L’analisi statistica di dati e l’uso di modelli probabilistici costituiscono attualmente pratica comune in numerosi ambiti applicativi. Il corso si propone di fornire una introduzione a quegli strumenti che verranno ampiamente utilizzati dagli studenti nel corso della loro futura attività professionale. Accanto alla trattazione teorica degli argomenti, il corso prepara alla lettura critica di output generati da software statistici per l’analisi di dati, strumenti peraltro indispensabili nelle applicazioni.

Obiettivo del corso è quello di presentare i metodi della statistica come strumenti fondamentali per produrre, selezionare ed elaborare informazioni. Si vuole dotare gli studenti di logiche e metodologie statistiche utilizzabili per l’analisi dei dati in numerosi contesti applicativi.

E' necessaria una buona dimestichezza con i concetti e gli strumenti matematici impartiti nel corso di calcolo del primo anno. Essendo contemplate alcune lezioni presso i laboratori informatici, è richiesta una capacità minima di utilizzo di un personal computer.

Statistica descrittiva: popolazione, campione e cenni ai principali metodi di campionamento; variabili qualitative e quantitative; rappresentazioni grafiche; principali indici di tendenza centrale; la variabilità e i suoi indici; caratteristiche bidimensionali e loro rappresentazione; robustezza.
Probabilità elementare: definizioni di probabilità e loro applicabilità; regole per il calcolo delle probabilità; probabilità condizionata, la formula di Bayes, indipendenza stocastica.
Distribuzioni univariate. Variabile casuale; distribuzioni di variabili discrete e continue; parametri principali relativi a posizione, dispersione, forma; principali distribuzioni teoriche.
Inferenza statistica: distribuzioni campionarie; teorema del limite centrale e sue applicazioni ed implicazioni; stima puntuale, stimatori e loro proprietà; intervallo di fiducia per medie, differenza di medie, osservazioni a coppie e varianze; test di ipotesi, determinazione della numerosità campionaria, significatività e p-value, potenza.
Elementi di statistica multivariata: regressione multipla, analisi fattoriale e cluster analysis.

Le esercitazioni in aula tratteranno applicazioni delle metodologie viste a lezione per la soluzione di problemi reali, a differenti livelli di complessità. In laboratorio, con l’aiuto di software statistico ad hoc, saranno analizzate alcune basi di dati.

Testo di riferimento: Elementi di Statistica per le Applicazioni, F. Pellerey, Ed. CELID, Collana "Quaderni di matematica per le scienze applicate".
Il testo verrà integrato con materiale fornito dal docente.

L’attività svolta in laboratorio sarà valutata sulla base di report predisposti dagli studenti. L'esame consiste in una prova scritta della durata di due ore.