Il corso si propone di fornire una visione analitica e numerica delle tematiche relative allo studio di strutture vibranti. Nello studio dei sistemi vibranti si fa particolare riferimento agli strumenti matematici necessari e alle problematiche connesse con la risoluzione delle equazioni del moto. Le esercitazioni, in aula e al calcolatore, permettono allo studente di verificare la comprensione delle lezioni e di implementare le tecniche di calcolo proposte

Lo studente imparerà a comprendere la dinamica dei sistemi vibranti a molti gradi di libertà, dei sistemi continui monodimensionali vibranti e degli strumenti necessari per la risoluzione delle equazioni del moto.

Conoscenza della dinamica dei sistemi a un grado di libertà, elementi di calcolo matriciale e delle equazioni differenziali.

Oggetto di insegnamento sono le teorie ed i procedimenti di calcolo che consentono di valutare la risposta dinamica di strutture vibranti soggette a forzanti di varia natura. Particolare importanza rivestono le metodologie di identificazione dinamica a partire da misure sperimentali, nonché l’analisi dei segnali acquisiti con le misure suddette.
•Sistemi vibranti ad un grado di libertà (SDOF): risposta libera e forzata in presenza di smorzamento viscoso, risposta al gradino, all'impulso e integrale di convoluzione. Risposta alla forzante armonica ed applicazioni a casi tipici (lez. ed eserc. 16 ore).
•Sistemi a molti gradi di libertà (MDOF): problema agli autovalori, ortogonalità dei modi, teorema di espansione. Disaccoppiamento delle equazioni. Risposta libera. Effetto dello smorzamento proporzionale e non: risposta libera, risposta forzata, recettanza (lez. ed eserc. 14 ore).
•Dinamica dei sistemi vibranti continui monodimensionali: vibrazioni assiali e torsionali di alberi e barre, vibrazioni flessionali di travi (lez. ed eserc. 6 ore).
•Metodi approssimati nella meccanica delle vibrazioni (lez. ed eserc. 6 ore).
•Applicazioni dell’analisi dei segnali: serie e trasformata di Fourier, densità spettrale di potenza, stime della FRF e funzione coerenza (lez. ed eserc. 4 ore).
•Analisi modale sperimentale: procedure, strumentazione e problematiche, campionamento, aliasing e leakage (lez. ed eserc. 6 ore).
•Metodi di identificazione dinamica (lez. ed eserc. 8 ore).

Gli esercizi in aula sono esemplificativi delle metodologie presentate a lezione (6 ore).
Sono previste esercitazioni da svolgersi al calcolatore sul calcolo della risposta di sistemi vibranti. Esse consistono nell’utilizzo di programmi Matlab forniti agli studenti, che dovranno integrarli ed applicarli a casi particolari (10 ore)
Infine è prevista attività sperimentale da effettuarsi in laboratorio, che consiste nell’analisi modale sperimentale di strutture in scala (ponti e edifici). I segnali ricavati saranno analizzati con programmi realizzati ad hoc in ambito Matlab (6 ore)

Fasana A., Marchesiello S., "Meccanica delle vibrazioni", CLUT, Torino, 2006
Meirovitch L., "Fundamentals of Vibrations", McGraw Hill.
Sono disponibili copie dei lucidi utilizzati in alcune lezioni, esempi di scritti di esame ed esercizi. Tutto il materiale didattico è scaricabile attraverso il portale.

Esiste il solo esame finale, che accerta l’acquisizione delle conoscenze e delle abilità attese tramite lo svolgimento di una prova scritta di 2 ore circa, senza l'aiuto di appunti o libri.
La prova scritta è composta di due parti per un totale di 4 quesiti. La prima parte di articola in 3 domande che corrispondono alla teoria esposta a lezione: la valutazione massima complessiva è di 24 punti su 30.
Dopo la correzione della prima parte l’allievo viene convocato per una revisione della prova scritta in cui il docente informa l’allievo sui criteri di correzione, risolve eventuali dubbi sul giudizio espresso, riceve precisazioni dell’allievo e decide se modificare il punteggio della prima parte.
Nella seconda parte viene proposto un quesito fondato sugli argomenti esposti a lezione ma non trattato direttamente dal docente. Al candidato viene richiesto di proporre alcune modalità di soluzione e di fornire spunti per una implementazione al calcolatore di un codice di calcolo, idoneo per la risoluzione del problema. Il candidato dovrà mostrare la capacità di sintesi delle conoscenze acquisite, facendo anche riferimento a quelle maturate nei corsi propedeutici. Il punteggio massimo della seconda parte è di ulteriori 6 punti su 30.