spostamenti
a. Sistemi di molle
b. Formulazione dell’elemento trave
c. Analisi di telai con metodo degli spostamenti
d. Inserimento dei vincoli nelle matrici di rigidezza
2. Introduzione al metodo degli elementi finiti
3. Elementi in coordinate generalizzate
a. Monodimensionali (asta, trave, trave su suolo elastico, trave a rigidezza variabile, arco)
b. Bidimensionali (stati plani)
c. Assialsimmetrici
d. Tridimensionali (tetraedro, esaedro)
e. Piastre inflesse (elementi rettangolari e triangolari)
4. Osservazioni sulla definizione delle funzioni di spostamento (criteri di convergenza e patch tests)
5. Cenni sulle tecniche di interpolazione (Polinomi di Lagrange e di Hermite)
6. Elementi isoparametrici
a. Monodimensionali (lineari e quadratici)
b. Bidimensionali per stati piani (lineare e quadratico della Serendipità)
c. Elementi di volume (esaedro a 8 e a 20 nodi, elementi degeneri)
d. Elementi di transizione
e. Elemento trave alla Timoshenko
f. Piastre (alla Kirchoff e alla Mindlin)
g. Elementi di tipo misto
h. Elementi guscio
7. Integrazione numerica (applicazioni al mondo FEM).

L’insegnamento si articola in lezioni frontali teoriche (avvalendosi della proiezione di lucidi o di presentazioni al computer) ed esercitazioni in aula che prevedono l’impostazione di tipici problemi strutturali su un codice f.e.m. commerciale.

Le monografie che sono suggerite per l’approfondimento dei contenuti dell’insegnamento sono:
F. Cesari - Introduzione al metodo degli elementi finiti – Pitagora - 1997
G. Belingardi - Il metodo degli elementi finiti nella progettazione meccanica -Levrotto & Bella - 1998
K.J. Bathe - Finite Elemente Procedures in Engineering Analysis -
Prentice Hall - 1982
O. C. Zienkiewicz, R. L. Taylor, J. Z. Zhu - The finite element method : its basis and fundamentals - McGraw-Hill – 2005
Sono inoltre a disposizione le slide utilizzate durante lo svolgimento delle lezioni.

L’esame consisterà in una prova orale di 30-35 minuti avente per oggetto gli argomenti trattati durante l’insegnamento.