Il corso ha lo scopo principale di impartire in modo uniforme l'apprendimento dei principali strumenti matematici di base e del conseguente linguaggio ad allievi provenienti da differenti esperienze didattiche. In particolare il programma verterà su argomenti propedeutici e di supporto a successivi corsi di matematica e statistica, di fisica tecnica, di estimo e delle materie strutturali. Per ognuno degli argomenti affrontati vengono presentate le nozioni di base ed i principali metodi di analisi e risoluzione dei problemi, restando sempre su un piano più concettuale che operativo. Il corso è organizzato infatti con l'obbiettivo di fornire allo studente la capacità di leggere, interpretare e presentare risultati e problemi di carattere matematico, alleggerendo così la trattazione relativa alla effettiva risoluzione dei problemi, per la quale si può far uso di apposito software.

The main purpose of this course is to provide to all students, coming from different experiences, the knowledge of the main basic mathematical concepts. In particular, the course will provide the main tools useful in subsequent courses, like other mathematical or statistical courses, building physics, statics, town planning or financial evaluation of projects. All the mathematical concepts and tools are explained in a basic and simple way, with the aim to provide knowledge about that more than to provide the ability to solve hard mathematical problems; in fact, the purpose is to let the students able to understand and describe problems and solutions in future activities.

Le conoscenze che si acquisiscono tramite questo insegnamento sono gli strumenti matematici essenziali per poter comprendere e affrontare problemi di calcolo differenziale (in una o più variabili), di calcolo integrale, di algebra lineare e di statistica descrittiva, nonché i concetti e gli oggetti matematici utilizzati in altri ambiti disciplinari previsti nel percorso formativo. Le abilità consistono nella capacità di riconoscere gli strumenti matematici utilizzati in tali altri ambiti disciplinari e di risolvere semplici problemi ad essi relativi, nonché di comprendere o formulare eventuali modelli atti descriverli.

The knowledge obtained through this course consists on the essential mathematical tools to understand and to face with problems of differential calculus (in one or more dimensions), integral calculus, linear algebra and descriptive statistics. The skills consist on the ability to recognize the mathematical instruments to solve simple mathematical problems or useful in different subjects of planning, structural and physical methodologies , and to understand and formulate simple models to describe such problems.

E' prerequisito necessario una minima dimestichezza con i concetti e gli strumenti matematici elementari impartiti nelle scuole superiori.

Algebra lineare e geometria: matrici, vettori e loro operazioni; applicazioni del calcolo vettoriale per la determinazione delle equazioni di piani e rette; sistemi algebrici lineari, equazioni agli autovalori e autovettori; coniche.
Calcolo differenziale: Le funzioni e la loro rappresentazione grafica; funzioni elementari (funzioni razionali e irrazionali, funzioni esponenziali e logaritmiche, le funzioni trigonometriche e iperboliche); limiti di funzioni e loro calcolo nei casi immediati; continuità e teoremi relativi; calcolo delle derivate e relative applicazioni; regola di De L'Hôpital; teoremi fondamentali per la determinazione degli intervalli di monotonia e di concavità/convessità; comportamento agli estremi del dominio; grafico qualitativo di una funzione. Calcolo integrale in una variabile: l'integrale definito e il calcolo delle aree; l'integrale indefinito e la ricerca di semplici primitive. Funzioni in due variabili, superfici, cenni sulle quadriche, determinazione e natura dei punti critici, l'equazione del piano tangente. Equazioni differenziali e sistemi di equazioni differenziali. Statistica descrittiva: rappresentazioni numeriche e grafiche di serie di dati, indici di posizione e variabilità, correlazione tra serie di dati.

L'insegnamento prevede esercitazioni in aula con cadenza settimanale.

I testi scelti tra quelli elencati, saranno comunicati a lezione dal docente titolare;
L. Rondoni, A. Zito: Istituzioni di Matematiche I, CLUT, Torino
R. Monaco e A. Repaci: Algebra Lineare, CELID, Torino
S. Benenti e R. Monaco: Calcolo Differenziale per le Scienze Applicate, CELID, Torino
E. Serra: Calcolo integrale per le scienze applicate, CELID, Torino
F. Pellerey: Elementi di Statistica per le Applicazioni, CELID Torino
M. Conti, D.L. Ferrario, S. Terracini, G. Verzini: Analisi Matematica - Vol. 1, APOGEO Milano
R. A. Adams: Calcolo Differenziale 1, Casa Editrice Ambrosiana, Milano
R. A. Adams: Calcolo Differenziale 2, Casa Editrice Ambrosiana, Milano

La verifica dell'apprendimento avviene attraverso due prove scritte da effettuarsi al termine del primo e del II semestre.