L¿ insegnamento si propone di fornire le conoscenze e le abilità per la modellazione matematica di sistemi meccanici nell¿ambito delle applicazioni industriali, con particolare attenzione all¿analisi dei fenomeni dinamici che si possono verificare negli organi di macchine.

Conoscenze relative al comportamento dinamico di strutture, sistemi meccanici e macchine rotanti in regime stazionario o periodico e in fasi transitorie. Capacità di modellizzare e analizzare il comportamento dinamico di strutture, sistemi meccanici e macchine rotanti.

Sono richieste conoscenze di base nell¿ambito della meccanica teorica e applicata, della componentistica meccanica e dei fondamenti di calcolo differenziale e integrale.

Detailed program:
§ vibrations of damped sdof systems [6 h]
• harmonic response (approach based on complex numbers)
• examples: accelerometer, seismometer, ...
• transmissibility
• non periodic inputs (step, impulse, convolution)
§ vibrations of mdof systems with proportional viscous damping [9 h]
• equation of motion (matrix approach)
• eigenvalues and eigenvectors
• orthogonality of modes
• modal analysis
§ elements of analytical dynamics [4.5 h]
• energy, work and equation of energy
• principle of virtual work
• Hamilton’s principle
• Lagrange’s equations
• examples
§ vibrations of continuous systems (distributed parameters) [9 h]
• wave equation: transverse oscillations of strings, axial and torsional oscillations of beams
• bending vibrations of beams (Euler-Bernoulli)
• approximate methods (Rayleigh) • examples
§ dynamics of rotors [7.5 h]
• Jeffcott’s rotor
• stability analysis (Campbell’s diagrams)
• influence of bearing flexibility
§ engine balance [3 h]
• crank mechanism
• crankshafts and engine balance

Meirovitch L., Fundamentals of Vibrations, Mc Graw Hill
Vigliani A., Lectures on Rotordynamics, Clut