Il corso tratta dello studio delle principali tecniche statistiche fondate su una impostazione probabilistica.

Lo studente completerà l'apprendimento dei fondamenti della Probabilità e imparerà la Statistica da un punto di vista matematico. Lo studente imparerà logiche e metodologie utili ai fini della trattazione e modellazione della incertezza e della variabilità.

Il programma completo di Analisi I e II, Geometria (inclusa algebra lineare) e Probabilità correntemente insegnato al Politecnico.

Convergenza di successioni di variabili aleatorie.
Funzioni caratteristiche.
Statistiche d'ordine.
Teorema centrale del limite.
La distribuzione normale multivariata.
Valore atteso condizionato.
Modellizzazione probabilistica tramite grafi.
Simulazione probabilistica.
Distribuzioni campionarie.
Metodi asintotici.
Sufficienza.
Stima di punto.
Stima intervallare.
Test di ipotesi.
Introduzione ai modelli lineari.
Statistica bayesiana parametrica.

Esercitazioni in forma tradizionale completeranno le lezioni e un software statistico appropriato sarà usato in laboratorio informatico.

Jean Jacod e Philip Protter. Probability Essentials, Springer-Verlag 2004.
Mauro Gasparini. Modelli probabilistici e statistici, CLUT 2006.
George Casella e Roger L. Berger. Statistical Inference Duxbury Press 2002.
Sheldon M. Ross. Probabilità e Statistica per l'ingegneria e le scienze. Apogeo 2005.
Maria Piera Rogantin. Introduzione alla Statistica. CLUT 2000.

L'esame sarà scritto e orale.